m5-3.1· Fəsil 3: Onluq kəsrlər· ~13 dəq

Onluq kəsrlər

Onluq kəsrin oxunuşu və mərtəbələri.

Onluq kəsr adi kəsrin xüsusi formasıdır: məxrəci 10, 100, 1000 və s. olan kəsrləri vergüllə ayrılmış yazı ilə göstəririk. Tam hissə vergülün solunda, kəsr hissəsi isə sağında yazılır. Vergüldən sonra gələn hər mərtəbənin öz adı var: birinci rəqəm onda bir (onluq), ikinci rəqəm yüzdə bir (yüzlük), üçüncü rəqəm isə mində bir (minlik) mərtəbəsini bildirir. Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün məxrəcin neçə sıfırı olduğuna baxırıq: məxrəcdə bir sıfır varsa, vergüldən sonra bir rəqəm; iki sıfır varsa, iki rəqəm; üç sıfır varsa, üç rəqəm yazılır, çatışmayan yerlərə sıfır əlavə edilir. Onluq kəsri sözlə oxuyarkən əvvəlcə tam hissəni, sonra kəsr hissəsini məxrəci ilə birlikdə deyirik. Ədəd oxunda onluq kəsr iki qonşu tam ədəd arasında, kəsr hissəsinə uyğun məsafədə yerləşir. Bütün mərtəbələri düzgün ayırd etmək onluq kəsrləri müqayisə etmək və hesablamaq üçün əsasdır.

📌Nümunə

Məsələn: $\frac{7}{10} = 0{,}7$ ("sıfır tam, yeddi onda bir" kimi oxunur) və $\frac{45}{100} = 0{,}45$ (qırx beş yüzdə bir).

Əsas terminlər

Onluq kəsr — Məxrəci

10, 100, 1000

və s. olan adi kəsrin vergüllə ayrılmış yazılış forması; məsələn

\frac{7}{10} = 0{,}7

Vergül — Onluq kəsrdə tam hissəni kəsr hissəsindən ayıran işarə; solunda tam hissə, sağında kəsr hissəsi yazılır.

Onda bir (onluq) — Vergüldən sonrakı BİRİNCİ mərtəbə; bu mərtəbədəki rəqəm

\frac{a}{10}

hissəsini göstərir.

Yüzdə bir (yüzlük) — Vergüldən sonrakı İKİNCİ mərtəbə; bu mərtəbədəki rəqəm

\frac{a}{100}

hissəsini göstərir.

Mində bir (minlik) — Vergüldən sonrakı ÜÇÜNCÜ mərtəbə; bu mərtəbədəki rəqəm

\frac{a}{1000}

hissəsini göstərir.

Adi kəsrdən onluq kəsrə keçid

Məxrəc	Vergüldən sonra rəqəm sayı	Nümunə	Onluq kəsr
$10$	$1$ rəqəm	$\frac{3}{10}$	$0{,}3$
$100$	$2$ rəqəm	$\frac{27}{100}$	$0{,}27$
$1000$	$3$ rəqəm	$\frac{9}{1000}$	$0{,}009$

Məxrəcdəki sıfırların sayı vergüldən sonrakı rəqəmlərin sayına bərabərdir; çatışmayan yerlərə sıfır əlavə edilir.

Onluq kəsrin mərtəbələri

Mərtəbə	Vergüldən sonrakı yeri	Payı
Onda bir (onluq)	Birinci rəqəm	$\frac{1}{10}$
Yüzdə bir (yüzlük)	İkinci rəqəm	$\frac{1}{100}$
Mində bir (minlik)	Üçüncü rəqəm	$\frac{1}{1000}$

Hər mərtəbə vergüldən sağa doğru $10$ dəfə kiçilir.

✎Məsələ:

21\frac{9}{1000}

qarışıq ədədini onluq kəsr şəklində yaz

1Addım 1 — Tam hissəni yaz: Tam hissə $21$ vergülün solunda qalır.
2Addım 2 — Kəsr hissəsinin mərtəbəsini müəyyən et: $\frac{9}{1000}$ kəsrinin məxrəcində üç sıfır var, deməli vergüldən sonra üç rəqəm olmalıdır.
3Addım 3 — Çatışmayan yerlərə sıfır əlavə et: $9$ ədədi üç rəqəmə tamamlanmalıdır: $009$ .
4Nəticə: $21\frac{9}{1000} = 21{,}009$ .

✎Məsələ:

0{,}125

ədədini adi kəsr şəklində (məxrəci

1000

) yaz

1Addım 1 — Vergüldən sonrakı rəqəmləri say: $0{,}125$ ədədində vergüldən sonra üç rəqəm var: $1, 2, 5$ .
2Addım 2 — Məxrəci müəyyən et: Üç rəqəm mində bir mərtəbəsinə uyğun olduğundan məxrəc $1000$ -dür.
3Addım 3 — Payı yaz: Pay isə vergüldən sonrakı rəqəmlərdən düzələn ədəddir: $125$ .
4Nəticə: $0{,}125 = \frac{125}{1000}$ .

✎Məsələ:

\frac{4}{10} + \frac{5}{100}

cəmini onluq kəsr kimi tap

1Addım 1 — Hər kəsri öz mərtəbəsində yaz: $\frac{4}{10} = 0{,}40$ (iki rəqəmli formada) və $\frac{5}{100} = 0{,}05$ .
2Addım 2 — Mərtəbə-mərtəbə topla: Onda bir mərtəbəsi: $4+0=4$ ; yüzdə bir mərtəbəsi: $0+5=5$ .
3Nəticə: $0{,}40+0{,}05=0{,}45$ .

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: kəsr hissəsindəki rəqəmlərin sayını mərtəbə ilə qarışdırıb, məsələn $\frac{5}{100}$ -ü $0{,}5$ kimi yazmaq. Düzgünü: məxrəcdə iki sıfır olduğundan vergüldən sonra iki rəqəm lazımdır, çatışmayan yerə sıfır əlavə edilir: $\frac{5}{100} = 0{,}05$ , $0{,}5$ deyil.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: "onluqlar" (tam ədədin onlar mərtəbəsi, vergülün SOLUNDA) ilə "onda bir" (vergülün SAĞINDAKI kəsr mərtəbəsi) anlayışlarını qarışdırmaq. Bunlar tamamilə fərqli mərtəbələrdir: $35{,}2$ ədədində $3$ onluqlar mərtəbəsindədir, $2$ isə onda bir mərtəbəsindədir.

⚠️Diqqət

Diqqət: onluq kəsrin sonundakı sıfır heç bir mərtəbəyə yeni rəqəm əlavə etmir, ona görə $7{,}080$ və $7{,}08$ eyni ədəddir. Amma vergüldən sonrakı ORTADA duran sıfırı (məsələn $0{,}09$ -dakı ilk sıfırı) ATMAQ OLMAZ — bu, mərtəbəni dəyişər.

💡Qeyd

Qeyd: onluq kəsri oxuyarkən əvvəlcə tam hissəni, sonra kəsr hissəsini onun mərtəbəsi ilə birlikdə deyirik. Məsələn $0{,}45$ — "sıfır tam, qırx beş yüzdə bir" (rəqəmlər tək-tək deyil, bütöv ədəd kimi oxunur).

Qaydalar

1Onluq kəsrdə tam hissə vergülün solunda, kəsr hissəsi isə sağında yazılır.
2Vergüldən sonrakı birinci rəqəm onda bir (onluq), ikinci rəqəm yüzdə bir (yüzlük), üçüncü rəqəm isə mində bir (minlik) mərtəbəsini bildirir.
3Adi kəsri onluq kəsrə çevirərkən məxrəcdəki sıfırların sayı vergüldən sonrakı rəqəmlərin sayına bərabər olur: $\frac{a}{10}=0{,}a$ , $\frac{a}{100}=0{,}0a$ .
4Onluq kəsri oxuyarkən əvvəlcə tam hissəni, sonra kəsr hissəsini onun məxrəci ilə birlikdə deyirik (məsələn $0{,}7$ — sıfır tam, yeddi onda bir).
5Ədəd oxunda onluq kəsr iki qonşu tam ədəd arasında, kəsr hissəsinə mütənasib məsafədə yerləşdirilir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq