Riyaziyyat — 6-cı sinif
6-cı sinif riyaziyyatı: natural ədədin qüvvəti və ƏBOB/ƏKOB, nisbət-tənasüb-faiz, tam ədədlər, düzbucaqlı koordinat sistemi, çoxluqlar və Eyler-Venn diaqramı, dəyişəni olan ifadələr-tənlik-bərabərsizlik, üçbucaqlar və konqruyentlik əlamətləri, sahə və həcm, statistika və ehtimal — 9 bölmə, 49 mövzu.
Natural ədədin qüvvəti
Eyni vuruqların hasilini qüvvət kimi yazmaq, qüvvətin qiymətini tapmaq və ifadələrdə əməllərin sırasını tətbiq etmək.
Sadə və mürəkkəb ədədlər
Bölənlərin sayına görə ədədləri sadə və mürəkkəbə ayırmaq, Eratosfen ələyi və sadə vuruqlara ayrılış.
Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB)
Sadə vuruqlara ayırmaqla ƏBOB tapmaq və qarşılıqlı sadə ədədləri tanımaq.
Nisbət
İki ədədin nisbəti, hədlərinin adları, tərs nisbət və ekvivalent nisbətlərin sadələşdirilməsi.
Kəmiyyətlərin nisbəti
Eyniadlı kəmiyyətləri eyni vahidə gətirib nisbətini tapmaq; müxtəlifadlı kəmiyyətlərdən sürət, sıxlıq, qiymət kimi yeni kəmiyyətlər yaratmaq.
Düz mütənasib asılılıq
İki kəmiyyətin eyni nisbətdə dəyişməsi, mütənasiblik əmsalı və onun qrafiki.
Tərs mütənasib asılılıq
Hasili sabit qalan kəmiyyətlərin asılılığı: mütənasiblik əmsalını tapmaq, tənasüb qurmaq və qrafikdə oxumaq.
Məsələ və misallar
Nisbət, tənasüb, miqyas, düz və tərs mütənasiblik bacarıqlarının qarışıq tətbiqi — 2.1–2.7 dərslərinin yekun məşqi.
Nisbətin faizlə ifadəsi
Bir ədədin digərinin neçə faizini təşkil etdiyini iki üsulla — kəsri 100 məxrəcinə gətirməklə və ya tənasüb qurmaqla — tapmaq, faizə aid üç əsas məsələ növünü və qarışıq məsələlərini həll etmək.
Tam ədədlər
Mənfi ədədlərin niyə lazım olduğunu, müsbət/mənfi ədədin yazılışını, əks ədədləri, koordinat oxunu və tam ədədlər anlayışını öyrənmək.
Tam ədədlərin müqayisəsi və sıralanması
Ədəd oxunda yerinə görə tam ədədləri müqayisə etmək, artan/azalan sıraya düzmək və iki ədəd arasındakı bütün tam ədədləri tapmaq.
Ədədin mütləq qiyməti
Modulun tərifi, işarəsi və mənfi ədədlərin modul vasitəsilə müqayisəsi.
Tam ədədlərin toplanması
Eyni və müxtəlif işarəli tam ədədlərin toplanması: modul, işarə və ədəd oxu ilə.
Tam ədədlərin çıxılması
Fərqi azalanın üzərinə çıxılanın əksini əlavə etməklə (a-b=a+(-b)) tapmaq və koordinat oxunda məsafəni hesablamaq.
Məsələ və misallar
3.1-3.5 dərslərinin (vəziyyət ifadəsi, əks ədəd, müqayisə, modul, toplama, çıxma) qarışıq tətbiqi.
Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi
Modulların hasili və qisməti ilə tam ədədləri necə vurub bölməyin qaydası.
Düzbucaqlı koordinat sistemi
Nöqtənin yerini absis və ordinat oxları ilə (x; y) koordinat cütü kimi göstərmək və rübləri tanımaq.
Düzbucaqlı koordinat sistemində məsafə
Eyni üfüqi və ya şaquli düz xətt üzərində yerləşən iki nöqtə arasındakı məsafəni absis və ya ordinat fərqinin modulu ilə tapmaq və bunu oxlara paralel tərəfli fiqurların sahə/perimetrinə tətbiq etmək.
Çoxluq
Elementin çoxluğa aid olub-olmadığını ∈/∉ ilə yazmaq, sonlu, sonsuz və boş çoxluğu tanımaq, çoxluğu iki üsulla yazmaq və alt çoxluq (⊂) anlayışını mənimsəmək.
Çoxluqlar üzərində əməllər
İki çoxluğun kəsişməsini (∩), birləşməsini (∪) və fərqini (adi tərs xətlə: A \ B) tapmaq, xüsusi halları tanımaq və B⊂A olduqda tamamlayıcını müəyyənləşdirmək.
Dəyişəni olan ifadələr
İfadələri sözlə oxumaq və yazmaq, əmsalı tapmaq, toplananlara ayırmaq.
Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması
Toplama qaydası ilə və vurmanın paylama xassəsi ilə mötərizələrin açılması, həmçinin ortaq vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması.
Dəyişənli ifadələrin sadələşdirilməsi
Oxşar toplananları tapıb islah etməklə dəyişənli ifadələri sadə şəklə salmaq.
Tənlik qurmaqla məsələ həlli
Mürəkkəb söz məsələlərini Anla — Plan qur — Həll et — Yoxla sxemi ilə tənlik quraraq həll etmək.
Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü
Üçbucağın üç xüsusi parçası — median, tənbölən və hündürlük — arasındakı fərq və hər birinin əsas xassələri.
Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri
TBT, BTB və TTT əlamətləri ilə üçbucaqların konqruyentliyini əsaslandırmaq, bərabəryanlı üçbucağın xassələrini isə bu əlamətlərdən istifadə edərək sübut etmək.
Düz xətlərin paralelliyi
Kəsən və beş bucaq cütü ailəsi: uyğun, daxili/xarici çarpaz, daxili/xarici birtərəfli bucaqlar və paralellik əlaməti.
Üçbucağın bucaqlarının cəmi
Üçbucağın daxili bucaqlarının cəminin 180° olduğunu və xarici bucağın ona qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabər olduğunu öyrənir.
Üçbucağın sahəsi
Üçbucağın sahəsini tərəf və bu tərəfə çəkilən hündürlüklə hesablamaq, o cümlədən korbucaqlı üçbucaqda hündürlüyün tərəfin uzantısına düşdüyü hal.
Paraleloqram və rombun sahəsi
Paraleloqramın hündürlüyü və onun köməyilə paraleloqramın, eləcə də rombun (tərəf×hündürlük düsturu ilə) sahəsinin tapılması.
Çevrənin uzunluğu. Dairənin sahəsi
Çevrənin uzunluğunu (C=πd, C=2πr) və dairənin sahəsini (S=πr²) π ədədinin təqribi qiymətindən istifadə edərək tapmaq.
Məsələlər
Üçbucaq, paraleloqram/romb sahəsi və çevrənin uzunluğu/dairənin sahəsi düsturlarının 8.1–8.3 dərslərindən sonra qarışıq tətbiqi.
Düz üçbucaqlı prizmanın və silindrin səthinin sahəsi
Prizmanın və silindrin tam səthinin sahəsini açılış (net) şəklindəki hissələrin sahələrini toplayaraq tapmaq.
Median və moda
Verilənləri sıralayaraq medianı tapmaq, ən çox təkrarlanan qiyməti isə moda kimi müəyyənləşdirmək.
Təsadüfi hadisə
Hadisələri yəqin, mümkün olmayan və təsadüfi hadisə kimi təsnif etmək və iki nəticənin eyni imkanlı olub-olmadığını müəyyənləşdirmək.
Hadisənin ehtimalı
Hadisənin tezliyini və ehtimalını əlverişli/mümkün hallar əsasında hesablamaq, ehtimalı adi kəsr, onluq kəsr və faizlə ifadə etmək.