m5-8.2· Fəsil 8: Statistika və məlumatların təsviri· ~13 dəq

Dairəvi diaqram

Sektor diaqramın oxunması və qurulması.

Dairəvi (sektor) diaqram məlumatları bir dairə şəklində göstərir; bütöv dairə həmişə 360∘360^\circ-yə və ya 100%100\%-ə bərabərdir. Diaqramın hər hissəsi (sektoru) məlumatın bir hissəsini təmsil edir və sektorun ölçüsü ya faizlə, ya da dərəcə ilə verilə bilər. Faizi dərəcəyə çevirmək üçün faizi 360∘360^\circ-nin uyğun hissəsi kimi hesablayırıq: məsələn, 10%10\%-lik sektor 360∘×10100=36∘360^\circ\times\frac{10}{100}=36^\circ-dir. Əksinə, dərəcəni faizə çevirmək üçün dərəcəni 360∘360^\circ-yə bölüb 100100-ə vururuq. Sektorun faizinə görə kəmiyyəti tapmaq üçün ümumi miqdarın həmin faizini hesablayırıq; kəmiyyətdən faizi tapmaq üçün isə kəmiyyəti ümumi miqdara bölüb 100100-ə vururuq. Diaqramdakı bütün sektorların faizlərinin cəmi 100%100\%, dərəcələrinin cəmi isə 360∘360^\circ olmalıdır — bir sektor məlum olmadıqda, digərlərinin cəmini bütövdən çıxaraq tapırıq. Nəticə heç vaxt mənfi olmur və ən böyük paya malik sektor diaqramda ən böyük yer tutur, bu isə diaqramdan sürətlə nəticə çıxarmağa kömək edir.

📌Nümunə

Məsələn: bir diaqramda alma 40%40\%, armud 35%35\%, geri qalan hissə isə heyvadırsa, heyvanın payı 100%−40%−35%=25%100\%-40\%-35\%=25\%-dir, dərəcə ilə isə 360∘×25100=90∘360^\circ\times\frac{25}{100}=90^\circ-dir.

Qrafiklər

Dairəvi (sektor) diaqram, faizlərlə
Dairəvi (sektor) diaqram, faizlərlə

Əsas terminlər

Dairəvi diaqram — Məlumatları bir dairə şəklində, sektorlara bölünmüş halda göstərən diaqram növü.
Sektor — Dairəvi diaqramın bir hissəsi; məlumatın bir kateqoriyasını təmsil edir.
Faiz (%\%) — Bütövün yüzdə hissəsini göstərən kəmiyyət; bütöv dairə həmişə 100%100\%-dir.
Dərəcə (∘^\circ) — Bucağın ölçü vahidi; dairəvi diaqramda bütöv dairə həmişə 360∘360^\circ-dir.
Naməlum sektor — Digər bütün sektorların cəmini bütövdən (100%100\% və ya 360∘360^\circ-dən) çıxmaqla tapılan sektor.
Dairəvi diaqram düsturları
ÇevirməDüstur
Faiz → Dərəcə360∘×faiz100360^\circ\times\frac{\text{faiz}}{100}
Dərəcə → Faizdərəcə360∘×100%\frac{\text{dərəcə}}{360^\circ}\times100\%
Faizdən kəmiyyətümumi miqdar ×faiz100\times\frac{\text{faiz}}{100}
Kəmiyyətdən faizkəmiyyətu¨mumi miqdar×100%\frac{\text{kəmiyyət}}{\text{ümumi miqdar}}\times100\%
✎Faizi dərəcəyə çevirmək
  1. 1Addım 1: Tapşırıq: diaqramda bir sektor 15%15\%-dir. Bu sektor neçə dərəcədir? Düstur: dərəcə =360∘×faiz100=360^\circ\times\frac{\text{faiz}}{100}.
  2. 2Addım 2: Ədədləri yerinə yazaq: 360∘×15100=54∘360^\circ\times\frac{15}{100}=54^\circ.
  3. 3Addım 3: Nəticə: 15%15\%-lik sektor 54∘54^\circ-dir.
✎Sektora görə kəmiyyəti tapmaq
  1. 1Addım 1: Tapşırıq: 9090 nəfərlik sinifdə diaqrama görə şagirdlərin 40%40\%-i idman dərnəyinə gedir. Neçə şagird idman dərnəyinə gedir? Düstur: kəmiyyət == ümumi miqdar ×faiz100\times\frac{\text{faiz}}{100}.
  2. 2Addım 2: Ədədləri yerinə yazaq: 90×40100=3690\times\frac{40}{100}=36.
  3. 3Addım 3: Nəticə: 3636 şagird idman dərnəyinə gedir.
✎Naməlum sektoru tapmaq
  1. 1Addım 1: Tapşırıq: diaqramda üç meyvə göstərilib: alma 30%30\%, armud 45%45\%, qalanı albalıdır. Albalı sektorunun dərəcəsini tapın.
  2. 2Addım 2: Əvvəlcə albalının faizini tapaq: 100%−30%−45%=25%100\%-30\%-45\%=25\%.
  3. 3Addım 3: Faizi dərəcəyə çevirək: 360∘×25100=90∘360^\circ\times\frac{25}{100}=90^\circ. Nəticə: albalı sektoru 90∘90^\circ-dir.
🚫Tez-tez səhv

Faiz ilə dərəcəni qarışdırmaq: "25%25\%-lik sektor 25∘25^\circ-dir" demək YANLIŞDIR. Düzgün hesablama: 360∘×25100=90∘360^\circ\times\frac{25}{100}=90^\circ.

⚠️Diqqət

Naməlum sektoru tapmadan əvvəl yoxla ki, digər bütün sektorların cəmi 100%100\%-dən (yaxud 360∘360^\circ-dən) çox deyil — əks halda hesablamada səhvlik var.

💡Qeyd

Sektorları müqayisə etmək üçün onları dərəcəyə çevirməyə ehtiyac yoxdur — faizlər birbaşa müqayisə edilə bilər, çünki hər ikisi bütövün eyni nisbətini göstərir.

Qaydalar

  1. 1Dairəvi diaqramda bütöv dairə (bütün sektorların cəmi) HƏMİŞƏ 360∘360^\circ-yə və 100%100\%-ə bərabərdir.
  2. 2Faizi dərəcəyə çevirmək üçün: dərəcə =360∘×faiz100=360^\circ\times\frac{\text{faiz}}{100}.
  3. 3Dərəcəni faizə çevirmək üçün: faiz =dərəcə360∘×100%=\frac{\text{dərəcə}}{360^\circ}\times100\%.
  4. 4Sektorun faizinə görə kəmiyyəti tapmaq üçün ümumi miqdarı həmin faizlə vurun; kəmiyyətdən faizi tapmaq üçün kəmiyyəti ümumi miqdara bölüb 100100-ə vurun.
  5. 5Naməlum sektorun payını tapmaq üçün digər bütün sektorların cəmini bütövdən (100%100\% və ya 360∘360^\circ-dən) çıxın.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq