m5-7.6· Fəsil 7: Fəza fiqurları· ~13 dəq

Həcm vahidləri

sm³, dm³ (litr), m³ arasında çevrilmə.

Fəza fiqurlarının həcmini ölçmək üçün istifadə etdiyimiz əsas vahidlər sm³ (santimetr kub), dm³ (desimetr kub) və m³ (metr kubdur). Bu vahidlər arasındakı əlaqəni tapmaq üçün uzunluq vahidlərinin nisbətini KUBA yüksəldirik: 1 dm=10 sm1\,\text{dm}=10\,\text{sm} olduğundan 1 dm3=103=1000 sm31\,\text{dm}^3=10^3=1000\,\text{sm}^3; eləcə də 1 m=10 dm1\,\text{m}=10\,\text{dm} olduğundan 1 m3=103=1000 dm31\,\text{m}^3=10^3=1000\,\text{dm}^3-dür. Bu iki addımı birləşdirsək, 1 m3=1000 dm3=1000000 sm31\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3=1000000\,\text{sm}^3 alınır. Maye və məhsul tutumunu ölçmək üçün gündəlik həyatda işlətdiyimiz LİTR vahidi isə düz 1 dm31\,\text{dm}^3-ə bərabərdir, yəni 1 dm3=11\,\text{dm}^3=1 litrdir; su butulkaları, süd paketləri və ya benzin çənləri məhz litrlə ölçüldüyü üçün bu əlaqə praktikada çox faydalıdır. Əvvəlki dərslərdə öyrəndiyimiz vahid çevrilmələri ilə müqayisə etsək, maraqlı bir qanunauyğunluq görürük: uzunluq vahidləri arasında 1010-a, sahə vahidləri arasında 100100-ə, həcm vahidləri arasında isə 10001000-ə vururuq və ya bölürük — çünki uzunluq bir ölçüdür, sahə iki ölçünün, həcm isə üç ölçünün hasilidir. Kiçik vahiddən böyüyə keçərkən (sm³→dm³ və ya dm³→m³) BÖLMƏ, böyük vahiddən kiçiyə keçərkən (m³→dm³ və ya dm³→sm³) isə VURMA əməlindən istifadə edirik — hər dəfə 10001000-ə. Bütün çevirmələrin nəticəsi mənfi olmayan ədəddir.

📌Nümunə

Məsələn: 5 dm35\,\text{dm}^3 nə qədər sm3\text{sm}^3-dür? 1 dm3=1000 sm31\,\text{dm}^3=1000\,\text{sm}^3 olduğundan 5 dm3=5×1000=5000 sm35\,\text{dm}^3=5\times1000=5000\,\text{sm}^3-dür.

Qrafiklər

Həcm vahidləri: 1 dm³ = 1000 sm³ (10×10×10 kub)
Həcm vahidləri: 1 dm³ = 1000 sm³ (10×10×10 kub)

Əsas terminlər

Həcm vahidi — fəza fiqurunun tutduğu yeri ədədlə ifadə etmək üçün istifadə olunan ölçü vahidi (sm³, dm³, m³).
Kub santimetr (sm3\text{sm}^3) — tərəfi 11 sm olan kubun həcminə bərabər ən kiçik həcm vahidi.
Kub desimetr (dm3\text{dm}^3) — tərəfi 11 dm olan kubun həcmi; 1000 sm31000\,\text{sm}^3-ə və düz 11 litrə bərabərdir.
Kub metr (m3\text{m}^3) — tərəfi 11 m olan kubun həcmi; ən böyük əsas həcm vahididir.
Litr — mayelərin və məhsulların tutumunu ölçən vahid; 11 litr dəqiq 1 dm31\,\text{dm}^3-ə bərabərdir.
Əsas həcm vahidləri arasında əlaqə
ÇevrilməƏmsalBərabərlik
dm3→sm3\text{dm}^3 \to \text{sm}^3×1000\times 10001 dm3=1000 sm31\,\text{dm}^3=1000\,\text{sm}^3
m3→dm3\text{m}^3 \to \text{dm}^3×1000\times 10001 m3=1000 dm31\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3
m3→sm3\text{m}^3 \to \text{sm}^3×1000000\times 10000001 m3=1000000 sm31\,\text{m}^3=1000000\,\text{sm}^3
dm3→\text{dm}^3 \to litr×1\times 11 dm3=11\,\text{dm}^3=1 litr
Ölçü növünə görə vurma/bölmə əmsalı
Ölçü növüƏmsalSəbəb
Uzunluq (sm↔dm\text{sm}\leftrightarrow\text{dm})101011 ölçü
Sahə (sm2↔dm2\text{sm}^2\leftrightarrow\text{dm}^2)10010022 ölçü (10210^2)
Həcm (sm3↔dm3\text{sm}^3\leftrightarrow\text{dm}^3)1000100033 ölçü (10310^3)
✎sm3\text{sm}^3-dən dm3\text{dm}^3-ə keçid
  1. 1Addım 1 — Əməli müəyyən et: Bir konteynerin həcmi 8500 sm38500\,\text{sm}^3-dür. Kiçik vahiddən (sm3\text{sm}^3) böyük vahidə (dm3\text{dm}^3) keçdiyimiz üçün 10001000-ə BÖLMƏLİYİK.
  2. 2Addım 2 — Bölməni yerinə yetir: 8500÷1000=8,58500\div1000=8{,}5
  3. 3Addım 3 — Nəticə: 8500 sm3=8,5 dm38500\,\text{sm}^3=8{,}5\,\text{dm}^3-dür.
✎m3\text{m}^3-dən litrə keçid (iki addımlı çevrilmə)
  1. 1Addım 1 — m³-dən dm³-ə keç: Bir çənin həcmi 4,5 m34{,}5\,\text{m}^3-dür. 1 m3=1000 dm31\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3 olduğundan 4,5 m3=4,5×1000=4500 dm34{,}5\,\text{m}^3=4{,}5\times1000=4500\,\text{dm}^3-dür.
  2. 2Addım 2 — dm³-dən litrə keç: 1 dm3=11\,\text{dm}^3=1 litr olduğundan 4500 dm3=45004500\,\text{dm}^3=4500 litrdir.
  3. 3Addım 3 — Nəticə: Deməli, çən 45004500 litr su tuta bilər.
✎Fərqli vahidlərdə verilmiş həcmlərin cəmi
  1. 1Addım 1 — Vahidləri eyniləşdir: Bir qabın həcmi 2 dm32\,\text{dm}^3, digərinin həcmi 650 sm3650\,\text{sm}^3-dür. Əvvəlcə 2 dm32\,\text{dm}^3-ü sm3\text{sm}^3-ə çeviririk: 2 dm3=2×1000=2000 sm32\,\text{dm}^3=2\times1000=2000\,\text{sm}^3.
  2. 2Addım 2 — Topla: 2000 sm3+650 sm3=2650 sm32000\,\text{sm}^3+650\,\text{sm}^3=2650\,\text{sm}^3
  3. 3Addım 3 — Nəticə: İki qabın həcmlərinin cəmi 2650 sm32650\,\text{sm}^3-dür.
🚫Tez-tez səhv

Ən çox rast gəlinən səhv — uzunluq vahidləri kimi 1010-a vurmaq/bölmək: 1 dm31\,\text{dm}^3-ü səhvən 10 sm310\,\text{sm}^3 hesab etmək YANLIŞDIR. Düzgün cavab 1000 sm31000\,\text{sm}^3-dür, çünki həcmdə əmsal KUBA yüksəlir: 103=100010^3=1000.

💡Qeyd

«Litr» sözünü görən kimi dərhal dm3\text{dm}^3-ə keçin: 11 litr =1 dm3=1\,\text{dm}^3 bərabərliyi tutumla bağlı məsələləri çox asanlaşdırır.

⚠️Diqqət

Kiçik vahiddən böyüyə keçərkən (sm³→dm³, dm³→m³) BÖLMƏ, böyük vahiddən kiçiyə keçərkən (m³→dm³, dm³→sm³) isə VURMA əməlindən istifadə edildiyini unutmayın — əks əməli tətbiq etmək çox yayılmış səhvdir.

🚫Tez-tez səhv

m3\text{m}^3-dən sm3\text{sm}^3-ə keçərkən bir dəfə 10001000-ə vurmaq KİFAYƏT DEYİL — iki addım (əvvəlcə dm3\text{dm}^3-ə, sonra sm3\text{sm}^3-ə) lazımdır, yəni cəmi ×1000000\times1000000. Məsələn, 2 m3=2000000 sm32\,\text{m}^3=2000000\,\text{sm}^3-dür, 2000 sm32000\,\text{sm}^3 deyil.

Qaydalar

  1. 11 dm3=1000 sm31\,\text{dm}^3=1000\,\text{sm}^3 (çünki 1 dm=10 sm1\,\text{dm}=10\,\text{sm} və 103=100010^3=1000).
  2. 21 m3=1000 dm31\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3 (çünki 1 m=10 dm1\,\text{m}=10\,\text{dm} və 103=100010^3=1000).
  3. 31 m3=1000000 sm31\,\text{m}^3=1000000\,\text{sm}^3 (iki addımı birləşdirməklə: 1000×10001000\times1000).
  4. 41 dm3=11\,\text{dm}^3=1 litr — LİTR tutum vahididir və düz 1 dm31\,\text{dm}^3-ə bərabərdir.
  5. 5Kiçik vahiddən böyüyə keçərkən BÖLMƏ, böyük vahiddən kiçiyə keçərkən isə VURMA əməlindən istifadə edin (hər addımda 10001000-ə).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq