m5-3.5· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Onluq kəsrlərin toplanması və çıxılması

Vergülləri alt-alta yazmaqla.

Onluq kəsrləri toplamaq və ya çıxmaq üçün ilk növbədə ədədləri elə alt-alta yazırıq ki, vergüllər (onluq vergülü) bir sütunda, düz bir-birinin altında dursun — beləliklə tam hissə tam hissənin, onda bir hissəsi onda bir hissəsinin, yüzdə bir hissəsi isə yüzdə bir hissəsinin altına düşür. Əgər ədədlərdən birinin onluq mərtəbələri digərindən azdırsa, boş mərtəbələrə sıfır yazaraq hər iki ədədi eyni sayda mərtəbəyə gətiririk; bu, ədədin qiymətini dəyişmir, sadəcə əməli asanlaşdırır. Sonra natural ədədlərdə olduğu kimi, mərtəbə-mərtəbə (sağdan sola) toplama və ya çıxma aparırıq, lazım gəldikdə növbəti mərtəbəyə keçidi (daşınmanı) və ya ondan borc almanı unutmuruq, nəticədəki vergülü isə eyni sütunda yazırıq. Pul, uzunluq və çəki ilə bağlı mətn məsələlərini həll edərkən əvvəlcə hansı əməlin lazım olduğunu müəyyənləşdirir, sonra ədədləri düzgün alt-alta yazırıq; V sinifdə bütün nəticələr sıfırdan böyük və ya sıfıra bərabər olmalıdır.

📌Nümunə

Məsələn: $2{,}5+1{,}75$ ifadəsini hesablamaq üçün $2{,}5$ ədədini $2{,}50$ kimi yazırıq və $2{,}50+1{,}75=4{,}25$ alırıq.

Əsas terminlər

vergülü düzləndirmək — Onluq kəsrləri toplayarkən və ya çıxarkən vergülləri eyni sütunda yerləşdirmək ki, eyni mərtəbələr bir-birinin altına düşsün.

mərtəbə — Ədədin hər rəqəminin yerləşdiyi yer — tam hissədə vahidlər, onluqlar və s., kəsr hissədə isə onda bir, yüzdə bir və digər hissələr.

boş mərtəbəyə sıfır yazmaq — Mərtəbələrin sayını bərabərləşdirmək üçün qısa ədədin sonuna sıfır əlavə etmək; bu, ədədin qiymətini dəyişmir, məsələn

1{,}5=1{,}50

borc alma — Çıxma zamanı bir mərtəbədəki rəqəm çıxılan rəqəmdən kiçik olduqda, qonşu (soldakı) mərtəbədən

1

vahid götürmə əməliyyatı.

daşınma — Toplama zamanı bir mərtəbədəki rəqəmlərin cəmi

10

və ya çox olduqda, artıq vahidi növbəti (soldakı) mərtəbəyə keçirmə əməliyyatı.

Mərtəbələri bərabərləşdirmə nümunələri

Verilən ədədlər	Düzləndirilmiş forma	Səbəb
$2{,}5$ və $1{,}75$	$2{,}50$ və $1{,}75$	$2{,}5$ -in bir, $1{,}75$ -in iki mərtəbəsi var; qısa ədədə sıfır əlavə olunur
$7$ və $4{,}5$	$7{,}0$ və $4{,}5$	Tam ədədə vergül qoyulub bir mərtəbə üçün sıfır yazılır
$18$ və $6{,}35$	$18{,}00$ və $6{,}35$	Tam ədəd iki mərtəbəyə qədər genişləndirilir

Hər zaman uzun ədədin mərtəbə sayına bax və qısa ədədi sıfırlarla tamamla.

✎Məsələ:

4{,}8+3{,}25

ifadəsini hesablayın

1Addım 1 — Mərtəbələri bərabərləşdir: $4{,}8$ ədədinin bir onluq mərtəbəsi var, $3{,}25$ -in isə iki; boş mərtəbəyə sıfır yazaraq $4{,}8=4{,}80$ alırıq.
2Addım 2 — Alt-alta yaz: Vergülləri düz sütunda saxlayaraq yazırıq: $4{,}80$ və $3{,}25$ .
3Addım 3 — Mərtəbə-mərtəbə topla: Yüzdə bir mərtəbəsi: $0+5=5$ . Onda bir mərtəbəsi: $8+2=10$ — $0$ yazıb $1$ -i tam hissəyə daşıyırıq. Tam hissə: $4+3+1=8$ .
4Nəticə: $4{,}80+3{,}25=8{,}05$ .

✎Məsələ:

6{,}2-2{,}45

ifadəsini hesablayın

1Addım 1 — Mərtəbələri bərabərləşdir: $6{,}2$ ədədini $6{,}20$ kimi yazırıq ki, $2{,}45$ ilə mərtəbə sayı üst-üstə düşsün.
2Addım 2 — Yüzdə bir mərtəbəsini çıx: $0$ -dan $5$ çıxıla bilmir, ona görə onda bir mərtəbəsindən $1$ borc alırıq: $10-5=5$ .
3Addım 3 — Onda bir mərtəbəsini çıx: Borc verdiyi üçün onda bir mərtəbəsi indi $1$ -dir, ondan $4$ çıxıla bilmir; tam hissədən yenə $1$ borc alaraq $11-4=7$ tapırıq.
4Addım 4 — Tam hissəni çıx: Borc verdiyi üçün tam hissə indi $5$ -dir: $5-2=3$ .
5Nəticə: $6{,}20-2{,}45=3{,}75$ .

✎Məsələ: Parça

5{,}4

m idi,

2{,}65

m kəsildi, sonra

1{,}8

m əlavə edildi — indiki uzunluq neçə metrdir?

1Addım 1 — Kəsilən hissəni çıx: $5{,}40-2{,}65=2{,}75$ m.
2Addım 2 — Əlavə edilən hissəni topla: $2{,}75+1{,}80=4{,}55$ m.
3Nəticə: Parçanın indiki uzunluğu $4{,}55$ metrdir.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: onluq kəsrləri toplayarkən/çıxarkən ədədləri sağ tərəfdən (son rəqəmdən) başlayaraq düzləndirmək, vergülün yerinə fikir verməmək. Məsələn, $2{,}5$ və $1{,}75$ ədədlərini sağdan düzləndirsən, onda bir mərtəbəsi ilə yüzdə bir mərtəbəsi qarışır və səhv nəticə alınır. Düzgün üsul: əvvəlcə $2{,}5$ ədədini $2{,}50$ kimi yazıb, vergülləri düz sütunda saxlayaraq toplamaqdır: $2{,}50+1{,}75=4{,}25$ .

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: tam ədəddən onluq kəsr çıxarkən (məsələn $7-4{,}5$ ) tam ədədi vergülsüz saxlayıb, mərtəbələri düzgün uyğunlaşdırmamaq. Düzgün üsul: $7$ ədədini $7{,}0$ kimi yazıb $7{,}0-4{,}5=2{,}5$ hesablamaqdır.

⚠️Diqqət

Diqqət: çıxma məsələlərində qısa ədədin sonuna sıfır yazılmasa, hansı mərtəbədən borc alınacağı aydın olmur və rəqəmlər səhv sütuna düşə bilər. Hər zaman əvvəlcə hər iki ədədi eyni mərtəbə sayına gətirin, sonra çıxmaya başlayın.

💡Qeyd

Qeyd: onluq kəsrin sonuna sıfır əlavə etmək onun qiymətini dəyişmir — $5{,}3=5{,}30=5{,}300$ . Bu, mərtəbələri bərabərləşdirmək üçün təhlükəsiz bir üsuldur.

Qaydalar

1Onluq kəsrləri toplamaq və ya çıxmaq üçün ədədləri elə alt-alta yazın ki, vergüllər bir sütunda düz gəlsin.
2Bir ədədin onluq mərtəbələri digərindən azdırsa, boş mərtəbələrə sıfır yazaraq hər iki ədədi eyni sayda mərtəbəyə gətirin.
3Toplama və çıxmanı mərtəbə-mərtəbə (sağdan sola) aparın, lazım gəldikdə növbəti mərtəbəyə keçidi və ya ondan borc almanı unutmayın.
4Nəticədəki vergülü tam hissə ilə kəsr hissəsini ayıraraq, digər ədədlərlə eyni sütunda yazın.
5Mətn məsələlərində hansı əməlin (toplama və ya çıxma) lazım olduğunu müəyyənləşdirin və cavabın mənfi olmadığını yoxlayın.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq