fiz8-1.10· Bölmə 1 Qüvvə· ~13 dəq

Ağırlıq mərkəzi və tarazlıq

Ağırlıq mərkəzinin tərifi, həndəsi cisimlərdə yeri, tarazlıq şərtləri və tarazlığın üç növü.

Ağırlıq mərkəzi cismin ayrı-ayrı hissələrinə təsir edən ağırlıq qüvvələrinin əvəzləyicisinin tətbiq olunduğu nöqtədir. Kürə, silindr və düzbucaqlı düz prizma kimi həndəsi formalı cisimlərdə bu nöqtə tam ortada yerləşir, konus, piramida və yarımkürə kimi cisimlərdə isə kütlənin daha çox cəmləşdiyi hissəyə yaxın olur. Cisim ağırlıq mərkəzindən asıldıqda və ya dayaq üzərinə qoyulduqda ağırlıq qüvvəsinin bu nöqtəyə görə momenti sıfır olduğundan cisim tarazlıqda qalır. Tarazlıqda olan cisim üçün ona təsir edən əvəzləyici qüvvə və qüvvə momentlərinin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır. Ağırlıq qüvvəsinin təsir xətti dayaq sahəsinin daxilində qaldıqda cisim əvvəlki vəziyyətinə qayıdır, xaricinə çıxdıqda isə aşır; buna görə dayaq sahəsi böyük, ağırlıq mərkəzi isə oturacağa yaxın olan cisimlər daha dayanıqlı olur. Tarazlığın dayanıqlı, dayanıqsız və fərqsiz olmaqla üç növü var və hər birində potensial enerjinin dəyişməsi fərqlidir.

📌Nümunə

Məsələn: parkdakı yelləncəkdə oturan iki uşağın ağırlıq qüvvələrinin cəmi dayağın reaksiya qüvvəsinə bərabər olduğundan yelləncək tarazlıqda qalır.

Əsas terminlər

Ağırlıq mərkəzi — Cismin ayrı-ayrı hissələrinə təsir edən ağırlıq qüvvələrinin əvəzləyicisinin tətbiq olunduğu nöqtə.
Tarazlıq şərti — Tarazlıqda olan cisim üçün ona təsir edən əvəzləyici qüvvə və qüvvə momentlərinin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır.
Dayanıqlı tarazlıq — Cisim tarazlıq vəziyyətindən çıxarıldıqda ağırlıq qüvvəsinin momentinin təsiri ilə öz-özünə əvvəlki vəziyyətinə qayıtdığı tarazlıq növü.
Dayanıqsız tarazlıq — Cisim tarazlıq vəziyyətindən çıxarıldıqda ağırlıq qüvvəsinin momentinin təsiri ilə əvvəlki vəziyyətinə qayıda bilmədən aşdığı tarazlıq növü.
Fərqsiz tarazlıq — Cismin öz tarazlığını qoruduğu və bütün hallarda potensial enerjisinin qiymətinin dəyişmədiyi tarazlıq növü.
Dayaq sahəsi — Ağırlıq qüvvəsinin təsir xətti bu sahənin daxilində qaldıqda cisim əvvəlki vəziyyətinə qayıdır, xaricinə çıxdıqda isə aşır.
Tarazlığın üç növü
Tarazlıq növüVəziyyətdən çıxarıldıqdaPotensial enerji
DayanıqlıÖz-özünə əvvəlki vəziyyətinə qayıdırƏvvəlcə artır, geri qayıtdıqda əvvəlki qiymətini alır
DayanıqsızƏvvəlki vəziyyətinə qayıda bilmədən aşırƏvvəlkindən kiçik olur
FərqsizYeni vəziyyətdə tarazlığını qoruyurDəyişmir

Hər üç növdə cismin davranışını ağırlıq qüvvəsinin momenti və potensial enerjinin dəyişməsi müəyyən edir.

Ağırlıq mərkəzinin yeri
Cism formasıAğırlıq mərkəzinin yeri
Kürə, silindr, düzbucaqlı düz prizmaTam ortada
Konus, piramida, yarımkürəKütlənin daha çox cəmləşdiyi hissəyə yaxın

Ağırlıq mərkəzinin yeri cismin formasından və kütlənin paylanmasından asılıdır.

✎Dayağın reaksiya qüvvəsini tapmaq
  1. 1Verilənlər: Nicatın kütləsi 45 kq45\ \text{kq}, Leylanın kütləsi 30 kq30\ \text{kq}, g=10 N/kqg = 10\ \text{N/kq}, yelləncək sistemi tarazlıqdadır.
  2. 2Qayda: Sistem tarazlıqda olduğundan dayağın reaksiya qüvvəsi hər iki nəfərin ağırlıq qüvvələrinin cəminə bərabərdir.
  3. 3Hesablama: R=(45 kq+30 kq)×10 N/kq=750 NR = (45\ \text{kq} + 30\ \text{kq}) \times 10\ \text{N/kq} = 750\ \text{N}.
  4. 4Nəticə: Dayağın reaksiya qüvvəsi 750 N750\ \text{N}-dur.
✎Tiri tarazlıqda saxlamaq üçün lazım olan qüvvəni tapmaq
  1. 1Verilənlər: Cismin kütləsi 20 kq20\ \text{kq}, ağırlıq qüvvəsinin qolu 1.7 m1.7\ \text{m}, şagirdin qüvvəsinin qolu 6 m6\ \text{m}, g=10 N/kqg = 10\ \text{N/kq}.
  2. 2Ağırlıq qüvvəsi: Fc=mg=20 kq×10 N/kq=200 NF_c = mg = 20\ \text{kq} \times 10\ \text{N/kq} = 200\ \text{N}.
  3. 3Tarazlıq şərti: F×6 m=200 N×1.7 mF \times 6\ \text{m} = 200\ \text{N} \times 1.7\ \text{m}.
  4. 4Hesablama: F=200 N×1.7 m/6 m≈56.7 NF = 200\ \text{N} \times 1.7\ \text{m} / 6\ \text{m} \approx 56.7\ \text{N}.
  5. 5Nəticə: Şagird tirin tarazlığını saxlamaq üçün təxminən 56.7 N56.7\ \text{N} qüvvə tətbiq etməlidir.
🚫Tez-tez səhv

Ağırlıq mərkəzindən tutulan cismin tarazlıqda qalmasının səbəbi ağırlıq qüvvəsinin sıfır olması deyil, onun bu nöqtəyə görə MOMENTİNİN sıfır olmasıdır.

🚫Tez-tez səhv

Tarazlıq üçün təkcə əvəzləyici qüvvənin sıfır olması kifayət etmir — qüvvə momentlərinin cəmi də sıfır olmalıdır, əks halda cisim fırlanar.

⚠️Diqqət

Dayanıqlı və dayanıqsız tarazlığı qarışdırmayın: dayanıqlıda cisim geri qayıdır, dayanıqsızda isə aşır — ikimərtəbəli avtobusda çox sərnişinin yuxarıda olması dayanıqlılığı azaldır.

💡Qeyd

Dayaq sahəsi böyük, ağırlıq mərkəzi isə oturacağa yaxın olan cisimlər daha dayanıqlıdır — gəmi göyərtəsindəki xüsusi su qabları məhz buna görə aşmır.

Qaydalar

  1. 1Ağırlıq mərkəzi cismin ayrı-ayrı hissələrinə təsir edən ağırlıq qüvvələrinin əvəzləyicisinin tətbiq olunduğu nöqtədir.
  2. 2Kürə, silindr və düzbucaqlı düz prizma kimi həndəsi formalı cisimlərin ağırlıq mərkəzi onların tam ortasında yerləşir.
  3. 3Konus, piramida və yarımkürə kimi cisimlərdə ağırlıq mərkəzi kütlənin daha çox cəmləşdiyi hissəyə yaxın yerləşir.
  4. 4Cisim ağırlıq mərkəzindən asıldıqda və ya dayaq üzərinə qoyulduqda ağırlıq qüvvəsinin bu nöqtəyə görə momenti sıfır olur və cisim tarazlıqda qalır.
  5. 5Tarazlıqda olan cisim üçün ona təsir edən əvəzləyici qüvvə və qüvvə momentlərinin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır.
  6. 6Ağırlıq qüvvəsinin təsir xətti dayaq sahəsinin daxilində qaldıqda cisim əvvəlki vəziyyətinə qayıdır, xaricinə çıxdıqda isə aşır.
  7. 7Tarazlığın dayanıqlı, dayanıqsız və fərqsiz olmaqla üç növü var.

Məşq

6 asan · 6 orta · 6 çətin

Hər testdə təsadüfi 10-dək sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq