fiz8-2.5· Bölmə 2 İş və enerji· ~13 dəq

Tam mexaniki enerji

Tam mexaniki enerji $E_t = E_p + E_k$ və onun saxlanması qanunu $E_t = \text{const}$ (sürtünmə olmadıqda).

Yer səthinə görə müəyyən hündürlükdə olan və eyni zamanda hərəkət edən cismin həm potensial, həm kinetik enerjisi vardır; bu iki enerjinin cəmi tam mexaniki enerji adlanır və $E_t = E_p + E_k$ kimi ifadə olunur. Sükunətdən sərbəst buraxılan cismin başlanğıc anında sürəti sıfır olduğundan onun bütün enerjisi potensialdır; aşağı endikcə hündürlük azalır, sürət isə artır, ona görə potensial enerji tədricən kinetik enerjiyə çevrilir. Cisim ən aşağı nöqtəyə çatdıqda potensial enerji sıfırlaşır və bütün enerji kinetikdir. Sürtünmə qüvvəsi olmadıqda bu çevrilmə zamanı enerjinin ümumi miqdarı dəyişmir — bu, tam mexaniki enerjinin saxlanması qanunudur: $E_t = \text{const}$ . Sürtünmə mövcud olduqda isə mexaniki enerjinin bir hissəsi istilik enerjisinə çevrilir və cisim get-gedə yavaşıyıb dayanır; ipli rəqqasın kürəciyi dayandıqdan sonra bir qədər qızmış olur. Bunu pulun xərclənməsinə bənzətmək olar: həm enerji, həm də pul öz-özünə yarana və ya yoxa çıxa bilməz.

📌Nümunə

Məsələn: şaquli yuxarı atılan bir cismin sürəti $v_0 = 10\ \text{m/san}$ olduqda, kinetik enerjinin potensial enerjidən 3 dəfə çox olduğu hündürlük $h = \frac{v_0^2}{8g} = 1.25\ \text{m}$ tapılır.

Əsas terminlər

Tam mexaniki enerji — Cismin potensial və kinetik enerjilərinin cəmi:

E_t = E_p + E_k

Tam mexaniki enerjinin saxlanması qanunu — Sürtünmə qüvvəsi olmadıqda cismin tam mexaniki enerjisi sabit qalır:

E_t = E_p + E_k = \text{const}

Sükunətdən sərbəst buraxılma anı — Sürət sıfır olduğundan tam mexaniki enerji tamamilə potensial enerjiyə bərabərdir:

E_t = E_{p(max)} = mgh_A

Ən aşağı nöqtə (

h=0

) — Potensial enerji sıfır olduğundan tam mexaniki enerji tamamilə kinetik enerjiyə bərabərdir:

E_t = E_{k(max)}

Sürtünmənin təsiri — Sürtünmə olduqda tam mexaniki enerjinin bir hissəsi istilik enerjisinə çevrilir və cisim tədricən dayanır.

Enerji-pul analogiyası — Enerji, pul kimi, özbaşına yaranmır və yox olmur — bir formadan digərinə çevrilir.

Sükunətdən buraxılma anı ↔ ən aşağı nöqtə

Vəziyyət	Sürət	Potensial enerji	Kinetik enerji
Sükunətdən buraxılma anı	$0$	Maksimal ( $mgh_A$ )	$0$
Ən aşağı nöqtə ( $h=0$ )	Maksimal	$0$	Maksimal

Sürtünmə olmadıqda bu iki anda tam mexaniki enerji eyni qalır, yalnız formaları dəyişir.

Sürtünməsiz ↔ sürtünməli hal

Şərait	Tam mexaniki enerji
Sürtünmə yoxdur	Sabit qalır: $E_t=\text{const}$
Sürtünmə var	Bir hissəsi istilik enerjisinə çevrilir, $E_t$ azalır

İpli rəqqasın kürəciyi sürtünmə səbəbindən dayandıqdan sonra bir qədər qızmış olur.

✎Kinetik enerjinin potensial enerjidən 3 dəfə çox olduğu hündürlüyü tap

1Şərti tam enerjiylə əlaqələndir: $E_k=3E_p$ olduğundan $E_t=E_p+E_k=4E_p$ .
2Düsturu tətbiq et: $h=\dfrac{v_0^2}{8g}=\dfrac{10^2}{8\cdot 10}=1.25\ \text{m}$ .

✎Qartalın tam mexaniki enerjisini hesabla

1Potensial enerjini tap: $E_p=mgh=8\cdot 10\cdot 100=8000\ \text{C}$ .
2Kinetik enerjini tap: $36\ \text{km/saat}=10\ \text{m/san}$ olduğundan $E_k=m\text{Ʋ}^2/2=8\cdot 10^2/2=400\ \text{C}$ .
3Tam mexaniki enerjini tap: $E_t=E_p+E_k=8000+400=8400\ \text{C}$ .

🚫Tez-tez səhv

Sükunətdən buraxılan cismin sürəti sıfırdır deyə tam mexaniki enerji sıfır olur düşünmə — həmin anda bütün enerji potensial formadadır.

🚫Tez-tez səhv

Tam mexaniki enerji potensial və kinetik enerjinin cəmidir, fərqi və ya hasili deyil: $E_t=E_p+E_k$ .

⚠️Diqqət

Sürtünmə olduqda $E_t$ sabit qalmır — bir hissəsi istilik enerjisinə çevrilir.

💡Qeyd

Elastik toqquşmada və sürtünməsiz halda top düşdüyü $h$ hündürlüyünə yenidən qalxa bilər, çünki tam mexaniki enerji sabit qalır.

Qaydalar

1Cismin potensial və kinetik enerjilərinin cəmi onun tam mexaniki enerjisini verir: $E_t = E_p + E_k$ .
2Sükunətdən sərbəst buraxılan cismin başlanğıc anında sürəti sıfır olduğundan tam mexaniki enerji tamamilə potensial enerjiyə bərabərdir: $E_t = E_{p(max)} = mgh_A$ .
3Cisim hündürlüyün sıfır olduğu nöqtəyə çatdıqda potensial enerjisi sıfır olur və tam mexaniki enerji tamamilə kinetik enerjiyə bərabərləşir: $E_t = E_{k(max)}$ .
4Sürtünmə qüvvəsinin təsiri olmadıqda cismin tam mexaniki enerjisi sabit qalır: $E_t = E_p + E_k = \text{const}$ .
5Sürtünmə qüvvəsi olduqda tam mexaniki enerjinin bir hissəsi istilik enerjisinə çevrilir və cisim tədricən dayanır.
6Kinetik enerji nə qədər azalarsa, potensial enerji də sürtünməsiz halda məhz həmin qədər artır.

Məşq

6 asan · 6 orta · 6 çətin

Hər testdə təsadüfi 10-dək sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq