m5-3.2· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Müqayisə və sıralama

Onluq kəsrlərin mərtəbəbəmərtəbə müqayisəsi.

Onluq kəsrləri müqayisə edərkən ilk növbədə onların tam hissələrinə baxırıq: tam hissəsi böyük olan kəsr həmişə daha böyükdür. Tam hissələr bərabərdirsə, kəsr hissəsini soldan sağa, yəni mərtəbəbəmərtəbə — əvvəlcə onda bir, sonra yüzdə bir, lazım gəlsə mində bir mərtəbəsini — müqayisə edirik. Əsas çətinlik ondan yaranır ki, müqayisə olunan kəsrlərin vergüldən sonrakı rəqəmlərinin sayı fərqli olur; bu halda qısa yazılmış kəsrin sonuna sıfır əlavə edib mərtəbələrin sayını bərabərləşdiririk, çünki onluq kəsrin sonuna sıfır artırmaq onun qiymətini əsla dəyişmir. Bir neçə ədədi artan və ya azalan sıra ilə düzərkən əvvəlcə hamısını eyni mərtəbə sayına gətirmək, sonra tam hissədən başlayaraq ardıcıl müqayisə etmək ən etibarlı yoldur. Bu bacarıq qiymət, çəki və uzunluq kimi real ölçmələri düzgün müqayisə etmək üçün də çox vacibdir. Yadda saxlamaq lazımdır ki, vergüldən sonra rəqəmlərin sayı çox olan kəsr həmişə böyük demək deyil, ona görə rəqəmləri deyil, mərtəbələri müqayisə etməliyik.

📌Nümunə

Məsələn: $0{,}45$ ilə $0{,}5$ ədədlərini müqayisə etmək üçün $0{,}5$ -i $0{,}50$ kimi yazırıq; onda bir mərtəbəsində $5>4$ olduğundan $0{,}50>0{,}45$ , deməli $0{,}5>0{,}45$ .

Əsas terminlər

Tam hissə — Onluq kəsrdə vergüldən əvvəlki hissə; iki kəsri müqayisə edərkən ilk baxılan hissədir.

Kəsr hissəsi — Onluq kəsrdə vergüldən sonrakı hissə; onda bir, yüzdə bir, mində bir mərtəbələrindən ibarətdir.

Mərtəbəbəmərtəbə müqayisə — Tam hissələr bərabər olduqda kəsr hissəsini soldan sağa, əvvəlcə onda bir, sonra yüzdə bir mərtəbəsini müqayisə etmə üsulu.

Mərtəbələrin bərabərləşdirilməsi — Qısa yazılmış onluq kəsrin sonuna sıfır əlavə edərək mərtəbə sayını digər kəsrlə bərabərləşdirmək;

0{,}5=0{,}50

kimi, qiymət dəyişmir.

Artan və azalan sıra — Ədədləri kiçikdən böyüyə düzmək artan sıra, böyükdən kiçiyə düzmək isə azalan sıra adlanır.

Kəsr hissəsinin mərtəbələri

Mərtəbə	Vergüldən sonrakı sıra	Nümunə ədəd	Bu mərtəbədəki rəqəm
Onda bir	1-ci rəqəm	$0{,}5$	$5$
Yüzdə bir	2-ci rəqəm	$0{,}45$	$5$
Mində bir	3-cü rəqəm	$0{,}605$	$5$

Vergüldən sonra soldan sağa gedən hər rəqəm bir mərtəbəyə uyğundur; müqayisədə bu ardıcıllıqla baxılır.

Mərtəbəbəmərtəbə müqayisə nümunələri

Cüt	Bərabərləşdirilmiş yazılış	Mərtəbə müqayisəsi	Nəticə
$0{,}5$ və $0{,}45$	$0{,}50$ və $0{,}45$	onda bir: $5>4$	$0{,}5>0{,}45$
$3{,}08$ və $3{,}8$	$3{,}08$ və $3{,}80$	onda bir: $0<8$	$3{,}08<3{,}8$
$0{,}099$ və $0{,}1$	$0{,}099$ və $0{,}100$	onda bir: $0<1$	$0{,}099<0{,}1$
$4{,}23$ və $4{,}230$	$4{,}230$ və $4{,}230$	bütün mərtəbələr bərabər	$4{,}23=4{,}230$

Əvvəlcə mərtəbə saylarını sıfır əlavə edərək bərabərləşdirin, sonra soldan sağa mərtəbə-mərtəbə müqayisə edin.

✎

2{,}7

və

2{,}68

ədədlərini müqayisə etmək

1Addım 1: Tam hissələri müqayisə edin: hər ikisində tam hissə $2$ -dir, bərabərdir, ona görə kəsr hissəsinə keçirik.
2Addım 2: Mərtəbə saylarını bərabərləşdirin: $2{,}7$ -nin sonuna sıfır əlavə edib $2{,}70$ yazırıq, $2{,}68$ dəyişmir.
3Addım 3: Onda bir mərtəbəsində $7>6$ olduğundan $2{,}70>2{,}68$ , deməli $2{,}7>2{,}68$ .

✎

0{,}8

;

1{,}2

;

0{,}85

ədədlərini artan sıra ilə düzmək

1Addım 1: Tam hissələri müqayisə edin: $1{,}2$ -nin tam hissəsi $1$ , digər ikisinin tam hissəsi $0$ -dır, ona görə $1{,}2$ hər ikisindən böyükdür.
2Addım 2: Qalan $0{,}8$ və $0{,}85$ ədədlərinin tam hissələri bərabərdir ( $0$ ); mərtəbələri bərabərləşdirmək üçün $0{,}8$ -i $0{,}80$ kimi yazırıq.
3Addım 3: Onda bir mərtəbəsi bərabərdir ( $8=8$ ), yüzdə bir mərtəbəsində $0<5$ olduğundan $0{,}80<0{,}85$ , yəni $0{,}8<0{,}85$ .
4Nəticə: Artan sıra: $0{,}8;\ 0{,}85;\ 1{,}2$ .

✎İki məsafəni müqayisə etmək:

1{,}250

km və

1{,}25

1Addım 1: Tam hissələri müqayisə edin: hər ikisində tam hissə $1$ -dir, bərabərdir.
2Addım 2: Mərtəbə saylarını bərabərləşdirin: $1{,}25$ -in sonuna sıfır əlavə edib $1{,}250$ kimi yazırıq.
3Addım 3: Bütün mərtəbələr eynidir: onda bir $2=2$ , yüzdə bir $5=5$ , mində bir $0=0$ , ona görə $1{,}250=1{,}25$ — iki məsafə bərabərdir.

🚫Tez-tez səhv

$0{,}45$ ilə $0{,}5$ müqayisə edərkən bəzi şagirdlər rəqəm sayına baxıb $0{,}45>0{,}5$ yazır, çünki $45>5$ . Bu SƏHVDİR: düzgün yol — $0{,}5=0{,}50$ yazıb onda bir mərtəbəsini müqayisə etmək: $4<5$ , ona görə $0{,}45<0{,}5$ .

🚫Tez-tez səhv

Tam hissəni müqayisə etmədən birbaşa kəsr hissəsinə keçmək səhvdir. Məsələn, $3{,}08$ ilə $2{,}9$ müqayisəsində əvvəlcə tam hissələrə baxılır: $3>2$ olduğundan $3{,}08>2{,}9$ — kəsr hissəsinin rəqəmlərinə ( $08$ və $9$ ) ehtiyac belə yoxdur.

⚠️Diqqət

Mərtəbələri bərabərləşdirmək üçün YALNIZ ədədin sonuna (sağ tərəfə) sıfır əlavə etmək olar; vergüldən əvvələ və ya kəsrin ortasına sıfır artırmaq ədədin qiymətini dəyişir.

💡Qeyd

Sonuncu sıfırları atmaq (məsələn $2{,}70=2{,}7$ ) ədədin qiymətini dəyişmir, sadəcə onu ən sadə formada yazır; cavabları həmişə bu formada yazmaq daha rahatdır.

Qaydalar

1Əvvəlcə tam hissələri müqayisə edin: tam hissəsi böyük olan onluq kəsr də böyükdür.
2Tam hissələr bərabərdirsə, kəsr hissəsini soldan sağa mərtəbəbəmərtəbə (onda, yüzdə, mində) müqayisə edin.
3Mərtəbələrin sayı fərqlidirsə, qısa yazılan kəsrin sonuna sıfır əlavə edib bərabərləşdirin: $0{,}5=0{,}50$ .
4Bir neçə ədədi sıralayarkən əvvəlcə hamısını eyni mərtəbə sayına gətirin, sonra tam hissədən başlayaraq müqayisə edin.
5Vergüldən sonrakı rəqəmlərin sayının çox olması ədədin böyük olduğunu göstərmir — mərtəbələrə diqqət edin.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq