m5-3.3· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Onluq kəsrlərin yuvarlaqlaşdırılması

Verilən mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırma.

Onluq kəsri müəyyən mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda, onu bu mərtəbədən sonrakı rəqəmlərdən azad edib ona ən yaxın, lakin daha az rəqəmli ədədlə əvəz edirik. Qayda sadədir: saxlanılacaq son rəqəmdən dərhal sonra gələn rəqəmə baxılır. Bu rəqəm 55-ə bərabər və ya ondan böyükdürsə (5,6,7,8,95,6,7,8,9), son rəqəmi 11 vahid artırırıq; 55-dən kiçikdirsə (0,1,2,3,40,1,2,3,4), son rəqəmi olduğu kimi saxlayırıq. Hər iki halda ondan sonrakı bütün rəqəmlər atılır. Tama qədər yuvarlaqlaşdırarkən vergüldən sonrakı BİRİNCİ (onda bir) rəqəmə, onda birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən İKİNCİ (yüzdə bir) rəqəmə, yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən isə ÜÇÜNCÜ (mində bir) rəqəmə baxılır. Diqqətli olmaq lazımdır: artırılan rəqəm 99 olarsa, o 00-a çevrilir və artırma özündən əvvəlki mərtəbəyə keçir. Yuvarlaqlaşdırma real həyatda qiymətləri, ölçüləri və hesablama nəticələrini təxmini şəkildə göstərmək üçün çox faydalıdır.

📌Nümunə

Məsələn: 3,473{,}47 ədədini onda birə qədər yuvarlaqlaşdıraq — yüzdə bir rəqəmi 77-dir, 7≥57 \geq 5 olduğundan onda bir rəqəmini artırırıq: 3,47≈3,53{,}47 \approx 3{,}5.

Əsas terminlər

Yuvarlaqlaşdırma — Bir ədədi müəyyən mərtəbədən sonrakı rəqəmlərdən azad edib ona ən yaxın, daha az rəqəmli ədədlə əvəz etmə əməliyyatı.
Mərtəbə — Onluq kəsrdə hər rəqəmin vergülə görə tutduğu yer (onda bir, yüzdə bir, mində bir və s.).
Onda bir rəqəmi — Vergüldən sonra gələn BİRİNCİ rəqəm; tama qədər yuvarlaqlaşdırarkən qərar bu rəqəmə görə verilir.
Yüzdə bir rəqəmi — Vergüldən sonra gələn İKİNCİ rəqəm; onda birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən qərar bu rəqəmə görə verilir.
Təqribi qiymət — Yuvarlaqlaşdırma nəticəsində alınan, dəqiq olmayan, lakin dəqiq qiymətə yaxın olan ədəd; «≈\approx» işarəsi ilə göstərilir.
Yuvarlaqlaşdırma mərtəbələri
YuvarlaqlaşdırmaBaxılan rəqəmNümunəNəticə
Tama qədərOnda bir rəqəmi5,365{,}3655
Onda birə qədərYüzdə bir rəqəmi3,473{,}473,53{,}5
Yüzdə birə qədərMində bir rəqəmi15,67315{,}67315,6715{,}67

Saxlanılacaq mərtəbədən dərhal sonra gələn TƏK rəqəmə baxılır, ondan uzaqdakı rəqəmlər qərara təsir etmir.

Qərar qaydası
Növbəti rəqəmNə edilirNümunə
0,1,2,3,40,1,2,3,4Mərtəbənin rəqəmi dəyişmir7,82≈7,87{,}82 \approx 7{,}8
5,6,7,8,95,6,7,8,9Mərtəbənin rəqəmi 11 vahid artır6,78≈6,86{,}78 \approx 6{,}8

Qayda yalnız bu iki nəticədən birini verir: dəyişmədən saxlamaq və ya 11 vahid artırmaq.

✎Məsələ: 3,473{,}47 ədədini onda birə qədər yuvarlaqlaşdırın
  1. 1Addım 1 — Saxlanılacaq rəqəmi tap: Onda birə qədər yuvarlaqlaşdırırıq, deməli saxlanılacaq son rəqəm onda bir rəqəmidir: 44.
  2. 2Addım 2 — Növbəti rəqəmə bax: Ondan dərhal sonra gələn rəqəm yüzdə bir rəqəmidir: 77.
  3. 3Addım 3 — Qaydanı tətbiq et: 7≥57 \geq 5 olduğundan onda bir rəqəmini (44) 11 vahid artırırıq: 4→54 \to 5.
  4. 4Nəticə: 3,47≈3,53{,}47 \approx 3{,}5.
✎Məsələ: 5,9965{,}996 ədədini yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırın (zəncirvari artırma)
  1. 1Addım 1 — Saxlanılacaq rəqəmi tap: Yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırırıq, deməli saxlanılacaq son rəqəm yüzdə bir rəqəmidir: 99.
  2. 2Addım 2 — Növbəti rəqəmə bax: Ondan dərhal sonra gələn rəqəm mində bir rəqəmidir: 66. 6≥56 \geq 5 olduğundan yüzdə bir rəqəmini artırmaq lazımdır.
  3. 3Addım 3 — Zənciri izlə: Yüzdə bir rəqəmi 99-dur, onu artırsaq 1010 alınır: yüzdə bir 00 olur, 11 isə onda bir mərtəbəsinə keçir. Onda bir rəqəmi də 99-dur, o da artırılıb 1010 olur: onda bir 00 olur, 11 isə tam hissəyə keçir. Tam hissə 55-dən 66-ya keçir.
  4. 4Nəticə: 5,996≈6,005{,}996 \approx 6{,}00.
✎Məsələ: iki məsafənin cəmini tapıb tama qədər yuvarlaqlaşdırın
  1. 1Addım 1 — Şərti oxu: Bir turist iki gündə 12,34612{,}346 km və 8,278{,}27 km yol gedib. Ümumi məsafəni tapıb tama qədər yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.
  2. 2Addım 2 — Cəmi hesabla: 12,346+8,27=20,61612{,}346 + 8{,}27 = 20{,}616.
  3. 3Addım 3 — Onda bir rəqəminə bax: Onda bir rəqəmi 66-dır, bu 55-dən böyük olduğundan tam hissəni 11 vahid artırırıq: 2020 ədədi 2121 olur.
  4. 4Nəticə: Ümumi məsafə təqribən 2121 km-dir.
🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: yuvarlaqlaşdırılacaq mərtəbədən DƏRHAL sonra gələn TƏK rəqəmə deyil, daha uzaqdakı rəqəmlərə də baxmaq. Məsələn, 8,4498{,}449 ədədini onda birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən yalnız yüzdə bir rəqəminə (44) baxılır, mində bir rəqəmi (99) qərara təsir etmir: düzgün cavab 8,48{,}4-dür, 8,58{,}5 deyil.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: mərtəbənin rəqəmi 99 olduqda artırmanı unutmaq. 8,9958{,}995 ədədini yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən 99 artırılanda 1010 alınır və bu, ardıcıl olaraq yuxarı mərtəbələrə keçir: düzgün cavab 9,009{,}00-dır, 8,998{,}99 deyil.

⚠️Diqqət

Diqqət: tama qədər yuvarlaqlaşdırılmış ədəddə vergüldən sonra heç bir rəqəm qalmamalıdır; onda birə qədər yuvarlaqlaşdırılmış ədəddə düz BİR rəqəm, yüzdə birə qədərdə isə düz İKİ rəqəm qalmalıdır.

💡Qeyd

Qeyd: yuvarlaqlaşdırma gündəlik həyatda qiymətləri, ölçmə nəticələrini və hesablama cavablarını daha rahat oxumaq üçün istifadə olunur, lakin dəqiq qiyməti əvəz etmir — yalnız təqribi göstərir.

Qaydalar

  1. 1Yuvarlaqlaşdırılan mərtəbədən dərhal sonra gələn rəqəmə baxın: bu rəqəm 5,6,7,8,95,6,7,8,9-dursa, mərtəbənin rəqəmini 11 vahid artırın.
  2. 2Sonra gələn rəqəm 0,1,2,3,40,1,2,3,4-dürsə, mərtəbənin rəqəmini olduğu kimi saxlayın, dəyişdirməyin.
  3. 3Yuvarlaqlaşdırılan mərtəbədən sonrakı bütün rəqəmləri atın (yazmayın).
  4. 4Tama qədər yuvarlaqlaşdırarkən onda bir rəqəminə, onda birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən yüzdə bir rəqəminə, yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırarkən isə mində bir rəqəminə baxın.
  5. 5Artırma zamanı mərtəbənin rəqəmi 99 olarsa, o 00 olur və 11 vahid özündən əvvəlki mərtəbəyə keçir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq