fiz8-2.4· Bölmə 2 İş və enerji· ~13 dəq

Potensial və kinetik enerji nədən asılıdır?

$E_p = mgh$ , elastik $E_p = k(\Delta x)^2/2$ və $E_k = m\text{Ʋ}^2/2$ düsturları, enerjinin kütlə/hündürlük/sürətdən asılılığı.

Yer səthindən və ya döşəmədən müəyyən hündürlükdə olan cismin potensial enerjisi $E_p = mgh$ düsturu ilə hesablanır; buna görə kütlə, sərbəstdüşmə təcili və hündürlük artdıqca potensial enerji də artır. Cismi yuxarı qaldırmaq üçün ağırlıq qüvvəsinə qarşı görülən iş onun potensial enerjisini artırır, cisim sərbəst düşərkən isə bu enerji həmin iş qədər azalır. Elastik deformasiya olunmuş yayın da potensial enerjisi vardır; bu enerji yayın sərtliyindən (k) və deformasiyasının kvadratından asılıdır: $E_p = k(\Delta x)^2/2$ . Hərəkət edən cismin isə kinetik enerjisi var; bu enerji cismin kütləsindən və sürətinin kvadratından asılıdır: $E_k = m\text{Ʋ}^2/2$ . Sürət iki dəfə azalanda kinetik enerji dörd dəfə azalır, çünki düsturda sürətin kvadratı iştirak edir. Bu asılılıq gündəlik həyatda da özünü göstərir: böyük sürətlə hərəkət edən nəqliyyat vasitəsinin kinetik enerjisi çox olduğundan onu qısa məsafədə dayandırmaq çətinləşir.

📌Nümunə

Məsələn: sərtliyi $500\ \text{N/m}$ olan yay $4\ \text{sm}$ uzandıqda onun elastik potensial enerjisi $E_p = 500 \cdot (0.04)^2/2 = 0.4\ \text{C}$ olur.

Əsas terminlər

E_p = mgh

— Yer səthindən

h

hündürlükdə olan cismin potensial enerjisi; kütlədən, sərbəstdüşmə təcilindən və hündürlükdən asılıdır.

Elastik potensial enerji — Deformasiya olunmuş yayın potensial enerjisi; yayın sərtliyindən (k) və deformasiyasının kvadratından asılıdır:

E_p = k(\Delta x)^2/2

E_k = m\text{Ʋ}^2/2

— Hərəkət edən cismin kinetik enerjisi; kütlədən və sürətin kvadratından asılıdır.

Elastiklik qüvvəsi — Yayı dartdıqda və ya sıxdıqda hissəciklərin qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan qüvvə:

F_{\text{el}} = -k\Delta x

Qaldırma işi — Cismi yuxarı qaldırmaq üçün ağırlıq qüvvəsinə qarşı görülən iş onun potensial enerjisini artırır:

A = F_{\text{ağ}} \cdot h = mgh

Kinetik enerjinin sürətdən asılılığı — Kinetik enerji sürətin kvadratından asılı olduğundan, sürət iki dəfə azalanda kinetik enerji dörd dəfə azalır.

Enerji növləri və düsturları

Enerji növü	Düstur	Asılı olduğu kəmiyyətlər
Hündürlükdəki cismin potensial enerjisi	$E_p=mgh$	kütlə, $g$ , hündürlük
Elastik potensial enerji	$E_p=k(\Delta x)^2/2$	sərtlik $k$ , deformasiya $\Delta x$
Kinetik enerji	$E_k=m\text{Ʋ}^2/2$	kütlə, sürət

Hər üç düstur bu bölmədə öyrənilən enerji növlərinin kütlə, hündürlük, sərtlik və sürətdən necə asılı olduğunu göstərir.

Sürət ↔ kinetik enerji

Sürət	Kinetik enerji
$\text{Ʋ}$	$E_k$
$\text{Ʋ}/2$	$E_k/4$

Kinetik enerji sürətin kvadratından asılı olduğundan, sürət iki dəfə azalanda enerji dörd dəfə azalır.

✎Yayın elastik potensial enerjisini hesabla

1Deformasiyanı SI vahidinə çevir: $4\ \text{sm} = 0.04\ \text{m}$ .
2Düsturu tətbiq et: $E_p = k(\Delta x)^2/2 = 500 \cdot (0.04)^2/2 = 0.4\ \text{C}$ .

✎Avtobusun kinetik enerjisini hesabla

1Vahidləri SI-yə çevir: $3.5\ \text{ton} = 3500\ \text{kq}$ , $72\ \text{km/saat} = 20\ \text{m/san}$ .
2Düsturu tətbiq et: $E_k = m\text{Ʋ}^2/2 = 3500 \cdot 20^2/2 = 700000\ \text{C} = 700\ \text{kC}$ .

🚫Tez-tez səhv

Kinetik enerji sürətin özü ilə deyil, sürətin kvadratı ilə mütənasibdir — sürət iki dəfə azalanda enerji iki yox, dörd dəfə azalır.

🚫Tez-tez səhv

$E_p=k(\Delta x)^2/2$ düsturunda deformasiyanı kvadrata yüksəltməyi və nəticəni $2$ -yə bölməyi unutma.

⚠️Diqqət

Vahidləri düsturlara qoymazdan əvvəl SI-yə çevir: santimetri metrə, tonu kiloqrama, $\text{km/saat}$ -ı $\text{m/san}$ -a.

💡Qeyd

Eyni hündürlüyə qalxmaq üçün kütləsi böyük olan cismə daha çox iş lazımdır, çünki ona təsir edən ağırlıq qüvvəsi də böyükdür.

Qaydalar

1Yer səthindən $h$ hündürlükdə olan cismin potensial enerjisi $E_p = mgh$ düsturu ilə hesablanır və kütlədən, sərbəstdüşmə təcilindən və hündürlükdən asılıdır.
2Elastik deformasiya olunmuş yayın potensial enerjisi $E_p = k(\Delta x)^2/2$ düsturu ilə hesablanır və yayın sərtliyindən (k) və deformasiyasından ( $\Delta x$ ) asılıdır.
3Cismin kinetik enerjisi $E_k = m\text{Ʋ}^2/2$ düsturu ilə hesablanır və kütlədən və sürətin kvadratından asılıdır.
4Cismi Yer səthindən yuxarı qaldırmaq üçün ağırlıq qüvvəsinə qarşı görülən iş onun potensial enerjisini artırır: $A = F_{\text{ağ}} \cdot h = mgh$ .
5Cisim sərbəst düşərkən ağırlıq qüvvəsinin işi müsbət olur və cismin potensial enerjisi görülən iş qədər, yəni $mgh$ qədər azalır.
6Elastik cismi (məsələn, yayı) dartdıqda və ya sıxdıqda hissəciklərin qarşılıqlı təsiri nəticəsində elastiklik qüvvəsi yaranır: $F_{\text{el}} = -k\Delta x$ .

Məşq

5 asan · 5 orta · 5 çətin

Hər testdə təsadüfi 10-dək sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq