m5-6.6· Fəsil 6: Müstəvi fiqurlar· ~13 dəq

Paralel və perpendikulyar düz xətlərin çəkilməsi

Xətkeş və qonaraqla çəkmə.

Müstəvidə iki düz xətt bir-birini heç vaxt kəsmirsə və aralarındakı məsafə bütün nöqtələrdə eyni qalırsa, bu xətlərə paralel düz xətlər deyilir və a∥ba \parallel b kimi işarə olunur. Əgər iki düz xətt kəsişərkən düz bucaq (yəni 90∘90^\circ) əmələ gətirirsə, bu xətlərə perpendikulyar düz xətlər deyilir və a⊥ba \perp b kimi yazılır. Bu xətləri dəqiq çəkmək üçün xətkeş və qonaraq (düz bucaqlı künc lövhəsi) birlikdə istifadə olunur: perpendikulyar xətt çəkmək üçün qonaraqın düz bucaqlı küncü verilmiş xəttin üzərinə qoyulur və digər tərəfi boyunca xətt çəkilir; paralel xətt çəkmək üçün isə qonaraqın bir tərəfi verilmiş xəttin üstünə, xətkeş isə qonaraqın digər tərəfinə söykənir, sonra qonaraq xətkeş boyunca sürüşdürülərək lazımi nöqtədən yeni xətt çəkilir. Ətrafımızda paralel xətlərə misal — dəftər sətirləri və dəmir yolu relsləri, perpendikulyar xətlərə misal isə pəncərə çərçivəsinin qonşu tərəfləridir.

📌Nümunə

Məsələn: bir düzbucaqlının qonşu tərəfləri bir-birinə perpendikulyardır (bucaq 90∘90^\circ-dir), qarşı-qarşıya tərəfləri isə bir-birinə paraleldir.

Qrafiklər

Paralel (a∥b) və perpendikulyar (a⊥b) düz xətlər
Paralel (a∥b) və perpendikulyar (a⊥b) düz xətlər

Əsas terminlər

Paralel düz xətlər — Heç vaxt kəsişməyən və aralarındakı məsafə hər nöqtədə eyni qalan düz xətlərdir; işarəsi a∥ba \parallel b.
Perpendikulyar düz xətlər — Kəsişərkən düz bucaq (90∘90^\circ) əmələ gətirən düz xətlərdir; işarəsi a⊥ba \perp b.
Qonaraq — Bir küncü düz bucaqlı olan üçbucaqlı çəkmə lövhəsidir; xətkeşlə birlikdə paralel və perpendikulyar xətlər çəkmək üçün istifadə olunur.
Düz bucaq — Ölçüsü dəqiq 90∘90^\circ olan, qonşu perpendikulyar tərəflər arasında əmələ gələn bucaqdır.
İşarələr və mənaları
SimvolMənasıNümunə
∥\parallelParalellik (heç vaxt kəsişmir)a∥ba \parallel b
⊥\perpPerpendikulyarlıq (90∘90^\circ bucaqla kəsişir)a⊥ba \perp b
✎Düzbucaqlının tərəfləri arasındakı münasibətlər
  1. 1Addım 1: Şərti oxuyun: ABCDABCD düzbucaqlısının tərəfləridir: ABAB, BCBC, CDCD, DADA. ABAB və CDCD bir-birinin qarşısındadır, ABAB və BCBC isə eyni küncdə birləşir.
  2. 2Addım 2: Qarşı-qarşıya tərəfləri müqayisə edin: ABAB və CDCD heç vaxt kəsişmir və aralarındakı məsafə hər yerdə eynidir, ona görə AB∥CDAB \parallel CD.
  3. 3Addım 3: Qonşu tərəfləri müqayisə edin: ABAB və BCBC küncdə birləşərək düz bucaq (90∘90^\circ) əmələ gətirir, ona görə AB⊥BCAB \perp BC.
  4. 4Nəticə: Bir düzbucaqlıda qarşı-qarşıya tərəflər paralel, qonşu tərəflər isə perpendikulyardır.
✎Keçidli münasibətdən istifadə: a∥ba \parallel b və b⊥cb \perp c
  1. 1Addım 1: Verilənləri yazın: a∥ba \parallel b (yəni aa və bb heç vaxt kəsişmir) və b⊥cb \perp c (yəni bb və cc 90∘90^\circ bucaqla kəsişir).
  2. 2Addım 2: aa ilə cc arasındakı bucağı müəyyənləşdirin: aa, bb-yə paralel olduğundan, aa da düz istiqamətdə bb kimi hərəkət edir; ona görə aa ilə cc arasında da bb ilə cc arasındakı kimi 90∘90^\circ bucaq əmələ gəlir.
  3. 3Nəticə: a⊥ca \perp c — eyni xəttə perpendikulyar olan xəttə paralel olan xətt də həmin xəttə perpendikulyardır.
✎İki perpendikulyar xəttin kəsişməsində bucaqların cəmi
  1. 1Addım 1: Şərti oxuyun: İki düz xətt bir nöqtədə perpendikulyar kəsişir. Kəsişmə nöqtəsi ətrafında 44 bucaq əmələ gəlir. Bu 44 bucağın cəmini tapın.
  2. 2Addım 2: Hər bucağın ölçüsünü müəyyənləşdirin: Perpendikulyarlığa görə, kəsişmədən əmələ gələn hər bucaq 90∘90^\circ-dir.
  3. 3Addım 3: Hesablayın: 4×90∘=360∘4 \times 90^\circ = 360^\circ.
  4. 4Nəticə: Dörd bucağın cəmi 360∘360^\circ-dir (tam bucaq).
🚫Tez-tez səhv

∥\parallel və ⊥\perp simvollarını qarışdırmaq geniş yayılmış səhvdir. DOĞRU: a∥ba \parallel b — xətlər heç vaxt kəsişmir; a⊥ba \perp b — xətlər kəsişib 90∘90^\circ bucaq əmələ gətirir. YANLIŞ: a∥ba \parallel b yazıb, xətlərin kəsişdiyini düşünmək.

🚫Tez-tez səhv

Vərəqdə kəsişməyən iki xətti həmişə paralel hesab etmək səhvdir. DOĞRU: xətlər paraleldir yalnız o halda ki, onları istənilən qədər uzatsaq da HEÇ VAXT kəsişməsinlər. YANLIŞ: hazırkı çəkilmiş hissədə kəsişmədiyi üçün onları paralel adlandırmaq — uzadıldıqda kəsişə bilərlər.

⚠️Diqqət

Qonaraqı xətkeş boyunca sürüşdürərkən onun tərəfi xətkeşə sıx söykənməlidir; əks halda çəkilən xətt həqiqi paralel xətdən meyl edər.

💡Qeyd

Ətrafımızdakı nümunələr yadda saxlamağa kömək edir: dəftər sətirləri və dəmir yolu relsləri — paralel; pəncərə çərçivəsinin qonşu tərəfləri və otaq küncündə divar-döşəmə birləşməsi — perpendikulyar.

Qaydalar

  1. 1Paralel düz xətlər heç vaxt kəsişmir və aralarındakı məsafə hər yerdə eynidir; işarəsi: a∥ba \parallel b.
  2. 2Perpendikulyar düz xətlər kəsişərkən düz bucaq (90∘90^\circ) əmələ gətirir; işarəsi: a⊥ba \perp b.
  3. 3Perpendikulyar xətt çəkmək üçün qonaraqın düz bucaqlı küncü verilmiş xəttin üzərinə qoyulur, digər tərəfi boyunca xətt çəkilir.
  4. 4Paralel xətt çəkmək üçün qonaraq xətkeş boyunca sürüşdürülür və lazımi nöqtədən əvvəlki xəttə paralel yeni xətt çəkilir.
  5. 5Eyni düz xəttə perpendikulyar olan iki düz xətt öz aralarında paraleldir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq