m5-3.9· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Onluq kəsrlərin vurulması

İki onluğun vurulması.

İki onluq kəsri vurarkən ilk növbədə vergülləri unudub, ədədləri sanki natural ədədlərmiş kimi bir-birinə vururuq. Sonra hər iki vuruqda vergüldən sonra neçə rəqəm olduğunu sayıb bu rəqəmlərin CƏMİNİ tapırıq — məhz bu cəm hasildə vergüldən sonra olmalı rəqəmlərin sayını göstərir. Alınan hasildə bu qədər rəqəmi sağdan sola ayırıb həmin yerə vergül qoyuruq; əgər natural ədədlərin hasilində kifayət qədər rəqəm yoxdursa, boş qalan mərtəbəyə sıfır yazırıq (məsələn, 0,1×0,10{,}1\times0{,}1-də 1×1=11\times1=1 alınır, amma iki rəqəm lazımdır, ona görə 0,010{,}01 yazılır). Hasilin sonunda lazımsız sıfırlar qalarsa, onları ata bilərik (0,30=0,30{,}30=0{,}3). Unutmayaq ki, iki mənfi olmayan ədədin hasili də mənfi olmayan olur, ona görə nəticə heç vaxt mənfi çıxmır. Bu üsul pul, çəki və uzunluq kimi real ölçüləri vurmaqda çox işə yarayır.

📌Nümunə

Məsələn: 0,2×0,30{,}2\times0{,}3 hesablayarkən əvvəlcə 2×3=62\times3=6 tapırıq; hər iki vuruqda cəmi 1+1=21+1=2 onluq rəqəm var, ona görə hasildə də vergüldən sonra 2 rəqəm olmalıdır — boş mərtəbəyə sıfır yazıb 0,060{,}06 alırıq.

Əsas terminlər

onluq kəsr — Tam hissə ilə kəsr hissəsini vergül ilə ayıran ədəd, məsələn 0,30{,}3.
vuruq — Vurma əməliyyatında vurulan iki ədəddən hər biri; məsələn 0,2×0,30{,}2\times0{,}3-də 0,20{,}2 və 0,30{,}3 vuruqlardır.
hasil — Vurma əməliyyatının nəticəsi; məsələn 0,2×0,3=0,060{,}2\times0{,}3=0{,}06-da 0,060{,}06 hasildir.
onluq rəqəm — Vergüldən sonra gələn rəqəm; hasildə vergüldən sonrakı rəqəm sayı vuruqlardakı onluq rəqəmlərin CƏMİ ilə təyin olunur.
boş mərtəbə — Natural ədədlər kimi vurulan hasildə kifayət qədər rəqəm olmadıqda sıfır yazılan yer.
lazımsız sıfır — Hasilin sonunda ədədin qiymətini dəyişmədən atıla bilən sıfır, məsələn 0,30=0,30{,}30=0{,}3.
Onluq rəqəm sayının hesablanması
VuruqlarHər vuruqda onluq rəqəm sayıCəmHasil
0,2×0,30{,}2\times0{,}311 və 11220,060{,}06
0,12×0,40{,}12\times0{,}422 və 11330,0480{,}048
1,25×0,041{,}25\times0{,}0422 və 22440,0500=0,050{,}0500=0{,}05
3,6×2,53{,}6\times2{,}511 və 11229,00=99{,}00=9

Hər sətrdə əvvəlcə vergülsüz vurulur, sonra hər iki vuruqdakı onluq rəqəmlərin CƏMİ hasildə vergüldən sonrakı rəqəm sayını göstərir.

✎Məsələ: 0,6×0,70{,}6\times0{,}7 hasilini tap
  1. 1Addım 1 — Vergülsüz vur: 6×7=426\times7=42
  2. 2Addım 2 — Onluq rəqəmlərin cəmini tap: 0,60{,}6-da 11, 0,70{,}7-də 11 onluq rəqəm var; cəmi 1+1=21+1=2.
  3. 3Addım 3 — Vergülü yerləşdir: 4242 artıq 22 rəqəmdən ibarətdir, ona görə sağdan 22 rəqəm ayırıb 0,420{,}42 yazırıq.
  4. 4Nəticə: 0,6×0,7=0,420{,}6\times0{,}7=0{,}42
✎Məsələ: 0,4×0,150{,}4\times0{,}15 hasilini tap (boş mərtəbə lazımdır)
  1. 1Addım 1 — Vergülsüz vur: 4×15=604\times15=60
  2. 2Addım 2 — Onluq rəqəmlərin cəmini tap: 0,40{,}4-də 11, 0,150{,}15-də 22 onluq rəqəm var; cəmi 1+2=31+2=3.
  3. 3Addım 3 — Boş mərtəbəyə sıfır yaz: 6060-da cəmi 22 rəqəm var, 33 rəqəm lazımdır; qarşısına sıfır əlavə edib 0,0600{,}060 yazırıq.
  4. 4Addım 4 — Lazımsız sıfırı at: 0,0600{,}060-da sonuncu sıfır lazımsızdır, sadələşdirib 0,060{,}06 alırıq.
  5. 5Nəticə: 0,4×0,15=0,060{,}4\times0{,}15=0{,}06
✎Məsələ: Tağın uzunluğu 4,24{,}2 m, eni 0,50{,}5 m-dir. Sahəsini tap
  1. 1Addım 1 — Düsturu yaz: Sahə == uzunluq ×\times en =4,2×0,5= 4{,}2\times0{,}5
  2. 2Addım 2 — Vergülsüz vur: 42×5=21042\times5=210
  3. 3Addım 3 — Onluq rəqəmlərin cəmini tap: 4,24{,}2-də 11, 0,50{,}5-də 11 onluq rəqəm var; cəmi 1+1=21+1=2.
  4. 4Addım 4 — Vergülü yerləşdir: 210210-u sağdan 22 rəqəm ayırıb 2,102{,}10 yazır, sadələşdirib 2,12{,}1 alırıq.
  5. 5Nəticə: Tağın sahəsi 2,12{,}1 m²-dir.
🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: 0,2×0,40{,}2\times0{,}4 hasilini hesablayarkən 2×4=82\times4=8 tapıb düz "0,80{,}8" yazmaq. Doğrusu: hər iki vuruqda cəmi 1+1=21+1=2 onluq rəqəm lazımdır, amma 88 tək 11 rəqəmdən ibarətdir, ona görə qarşısına sıfır əlavə edib 0,080{,}08 yazmaq lazımdır.

⚠️Diqqət

Diqqət: Toplama və çıxmada vergülləri bir-birinin altına düzürük, amma vurmada bu qayda işləmir — vergülün yeri vuruqlardakı onluq rəqəmlərin CƏMİ ilə tapılır, vergüllərin yeri ilə deyil.

💡Qeyd

Qeyd: Hasilin sonunda lazımsız sıfır qalarsa (məsələn 0,300{,}30), onu ata bilərik: 0,30=0,30{,}30=0{,}3. Bu, ədədin qiymətini dəyişmir.

💡Qeyd

Qeyd: Nəticəni təxmin ilə yoxlaya bilərsiniz — hər iki vuruq 11-dən kiçikdirsə, hasil də hər iki vuruqdan kiçik olmalıdır. Məsələn, 0,60{,}6 və 0,70{,}7-nin hasili 0,420{,}42-dir — bu, həm 0,60{,}6-dan, həm də 0,70{,}7-dən kiçikdir.

Qaydalar

  1. 1Vergülləri nəzərə almadan iki ədədi natural ədəd kimi vurun.
  2. 2Hər iki vuruqda vergüldən sonrakı rəqəmlərin sayını tapıb CƏMləyin — bu, hasildə vergüldən sonra olacaq rəqəm sayıdır.
  3. 3Hasildə bu qədər rəqəmi sağdan sola ayırıb vergül qoyun; kifayət qədər rəqəm yoxdursa, boş mərtəbəyə sıfır yazın.
  4. 4Hasilin sonunda lazımsız sıfır qalarsa, onu ata bilərsiniz (məsələn, 0,30=0,30{,}30=0{,}3).
  5. 5İki mənfi olmayan onluq kəsrin hasili də həmişə mənfi olmayan olur.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq