m5-7.5· Fəsil 7: Fəza fiqurları· ~13 dəq

Sahə vahidləri

sm², dm², m² arasında çevrilmə.

Sahə vahidlərini bir-birinə çevirərkən uzunluq vahidlərindən fərqli olaraq 1010-a deyil, 100100-ə vurub-bölürük — çünki sahə vahidi özü bir kvadratın sahəsidir, yəni hər tərəfi 1010 dəfə böyüdükdə sahə 10×10=10010\times10=100 dəfə böyüyür. Buna görə 1 dm=10 sm1\,\text{dm}=10\,\text{sm} olsa da, 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2-dir: kənarı 11 dm olan kvadratın içinə kənarı 11 sm olan tam 100100 kiçik kvadrat yerləşir. Eyni məntiqlə 1 m=10 dm1\,\text{m}=10\,\text{dm} olduğundan 1 m2=100 dm21\,\text{m}^2=100\,\text{dm}^2, deməli 1 m2=100×100=10000 sm21\,\text{m}^2=100\times100=10000\,\text{sm}^2-dir. Böyük vahiddən kiçik vahidə keçəndə (məsələn m²-dən sm²-yə) ədədi 100100-ə (və ya 1000010000-ə) vururuq, çünki eyni sahə daha çox sayda kiçik kvadratla ölçülür. Kiçik vahiddən böyük vahidə keçəndə isə ədədi uyğun olaraq 100100-ə (və ya 1000010000-ə) bölürük — burada tez-tez buraxılan səhv uzunluq vahidlərindəki ×10\times10 qaydasını sahə vahidlərinə tətbiq etməkdir, bu isə cavabı 1010 dəfə səhv edir. Cədvəl yadda saxlamaq üçün faydalıdır: 1 m2=100 dm2=10000 sm21\,\text{m}^2=100\,\text{dm}^2=10000\,\text{sm}^2 və 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2. Bir neçə vahiddə yazılmış qarışıq ölçünü (məsələn 2 m2 30 dm22\,\text{m}^2\,30\,\text{dm}^2) çevirərkən əvvəlcə hər hissəni eyni vahidə salıb sonra toplamaq lazımdır. Vurma və bölmə əməliyyatları elə seçilməlidir ki, nəticə həmişə mənfi olmayan qalsın.

📌Nümunə

Məsələn: 3 dm23\,\text{dm}^2-ni sm²-yə çevirmək üçün 3×100=300 sm23\times100=300\,\text{sm}^2 yazılır.

Qrafiklər

Sahə vahidləri: 1 dm² = 100 sm² (10×10 şəbəkə)
Sahə vahidləri: 1 dm² = 100 sm² (10×10 şəbəkə)

Əsas terminlər

sm2\text{sm}^2 (kvadratsantimetr) — Kənarı 11 sm olan kvadratın sahəsi — ən kiçik sahə vahidi bu üçlükdə.
dm2\text{dm}^2 (kvadratdesimetr) — Kənarı 11 dm olan kvadratın sahəsi; 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2-ə bərabərdir.
m2\text{m}^2 (kvadratmetr) — Kənarı 11 m olan kvadratın sahəsi; 1 m2=100 dm2=10000 sm21\,\text{m}^2=100\,\text{dm}^2=10000\,\text{sm}^2-ə bərabərdir.
Çevirmə əmsalı — Sahə vahidləri arasında keçiddə istifadə olunan ədəd (100100 və ya 1000010000) — sahə iki ölçülü olduğundan uzunluqdakı 1010-un kvadratıdır.
Qarışıq ölçü — İki fərqli sahə vahidində birgə yazılmış ölçü, məsələn 2 m2 30 dm22\,\text{m}^2\,30\,\text{dm}^2.
Sahə vahidləri arasında çevrilmə
VahidBərabərdirƏmsal
1 m21\,\text{m}^2100 dm2100\,\text{dm}^2×100\times100
1 dm21\,\text{dm}^2100 sm2100\,\text{sm}^2×100\times100
1 m21\,\text{m}^210000 sm210000\,\text{sm}^2×10000\times10000
✎5 m25\,\text{m}^2-ni sm2\text{sm}^2-yə çevirmək
  1. 1Addım 1: Əvvəlcə m2\text{m}^2-ni dm2\text{dm}^2-yə çeviririk: 1 m2=100 dm21\,\text{m}^2=100\,\text{dm}^2 olduğundan 5 m2=5×100=500 dm25\,\text{m}^2=5\times100=500\,\text{dm}^2.
  2. 2Addım 2: İndi dm2\text{dm}^2-ni sm2\text{sm}^2-yə çeviririk: 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2 olduğundan 500 dm2=500×100=50000 sm2500\,\text{dm}^2=500\times100=50000\,\text{sm}^2.
  3. 3Nəticə: Deməli 5 m2=50000 sm25\,\text{m}^2=50000\,\text{sm}^2. Yoxlama üçün birbaşa: 5×10000=50000 sm25\times10000=50000\,\text{sm}^2.
✎Qarışıq ölçünü tək vahidə salmaq: 3 m2 20 dm23\,\text{m}^2\,20\,\text{dm}^2
  1. 1Addım 1: 3 m23\,\text{m}^2 hissəsini dm2\text{dm}^2-yə çeviririk: 3×100=300 dm23\times100=300\,\text{dm}^2.
  2. 2Addım 2: Qalan 20 dm220\,\text{dm}^2-ni eyni vahidə əlavə edirik: 300+20=320 dm2300+20=320\,\text{dm}^2.
  3. 3Nəticə: Deməli 3 m2 20 dm2=320 dm23\,\text{m}^2\,20\,\text{dm}^2=320\,\text{dm}^2.
✎25000 sm225000\,\text{sm}^2-ni m2\text{m}^2-yə çevirmək
  1. 1Addım 1: Əvvəlcə sm2\text{sm}^2-dən dm2\text{dm}^2-yə keçirik (÷100\div100): 25000÷100=250 dm225000\div100=250\,\text{dm}^2.
  2. 2Addım 2: Sonra dm2\text{dm}^2-dən m2\text{m}^2-yə keçirik (÷100\div100): 250÷100=2,5 m2250\div100=2{,}5\,\text{m}^2.
  3. 3Nəticə: Deməli 25000 sm2=2,5 m225000\,\text{sm}^2=2{,}5\,\text{m}^2. Yoxlama üçün birbaşa: 25000÷10000=2,5 m225000\div10000=2{,}5\,\text{m}^2.
💡Qeyd

Əmsalları yadda saxlayın: m2↔dm2\text{m}^2\leftrightarrow\text{dm}^2 və dm2↔sm2\text{dm}^2\leftrightarrow\text{sm}^2 arasında 100100, m2↔sm2\text{m}^2\leftrightarrow\text{sm}^2 arasında isə birbaşa 1000010000.

⚠️Diqqət

Qarışıq ölçüləri (məsələn 2 m2 30 dm22\,\text{m}^2\,30\,\text{dm}^2) toplamazdan əvvəl mütləq eyni vahidə salın — fərqli vahidlərdəki ədədləri birbaşa toplamaq olmaz.

🚫Tez-tez səhv

Uzunluq vahidi qaydasını sahəyə tətbiq etmək geniş yayılmış səhvdir. Yanlış: 1 dm2=10 sm21\,\text{dm}^2=10\,\text{sm}^2 (uzunluqdakı ×10\times10 qaydası). Düzgün: 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2, çünki sahə iki ölçülüdür.

🚫Tez-tez səhv

Bölərkən sıfırları səhv sayaraq vergülü yanlış yerə qoymaq da tez-tez rast gəlinir. Yanlış: 800 dm2÷100=80 m2800\,\text{dm}^2\div100=80\,\text{m}^2. Düzgün: 800÷100=8 m2800\div100=8\,\text{m}^2 — iki sıfır silinir, çünki əmsal 100100-dür.

Qaydalar

  1. 11 m2=100 dm21\,\text{m}^2=100\,\text{dm}^2 və 1 dm2=100 sm21\,\text{dm}^2=100\,\text{sm}^2 — sahə vahidləri arasında keçiddə 100100 vuruğu var.
  2. 21 m2=10000 sm21\,\text{m}^2=10000\,\text{sm}^2, çünki 100×100=10000100\times100=10000.
  3. 3Böyük vahiddən (m², dm²) kiçik vahidə (dm², sm²) keçəndə ədədi 100100 və ya 1000010000-ə vurun.
  4. 4Kiçik vahiddən böyük vahidə keçəndə ədədi 100100 və ya 1000010000-ə bölün.
  5. 5Uzunluq vahidlərindəki ×10\times10 qaydası ilə qarışdırmayın — sahə iki ölçülü olduğundan vurma-bölmə əmsalı həmişə 100100-dür (yaxud 1000010000).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq