m5-3.7· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Onluq kəsrlərin 10-un qüvvətlərinə vurulması və bölünməsi

Vergülün yerdəyişməsi.

Onluq kəsri $10$ , $100$ və ya $1000$ -ə vurmaq üçün heç bir mürəkkəb hesablama aparmağa ehtiyac yoxdur — sadəcə vergülü sağa neçə rəqəm sayı qədər sürüşdürmək kifayətdir: $10$ -a vuranda $1$ rəqəm, $100$ -ə vuranda $2$ rəqəm, $1000$ -ə vuranda isə $3$ rəqəm sağa keçirik. Bölərkən isə əks istiqamətdə hərəkət edirik: vergülü eyni qədər rəqəm sola sürüşdürürük. Bəzən vergülü sürüşdürmək üçün ədədin sağında kifayət qədər rəqəm olmur — bu halda boş qalan yerlərə sıfır yazmaq lazımdır. Əgər ədəd natural ədəddirsə (vergül görünmürsə), vergülün onun sonunda gizli dayandığını düşünüb elə oradan sürüşdürmək lazımdır. Bu qaydanın arxasında duran əsas fikir ondadır ki, $10$ -a vurmaq hər rəqəmi bir mərtəbə yuxarı, $10$ -a bölmək isə bir mərtəbə aşağı aparır, vergül isə sadəcə bu mərtəbə keçidini göstərir. Bu üsul çox faydalıdır, çünki hər dəfə sütunla vurma və ya bölmə aparmağa ehtiyac qalmır, sadəcə vergülün yerini düzgün müəyyən etmək kifayətdir.

📌Nümunə

Məsələn: $3{,}5\times100=350$ , çünki vergül $2$ rəqəm sağa keçir və ikinci rəqəm çatışmadığından sona sıfır əlavə olunur.

Əsas terminlər

onluq kəsr — Tam hissə ilə kəsr hissəni vergüllə ayıraraq yazılan ədəd, məsələn

3{,}5

vergül — Onluq kəsrdə tam hissəni kəsr hissədən ayıran işarə; vurma və bölmə zamanı yerini dəyişən əsas element.

10-un qüvvəti —

10

100

1000

kimi

10

-u dəfələrlə özü-özünə vurmaqla alınan ədədlər.

vergülün sürüşməsi —

10

-un qüvvətinə vurarkən vergülün sağa, bölərkən isə sola yerini dəyişməsi əməliyyatı.

sıfırla doldurma — Vergülü sürüşdürmək üçün ədədin sağında kifayət qədər rəqəm olmadıqda boş qalan yerə sıfır yazmaq.

Vergülün neçə rəqəm sürüşdüyü

Əməliyyat	$10$	$100$	$1000$
Vurarkən vergül sağa neçə rəqəm keçir?	$1$	$2$	$3$
Bölərkən vergül sola neçə rəqəm keçir?	$1$	$2$	$3$

✎Məsələ:

0{,}7 \times 1000

hasilini tap (sıfırla doldurma)

1Addım 1 — Sürüşmə sayını müəyyən et: $1000$ -ə vuranda vergül $3$ rəqəm sağa sürüşməlidir.
2Addım 2 — Mövcud rəqəmləri yoxla: $0{,}7$ ədədində vergüldən sonra yalnız $1$ rəqəm ( $7$ ) var, amma $3$ rəqəm lazımdır — $2$ rəqəm çatışmır.
3Addım 3 — Çatışmayan yerlərə sıfır yaz: Sona $2$ sıfır əlavə edilir və vergül ədədin sonuna keçib gizlənir: $0{,}7 \to 700$ .
4Nəticə: $0{,}7\times1000=700$ .

✎Məsələ:

8{,}4 \div 10 \times 100

ifadəsinin qiymətini tap

1Addım 1 — Əvvəlcə $10$ -a böl: $10$ -a bölərkən vergül $1$ rəqəm sola sürüşür: $8{,}4\div10=0{,}84$ .
2Addım 2 — Sonra $100$ -ə vur: $100$ -ə vuranda vergül $2$ rəqəm sağa sürüşür: $0{,}84\times100=84$ .
3Nəticə: $8{,}4\div10\times100=84$ .

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: rəqəmləri saymadan vergülü «təxmini» yerə qoymaq. Məsələn $3{,}5\times100$ üçün vergülü yalnız $1$ rəqəm sağa keçirib $35$ yazmaq səhvdir; $100$ -ə vuranda vergül düz $2$ rəqəm sağa keçməlidir: $3{,}5\times100=350$ .

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: rəqəm çatışdıqda sıfır yazmağı unutmaq. $0{,}4\times1000$ hesablayarkən sadəcə $04$ yazıb dayanmaq yanlışdır — vergül $3$ rəqəm sağa keçməlidir, boş qalan yerlərə sıfır yazılıb $400$ alınmalıdır.

⚠️Diqqət

Diqqət: bölmə zamanı ədəd böyümür, kiçilir. Əgər $\div100$ etdikdən sonra nəticə əvvəlki ədəddən böyük çıxırsa, vergül səhv istiqamətə sürüşdürülüb.

💡Qeyd

Qeyd: natural ədədin (vergülsüz) sonunda vergülün gizli dayandığını düşünmək faydalıdır — məsələn $84$ ədədi əslində $84{,}0$ -dır, $10$ -a bölərkən $8{,}4$ alınır.

Qaydalar

1 $10$ -a vuranda vergülü $1$ , $100$ -ə vuranda $2$ , $1000$ -ə vuranda $3$ rəqəm sağa sürüşdürün.
2 $10$ -a bölərkən vergülü $1$ , $100$ -ə bölərkən $2$ , $1000$ -ə bölərkən $3$ rəqəm sola sürüşdürün.
3Sürüşdürmək üçün rəqəm çatışmadıqda boş qalan yerə sıfır yazın (məsələn $3{,}5\times100=350$ ).
4Natural ədədi (vergülsüz) $10$ -un qüvvətinə vuranda vergülün ədədin sonunda gizli dayandığını düşünüb elə oradan sürüşdürün.
5Nəticəni yoxlayın: vurma ədədi böyüdür, bölmə isə kiçildir; hər iki halda nəticə mənfi olmayan qalmalıdır.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq