m5-3.6· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Məsələ və misallar

Onluq kəsrlərlə qarışıq məsələlər.

Bu dərsdə əvvəlki mövzularda öyrəndiyimiz onluq kəsr bacarıqlarını — müqayisə, yuvarlaqlaşdırma, adi kəsrdən onluq kəsrə (və əksinə) çevirmə, toplama və çıxma — bir yerdə, real həyat məsələlərində tətbiq edirik. Pul (manat və qəpik) və ölçü (metr, kiloqram, litr) ilə bağlı ədədlər çox vaxt onluq kəsr şəklində verilir, ona görə də əvvəlcə hansı əməliyyatın tələb olunduğunu — müqayisəmi, yuvarlaqlaşdırmamı, çevirməmi, yoxsa toplama və ya çıxmanı — düzgün müəyyənləşdirmək vacibdir. Toplama və çıxma aparanda vergülləri bir-birinin altına yazmaq, çatışmayan mərtəbələri sıfırla tamamlamaq və lazım gəldikdə tamdan borc götürmək unudulmamalıdır. Adi kəsri onluğa çevirmək üçün məxrəci $10$ , $100$ və ya $1000$ -ə gətirmək, yaxud surəti məxrəcə bölmək kifayətdir. Hər addımda alınan nəticənin real vəziyyətə uyğun, mənfi olmayan ədəd olduğunu yoxlamaq lazımdır.

📌Nümunə

Məsələn: Aynur $3{,}75$ manatlıq pendir və $2{,}4$ manatlıq çörək alıb; ümumi xərci $3{,}75+2{,}4=6{,}15$ manatdır, $10$ manatdan verdiyi qalıq isə $10-6{,}15=3{,}85$ manatdır.

Əsas terminlər

Qarışıq məsələ — Bir neçə onluq kəsr bacarığını (müqayisə, yuvarlaqlaşdırma, çevirmə, toplama, çıxma) eyni məsələdə tələb edən tapşırıq.

Mərtəbələrin bərabərləşdirilməsi — Toplama və ya çıxmadan əvvəl bütün ədədlərin vergüldən sonrakı mərtəbə sayını sağdan sıfır əlavə edərək eyniləşdirmə, məsələn

2{,}4

-ü

2{,}40

yazmaq.

Borc götürmə — Çıxmada kəsr hissəsi kifayət etmədikdə tam hissədən

1

vahid götürüb kəsr hissəsinə əlavə etmə üsulu.

Yuvarlaqlaşdırma mərtəbəsi — Nəticənin hansı dəqiqliklə (tam ədəd, onda bir, yüzdə bir) veriləcəyini göstərən mərtəbə.

Qəpik — Manatın yüzdə biri; onluq kəsrdə manatın yüzdə bir mərtəbəsi qəpiyi göstərir, məsələn

0{,}07

manat

=7

qəpik.

Söz məsələlərində açar sözlər

Açar söz/ifadə	Tələb olunan əməliyyat	Nümunə
«birlikdə», «cəmi», «hamısı»	Toplama	$3{,}75+2{,}4=6{,}15$
«qalıq», «artıq qalan», «fərq»	Çıxma	$10-6{,}15=3{,}85$
«ən yaxın ... qədər»	Yuvarlaqlaşdırma	$6{,}52\approx7$
«adi kəsr şəklində», «neçə hissə»	Çevirmə	$\frac{3}{4}=0{,}75$

Məsələni oxuyanda əvvəlcə bu açar sözləri axtarın — hansı əməliyyatın lazım olduğunu göstərir.

Pul vahidləri: manat və qəpik

Onluq kəsr mərtəbəsi	Vahid	Nümunə
Tam hissə	Manat	$3$ manat
Onda bir ( $0{,}1$ )	$10$ qəpik	$0{,}5$ manat $=50$ qəpik
Yüzdə bir ( $0{,}01$ )	$1$ qəpik	$0{,}07$ manat $=7$ qəpik

Pul məsələlərində mərtəbə ilə qəpik arasındakı əlaqəni bilmək çevirməni asanlaşdırır.

✎Məsələ: Aynurın pul qalığı

1Addım 1 — Ümumi xərci tap: Pendir $3{,}75$ manat, çörək isə $2{,}4$ manatdır. Vergülləri bir-birinin altına yazıb topluyuruq: $3{,}75+2{,}40=6{,}15$ manat (çatışmayan mərtəbə sıfırla tamamlandı).
2Addım 2 — Qalığı hesabla: $10$ manatdan verilən pulu çıxırıq: $10{,}00-6{,}15=3{,}85$ manat (tamdan borc götürüldü).
3Nəticə: Aynura $3{,}85$ manat qalıq verilməlidir.

✎Məsələ: Parçaların ümumi uzunluğu

1Addım 1 — Adi kəsri onluq kəsrə çevir: $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0{,}6$ metr.
2Addım 2 — Onluq kəsrləri topla: $0{,}6+0{,}45=0{,}60+0{,}45=1{,}05$ metr (mərtəbələr bərabərləşdirildi).
3Nəticə: İki parçanın ümumi uzunluğu $1{,}05$ metrdir.

✎Məsələ: İki günün məsafəsi və yuvarlaqlaşdırma

1Addım 1 — Məsafələri topla: $6{,}38+5{,}75=12{,}13$ km.
2Addım 2 — Tam kilometrə yuvarlaqlaşdır: Onda bir mərtəbəsindəki rəqəm ( $1$ ) $5$ -dən kiçikdir, ona görə tam hissə ( $12$ ) dəyişmir: $12{,}13\approx12$ km.
3Nəticə: Turist iki gündə təxminən $12$ km yol gedib.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: onluq kəsrləri toplayarkən mərtəbələri bərabərləşdirmədən sağa söykənərək toplamaq — məsələn, $3{,}75+2{,}4$ -ü $2{,}4$ -ü sağa söykəyib $3{,}75+0{,}24=3{,}99$ kimi səhv hesablamaq. Düzgün üsul: $2{,}4=2{,}40$ yazıb mərtəbə-mərtəbə toplamaq: $3{,}75+2{,}40=6{,}15$ .

⚠️Diqqət

Diqqət: məsələni həll etməzdən əvvəl hansı əməliyyatın tələb olunduğunu müəyyənləşdirin — «cəmi», «birlikdə» sözləri toplamaya, «qalıq», «artıq» sözləri isə çıxmaya işarə edir.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: bir neçə əməliyyatdan ibarət məsələdə ədədləri əvvəlcədən yuvarlaqlaşdırıb sonra hesablamaq. Düzgün yol — əvvəlcə dəqiq hesablamaq, sonra yalnız son nəticəni yuvarlaqlaşdırmaqdır: $4{,}6-2{,}4=2{,}2\approx2$ doğrudur, əvvəlcədən yuvarlaqlaşdırma isə $5-2=3$ kimi yanlış nəticə verir.

💡Qeyd

Qeyd: manatı qəpiyə çevirmək üçün onluq kəsri $100$ -ə vurmaq kifayətdir: $0{,}07$ manat $=7$ qəpik, çünki yüzdə bir mərtəbəsi düz qəpiyi göstərir.

Qaydalar

1Onluq kəsrləri müqayisə edərkən əvvəlcə mərtəbələrin sayını sıfırlarla bərabərləşdirin, sonra soldan sağa mərtəbə-mərtəbə müqayisə edin.
2Yuvarlaqlaşdırarkən tələb olunan mərtəbədən sonrakı rəqəmə baxın: o rəqəm $5$ və ya ondan böyükdürsə yuxarı, kiçikdirsə aşağı yuvarlaqlaşdırın.
3Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün məxrəci $10$ , $100$ və ya $1000$ etməyə çalışın, ya da surəti məxrəcə bölün.
4Toplama və çıxmada vergülləri bir-birinin altına yazın, çatışmayan mərtəbələri sıfırla tamamlayın və lazım gəldikdə tamdan borc götürün.
5Pul və ölçü məsələlərində alınan nəticənin real vəziyyətə uyğun, mənfi olmayan ədəd olduğunu yoxlayın.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq