m5-3.4· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Adi kəsrin onluq kəsrə, onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

İki istiqamətdə çevirmə.

Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün iki üsuldan istifadə edə bilərik. Birinci üsulda surəti məxrəcə bölürük: bölmə tam qurtaranda alınan nəticə axtardığımız onluq kəsrdir. İkinci üsulda isə kəsrin əsas xassəsindən istifadə edərək məxrəci $10$ , $100$ və ya $1000$ edirik — bunun üçün həm surəti, həm məxrəci eyni ədədə vururuq, sonra surətdəki rəqəmləri vergüldən sonra yazırıq (məxrəc $10$ -dursa $1$ rəqəm, $100$ -dürsə $2$ rəqəm, $1000$ -dirsə $3$ rəqəm). Tərs istiqamətdə, onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün vergüldən sonrakı rəqəmləri surət kimi götürürük, məxrəc isə vergüldən sonrakı mərtəbə sayına görə $10$ , $100$ və ya $1000$ olur; sonda alınan kəsri mütləq ixtisar edirik. İxtisar edərkən surət və məxrəci onların ortaq bölənlərinə bölmək lazımdır ki, kəsr ən sadə formada qalsın. Bu bacarıq faizlərlə, ölçü vahidləri ilə və gündəlik hesablamalarla bağlı məsələlərdə çox faydalıdır.

📌Nümunə

Məsələn: $\frac{3}{4}$ kəsrini çevirmək üçün həm surəti, həm məxrəci $25$ -ə vururuq: $\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0{,}75$ ; əks istiqamətdə isə $0{,}6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ .

Əsas terminlər

Onluq kəsr — Məxrəci

10

100

1000

və s. olan kəsrin vergüllə yazılmış forması; vergüldən sonrakı hər rəqəm bir mərtəbəyə uyğun gəlir.

Genişləndirmə üsulu — Adi kəsrin surət və məxrəcini eyni ədədə vuraraq məxrəci

10

100

və ya

1000

etmək; nəticədə surət vergüldən sonrakı rəqəmlər olur.

Bölmə üsulu — Kəsrin surətini məxrəcinə bilavasitə bölərək onluq kəsr almaq; bölmə tam qurtardıqda nəticə axtarılan onluq kəsrdir.

İxtisar (sadələşdirmə) — Adi kəsrin surət və məxrəcini onların ortaq böləninə bölərək kəsri ən sadə formaya gətirmək.

Vergüldən sonrakı mərtəbə sayı — Onluq kəsrdə vergüldən sonrakı rəqəmlərin sayı; bu say məxrəcin

10

(

1

rəqəm),

100

(

2

rəqəm) və ya

1000

(

3

rəqəm) olmasını göstərir.

Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün genişləndirmə əmsalları

Məxrəc	Onluq etmək üçün vurulan ədəd	Yeni məxrəc	Vergüldən sonra rəqəm sayı
$2$	$5$	$10$	$1$
$4$	$25$	$100$	$2$
$5$	$2$	$10$	$1$
$20$	$5$	$100$	$2$
$25$	$4$	$100$	$2$
$8$	$125$	$1000$	$3$

Məxrəci $10$ -un qüvvətinə çevirmək üçün hansı ədədə vurulacağını əvvəlcədən bilmək çevirməni asanlaşdırır.

✎Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək:

\frac{7}{20}

1Addım 1: Məxrəci $100$ etmək üçün hansı ədədə vurmaq lazım olduğunu tapın: $20 \times 5 = 100$ , deməli əmsal $5$ -dir.
2Addım 2: Həm surəti, həm məxrəci $5$ -ə vurun: $\frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}$ .
3Addım 3: Məxrəc $100$ olduğundan vergüldən sonra $2$ rəqəm yazılır: $\frac{35}{100} = 0{,}35$ .

✎Onluq kəsri adi kəsrə çevirmək və ixtisar etmək:

0{,}45

1Addım 1: Vergüldən sonra $2$ rəqəm ( $45$ ) olduğundan məxrəc $100$ götürülür: $0{,}45 = \frac{45}{100}$ .
2Addım 2: Surət və məxrəcin ortaq bölənini tapın: $\text{ƏBOB}(45,100) = 5$ .
3Addım 3: Hər ikisini $5$ -ə bölərək ixtisar edin: $\frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$ .

✎İki üsulla müqayisə:

\frac{1}{8}

kəsrini onluq kəsrə çevirmək

11-ci üsul (genişləndirmə): Məxrəci $1000$ etmək üçün $8 \times 125 = 1000$ : $\frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} = 0{,}125$ .
22-ci üsul (bölmə): Surəti məxrəcə bölün: $1 \div 8 = 0{,}125$ (bölmə tam qurtarır).
3Nəticə: Hər iki üsul eyni cavabı verir: $\frac{1}{8} = 0{,}125$ .

🚫Tez-tez səhv

Ən çox rast gəlinən xəta: vergüldən sonrakı rəqəm sayını məxrəcə uyğunlaşdırmamaq. Məsələn, $\frac{45}{100}$ üçün səhv olaraq $4{,}5$ yazılır (yalnız $1$ rəqəm). Düzgün: məxrəc $100$ olduğundan vergüldən sonra mütləq $2$ rəqəm olmalıdır — $0{,}45$ .

🚫Tez-tez səhv

Başqa bir tez-tez xəta: onluq kəsri adi kəsrə çevirəndə ixtisarı unutmaq. $0{,}6$ -nı $\frac{6}{10}$ kimi yazıb dayanmaq natamamdır — cavab mütləq $\frac{3}{5}$ -ə qədər sadələşdirilməlidir.

⚠️Diqqət

Adi kəsri genişləndirərkən diqqətli olun: yalnız məxrəci $10$ -un qüvvətinə çevirən ədədə (məsələn, $25$ , $5$ , $125$ ) vurmaq olar — istənilən ədədə vurmaqla məxrəc $10$ , $100$ və ya $1000$ alınmır.

💡Qeyd

Yoxlamaq üçün alınan onluq kəsri yenidən adi kəsrə (və ya əksinə) çevirin: nəticə başlanğıc kəsrlə üst-üstə düşməlidir. Məsələn, $\frac{3}{4}=0{,}75$ və geri $0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$ ✓.

Qaydalar

1Adi kəsri onluğa çevirmək üçün surəti məxrəcə bölün və ya məxrəci $10$ , $100$ yaxud $1000$ -ə çevirərək surəti uyğun vurun.
2Məxrəci $10$ -a çevirdikdə vergüldən sonra $1$ rəqəm, $100$ -ə çevirdikdə $2$ rəqəm, $1000$ -ə çevirdikdə $3$ rəqəm yazılır.
3Onluq kəsri adi kəsrə çevirərkən vergüldən sonrakı rəqəmləri surət kimi, mərtəbə sayına uyğun $10$ , $100$ və ya $1000$ -i isə məxrəc kimi götürün.
4Alınan adi kəsri həmişə surət və məxrəcin ortaq böləninə bölərək ixtisar edin, çünki cavab ən sadə formada yazılmalıdır.
5Çevirmə zamanı bütün ədədlər mənfi olmadığından nəticə də həmişə $\ge 0$ olur; hesabı yoxlamaq üçün əks istiqamətdə yenidən çevirin.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq