m5-6.1· Fəsil 6: Müstəvi fiqurlar· ~13 dəq

Konqruyent bucaqlar. Bucağın tənböləni

Bərabər (konqruyent) bucaqlar və tənbölən.

Bucaq iki şüanın ortaq başlanğıc nöqtədən (təpə nöqtəsindən) çıxması ilə əmələ gəlir və dərəcə (∘^\circ) ilə ölçülür. Ölçüsünə görə bucaqlar üç əsas növə bölünür: iti bucaq 0∘0^\circ-dan böyük, 90∘90^\circ-dan kiçikdir; düz bucaq düz 90∘90^\circ-dir; kor bucaq isə 90∘90^\circ-dan böyük, 180∘180^\circ-dan kiçikdir. Ölçüləri bərabər olan iki bucağa konqruyent bucaqlar deyilir — məsələn, iki 50∘50^\circ bucaq konqruyentdir, çünki ölçüləri eynidir. Bucağın daxilindən keçərək onu iki bərabər hissəyə bölən şüaya bucağın tənböləni deyilir; tənbölən bucağı elə bölür ki, yaranan iki kiçik bucaq öz aralarında konqruyent olsun və onların cəmi ilkin bucağın ölçüsünə bərabər qalsın. Tənbölənlə bağlı məsələlərdə ya ilkin bucaqdan yarısını, ya da yarısından ilkin bucağı tapırıq; bu zaman sadəcə 22-yə bölmək və ya 22-yə vurmaq kifayətdir, nəticə isə həmişə mənfi olmayan ədəddir.

📌Nümunə

Məsələn: 80∘80^\circ bucağın tənböləni çəkilərsə, bucaq iki bərabər hissəyə bölünür və hər hissənin ölçüsü 80∘÷2=40∘80^\circ \div 2 = 40^\circ olur.

Qrafiklər

İti, düz və kor bucaqların müqayisəsi
İti, düz və kor bucaqların müqayisəsi
Bucağın tənböləni bucağı iki bərabər hissəyə bölür
Bucağın tənböləni bucağı iki bərabər hissəyə bölür

Əsas terminlər

bucaq — İki şüanın ortaq başlanğıc nöqtədən (təpə nöqtəsindən) çıxması ilə əmələ gələn fiqur; dərəcə (∘^\circ) ilə ölçülür.
iti bucaq — Ölçüsü 0∘0^\circ-dan böyük, 90∘90^\circ-dan kiçik olan bucaq.
düz bucaq — Ölçüsü dəqiq 90∘90^\circ olan bucaq.
kor bucaq — Ölçüsü 90∘90^\circ-dan böyük, 180∘180^\circ-dan kiçik olan bucaq.
konqruyent bucaqlar — Dərəcə ölçüləri bərabər olan iki (və ya daha çox) bucaq.
tənbölən — Bucağın daxilindən keçib onu iki bərabər (konqruyent) hissəyə bölən şüa.
Bucaq növləri
NövDərəcə aralığıNümunə
iti bucaq0∘0^\circ ilə 90∘90^\circ arasında (sərhədlər daxil deyil)40∘40^\circ
düz bucaqdəqiq 90∘90^\circ90∘90^\circ
kor bucaq90∘90^\circ ilə 180∘180^\circ arasında (sərhədlər daxil deyil)130∘130^\circ

90∘90^\circ-in özü iti də, kor da bucaq deyil — o, düz bucaqdır.

Tənbölənlə hesablama
Məlum kəmiyyətDüsturNümunəCavab
ilkin bucaq (72∘72^\circ)hər hissə =bucaq÷2= \text{bucaq} \div 272∘÷272^\circ \div 236∘36^\circ
tənbölənin bir hissəsi (38∘38^\circ)ilkin bucaq =2×hissə= 2 \times \text{hissə}38∘×238^\circ \times 276∘76^\circ

Bölmə və vurma bir-birinin əks əməlidir: hissədən ilkin bucağa qayıtmaq üçün 22-yə vururuq.

✎Bucağın növünü təyin etmək
  1. 1Şərt: Bir bucağın ölçüsü 105∘105^\circ-dir. Bu bucağın növünü müəyyən edin.
  2. 2Addım 1: 105∘105^\circ-ni bucaq növlərinin aralıqları ilə müqayisə edirik: iti bucaq 0∘0^\circ-90∘90^\circ arasında, düz bucaq dəqiq 90∘90^\circ, kor bucaq 90∘90^\circ-180∘180^\circ arasındadır.
  3. 3Addım 2: 105∘>90∘105^\circ > 90^\circ və eyni zamanda 105∘<180∘105^\circ < 180^\circ olduğu üçün bu bucaq kor bucaqdır.
  4. 4Cavab: 105∘105^\circ — kor bucaqdır.
✎Tənbölənlə bucağın yarısını tapmaq
  1. 1Şərt: ∠AOB=78∘\angle AOB = 78^\circ bucağının tənböləni OCOC şüasıdır. ∠AOC\angle AOC-ni tapın.
  2. 2Addım 1: Tənbölən bucağı iki bərabər (konqruyent) hissəyə böldüyü üçün ∠AOC\angle AOC ilkin bucağın yarısına bərabərdir.
  3. 3Addım 2: ∠AOC=78∘÷2=39∘\angle AOC = 78^\circ \div 2 = 39^\circ.
  4. 4Cavab: ∠AOC=39∘\angle AOC = 39^\circ (və ∠BOC\angle BOC də 39∘39^\circ-dir, çünki tənbölən onları konqruyent edir).
✎İki konqruyent bucağın cəmindən hər birini tapmaq
  1. 1Şərt: İki bucaq konqruyentdir və onların cəmi 116∘116^\circ-dir. Hər bucağın ölçüsünü tapın.
  2. 2Addım 1: Konqruyent bucaqlar bərabər ölçüyə malik olduğu üçün cəmi bərabər iki hissəyə bölmək kifayətdir.
  3. 3Addım 2: 116∘÷2=58∘116^\circ \div 2 = 58^\circ.
  4. 4Cavab: Hər bucağın ölçüsü 58∘58^\circ-dir.
🚫Tez-tez səhv

Tənbölənlə hissəni taparkən bucağı səhvən 44-ə bölmək tez-tez rast gəlinən xətadır. Doğru: 84∘÷2=42∘84^\circ \div 2 = 42^\circ. Yanlış: 84∘÷4=21∘84^\circ \div 4 = 21^\circ.

⚠️Diqqət

90∘90^\circ-in özünə diqqət edin: o, nə iti, nə də kor bucaqdır — dəqiq 90∘90^\circ olan bucaq həmişə düz bucaq adlanır.

💡Qeyd

Qeyd: tənbölən üçbucaqdakı median və ya perpendikulyar ilə eyni şey deyil — tənbölən yalnız bir bucağı iki bərabər hissəyə bölən şüadır.

Qaydalar

  1. 1İti bucağın ölçüsü 0∘0^\circ ilə 90∘90^\circ arasındadır, düz bucaq düz 90∘90^\circ-dir, kor bucaq isə 90∘90^\circ ilə 180∘180^\circ arasındadır.
  2. 2Ölçüləri bərabər olan iki bucağa konqruyent bucaqlar deyilir.
  3. 3Bucağı iki bərabər hissəyə bölən şüaya bucağın tənböləni deyilir; tənbölənin yaratdığı iki bucaq öz aralarında konqruyentdir.
  4. 4Tənbölənlə hər hissəni tapmaq üçün ilkin bucağı 22-yə bölün: hər hissə =bucaq÷2= \text{bucaq} \div 2.
  5. 5Hər hissədən ilkin bucağı tapmaq üçün həmin hissəni 22-yə vurun: ilkin bucaq =2×hissə= 2 \times \text{hissə}; nəticə həmişə mənfi olmayan ədəddir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq