m5-5.2· Fəsil 5: Dəyişəni olan ifadələr. Tənlik. Bərabərsizlik· ~13 dəq

Birdəyişənli ifadələrin sadələşdirilməsi

Oxşar hədlərin toplanması.

Birdəyişənli ifadədə eyni dəyişənə malik hədlər oxşar hədlər adlanır və onları sadələşdirmək üçün əmsallarını toplayır və ya çıxırıq, dəyişənin özünü isə olduğu kimi saxlayırıq.

📌Nümunə

Məsələn, $3t$ və $2t$ oxşar hədlərdir, çünki hər ikisi $t$ dəyişənini daşıyır; onları toplayarkən əmsallar ( $3$ və $2$ ) toplanır: $3t+2t=5t$ . Əgər dəyişən qarşısında əmsal göstərilməyibsə, bu, əmsalın $1$ olduğu deməkdir, məsələn $k=1k$ . Bir ifadədə bir neçə oxşar hədd olduqda toplama və çıxma əməlləri sırayla, soldan sağa aparılır: $10a-3a-2a=5a$ . Sadələşdirmə zamanı diqqətli olmaq lazımdır ki, nəticədə alınan əmsal mənfi olmasın — bu proqramda bütün nəticələr mənfi olmayan ədədlərlə ifadə olunur. Bəzən ifadəni sadələşdirdikdən sonra dəyişənin konkret qiymətini yerinə qoyaraq ədədi nəticəni də tapmaq tələb olunur. Yoxlamaq üçün hər addımı ayrıca yazmaq və əmsalları diqqətlə toplayıb-çıxmaq faydalıdır. Məsələn: $5x+3x-2x$ ifadəsini sadələşdirmək üçün əvvəlcə $5+3=8$ , sonra $8-2=6$ hesablayırıq və nəticədə $6x$ alırıq.

Əsas terminlər

Oxşar hədlər — Eyni dəyişənə malik olan hədlər; məsələn

5x

və

3x

oxşar hədlərdir, çünki hər ikisi

x

dəyişənini daşıyır.

Əmsal — Dəyişənin qarşısında duran ədəd;

7t

ifadəsində əmsal

7

-dir.

Yazılmayan əmsal — Dəyişən tək yazıldıqda (

k

) onun əmsalı

1

sayılır, yəni

k=1k

Sadələşdirmə — Oxşar hədlərin əmsallarını toplayıb-çıxaraq ifadəni daha qısa formada yazmaq.

İfadənin qiyməti — Sadələşdirilmiş ifadədə dəyişənin yerinə verilən ədədi qoyaraq alınan ədədi nəticə.

Sadələşdirmə nümunələri

İfadə	Əmsallar üzərində əməliyyat	Sadələşdirilmiş forma
$7a+2a$	$7+2=9$	$9a$
$9b-4b$	$9-4=5$	$5b$
$12x-5x+3x$	$12-5=7$ , sonra $7+3=10$	$10x$
$m+5m$	$1+5=6$ (yazılmayan əmsal $1$ sayılır)	$6m$

Hər sətirdə əmsallar soldan sağa ardıcıl toplanır və ya çıxılır, dəyişən isə olduğu kimi saxlanılır.

✎Məsələ:

8m+5m-3m

ifadəsini sadələşdirin

1Addım 1 — Oxşar hədləri müəyyən et: $8m$ , $5m$ və $3m$ hədlərinin hər biri $m$ dəyişənini daşıyır, ona görə hamısı oxşar hədddir.
2Addım 2 — Əmsalları soldan sağa hesabla: Əvvəlcə $8+5=13$ , sonra $13-3=10$ .
3Nəticə: Sadələşdirilmiş ifadə $10m$ -dir.

✎Məsələ:

9y-y

ifadəsini sadələşdirin

1Addım 1 — Yazılmayan əmsalı tap: İkinci həddə $y$ tək yazılıb, deməli onun əmsalı $1$ -dir: $y=1y$ .
2Addım 2 — Əmsalları çıx: $9-1=8$ .
3Nəticə: Sadələşdirilmiş ifadə $8y$ -dir.

✎Məsələ:

4t+7t-3t

ifadəsini sadələşdirib,

t=5

üçün qiymətini tapın

1Addım 1 — İfadəni sadələşdir: $4+7=11$ , sonra $11-3=8$ ; sadələşdirilmiş ifadə $8t$ -dir.
2Addım 2 — Dəyişənin yerinə $t=5$ qoy: $8\times5=40$ .
3Nəticə: İfadənin $t=5$ üçün qiyməti $40$ -dır.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: oxşar hədlərin əmsallarını toplamaq əvəzinə vurmaq. Doğrusu: $3t+2t=5t$ (əmsallar toplanır: $3+2=5$ ). Səhvi: $3t+2t=6t$ (əmsallar səhvən vurulub: $3\times2=6$ ).

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: dəyişən qarşısında əmsal yazılmadıqda onu $0$ və ya diqqətdən kənar saymaq. Doğrusu: $6k-k=5k$ (çünki $k=1k$ , $6-1=5$ ). Səhvi: $6k-k=6k$ (əmsalın $1$ olduğu unudulub, sanki $k$ heç bir təsir göstərmir).

⚠️Diqqət

Diqqət: üç və ya daha çox oxşar hədd olduqda toplama-çıxma əməlləri soldan sağa, ardıcıl aparılmalıdır: $12x-5x+3x$ ifadəsində əvvəlcə $12-5=7$ , sonra $7+3=10$ hesablanır, yəni nəticə $10x$ -dir — ortadakı hədd atlanmamalıdır.

💡Qeyd

Qeyd: ifadənin ədədi qiymətini tapmaq tələb olunanda əvvəlcə ifadəni sadələşdirin, sonra dəyişənin yerinə ədədi qoyun. Məsələn, $8m-3m$ üçün əvvəlcə $5m$ alınır, sonra $m=5$ qoyulub $5\times5=25$ hesablanır — sadələşdirmə addımını atlayıb birbaşa hər hədd üzərində ayrı-ayrı hesablamaq səhv nəticəyə aparır.

Qaydalar

1Oxşar (eyni dəyişənli) hədlər ancaq bir-biri ilə toplanıb-çıxıla bilər: $3t+2t=5t$ , $7a-4a=3a$ .
2Hədləri sadələşdirərkən yalnız əmsallar üzərində əməl aparılır, dəyişən dəyişməz qalır: $5x+2x=(5+2)x=7x$ .
3Dəyişən qarşısında əmsal yazılmayıbsa, o əmsal $1$ deməkdir: $k=1k$ , ona görə $6k-k=5k$ .
4Bir neçə oxşar hədd olduqda toplama və çıxma əməlləri soldan sağa ardıcıl aparılır: $10a-3a-2a=5a$ .
5Sadələşdirilmiş ifadənin qiymətini tapmaq üçün əvvəlcə ifadəni sadələşdirin, sonra dəyişənin yerinə verilən ədədi qoyun: $3t+4t=7t$ , $t=2$ olduqda $7\times2=14$ .

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq