m5-1.3· Fəsil 1: Natural ədədlər və onlar üzərində əməllər· ~13 dəq

Natural ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması

Natural ədədin verilən mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırılması.

Natural ədədi verilən mərtəbəyə (onluq, yüzlük və ya minlik) qədər yuvarlaqlaşdırmaq həmin ədədi bu mərtəbəyə ən yaxın, daha sadə ədədlə əvəz etmək deməkdir. Yuvarlaqlaşdırma qaydası aydındır: verilən mərtəbədən dərhal sonra gələn rəqəmə baxılır. Bu rəqəm $0$ , $1$ , $2$ , $3$ və ya $4$ olarsa, mərtəbə rəqəmi dəyişmədən qalır və ondan sonrakı bütün rəqəmlər sıfırla əvəz olunur — buna aşağıya yuvarlaqlaşdırma deyilir. Bu rəqəm $5$ , $6$ , $7$ , $8$ və ya $9$ olarsa, mərtəbə rəqəmi $1$ vahid artırılır və ondan sonrakı rəqəmlər sıfır olur — buna isə yuxarıya yuvarlaqlaşdırma deyilir. Onluğa qədər yuvarlaqlaşdırarkən vahidlər rəqəminə, yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırarkən onluqlar rəqəminə, minliyə qədər yuvarlaqlaşdırarkən isə yüzliklər rəqəminə baxılır. Yuvarlaqlaşdırılmış ədəd təqribi qiymətdir və $\approx$ işarəsi ilə yazılır. Bu üsul təxmini hesablamalarda — alış-verişdə, məsafə və ya çəki qiymətləndirmələrində — sürətli və rahat nəticə almaq üçün istifadə olunur.

📌Nümunə

Məsələn: $3748$ ədədini yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdıraq — yüzliklər rəqəmi $7$ -dir, ondan dərhal sonra gələn (onluqlar) rəqəm isə $4$ -dür; bu, $5$ -dən kiçik olduğundan aşağıya yuvarlaqlaşdırılır: $3748 \approx 3700$ .

Əsas terminlər

yuvarlaqlaşdırma — Bir ədədi verilən mərtəbəyə ən yaxın, daha sadə ədədlə əvəz etmə əməliyyatı.

mərtəbə — Ədədin rəqəmlərinin dayandığı yer (vahidlər, onluqlar, yüzliklər, minliklər və s.).

təqribi qiymət — Yuvarlaqlaşdırma nəticəsində alınan, dəqiq olmayan, lakin əsl ədədə yaxın olan qiymət;

\approx

işarəsi ilə yazılır.

aşağıya yuvarlaqlaşdırma — Baxılan rəqəm

0

1

2

3

və ya

4

olduqda mərtəbə rəqəminin dəyişmədən qalması və sonrakı rəqəmlərin sıfır olması.

yuxarıya yuvarlaqlaşdırma — Baxılan rəqəm

5

6

7

8

və ya

9

olduqda mərtəbə rəqəminin

1

vahid artırılması və sonrakı rəqəmlərin sıfır olması.

Hansı mərtəbəyə baxılır?

Yuvarlaqlaşdırma	Baxılan rəqəm	Nümunə ədəd	Nəticə
Onluğa qədər	Vahidlər rəqəmi	$47$	$47 \approx 50$
Yüzliyə qədər	Onluqlar rəqəmi	$375$	$375 \approx 400$
Minliyə qədər	Yüzliklər rəqəmi	$6482$	$6482 \approx 6000$

Yuvarlaqlaşdırılan mərtəbədən dərhal sonra gələn rəqəmə baxılır — mərtəbənin öz rəqəminə yox.

Eyni ədədin fərqli mərtəbələrə yuvarlaqlaşdırılması

Ədəd	Onluğa qədər	Yüzliyə qədər	Minliyə qədər
$3748$	$3750$	$3700$	$4000$
$6482$	$6480$	$6500$	$6000$

Eyni ədəd hansı mərtəbəyə yuvarlaqlaşdırıldığından asılı olaraq müxtəlif nəticələr verə bilər.

✎Məsələ:

47

ədədini onluğa qədər yuvarlaqlaşdırmaq

1Addım 1 — Baxılan rəqəmi tap: Onluğa qədər yuvarlaqlaşdırdığımız üçün vahidlər rəqəminə baxırıq: $47$ ədədində vahidlər rəqəmi $7$ -dir.
2Addım 2 — Qaydanı tətbiq et: $7 \geq 5$ olduğundan yuxarıya yuvarlaqlaşdırma qaydası işləyir: onluqlar rəqəmi $1$ vahid artır, $4 \to 5$ .
3Nəticə: Sonrakı rəqəm sıfır olur: $47 \approx 50$ .

✎Məsələ:

6482

ədədini yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırmaq

1Addım 1 — Baxılan rəqəmi tap: Yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırdığımız üçün onluqlar rəqəminə baxırıq: $6482$ ədədində onluqlar rəqəmi $8$ -dir.
2Addım 2 — Qaydanı tətbiq et: $8 \geq 5$ olduğundan yüzliklər rəqəmi $1$ vahid artır: $4 \to 5$ .
3Nəticə: Sonrakı rəqəmlər sıfır olur: $6482 \approx 6500$ .

✎Məsələ:

995

ədədini yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırmaq (artırma növbəti mərtəbəyə keçir)

1Addım 1 — Baxılan rəqəmi tap: Yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırdığımız üçün onluqlar rəqəminə baxırıq: $995$ ədədində onluqlar rəqəmi $9$ -dur.
2Addım 2 — Qaydanı tətbiq et: $9 \geq 5$ olduğundan yüzliklər rəqəmi $1$ vahid artmalıdır. Lakin yüzliklər rəqəmi artıq $9$ -dur, ona görə $9+1=10$ olur və artırma minliklər mərtəbəsinə keçir.
3Nəticə: Yüzliklər rəqəmi $0$ olur, minliklər rəqəmi $0$ -dan $1$ -ə keçir: $995 \approx 1000$ .

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: yuvarlaqlaşdırılan mərtəbənin öz rəqəminə baxıb qərar vermək. Düzgün üsul: mərtəbədən DƏRHAL SONRA gələn rəqəmə baxmaqdır. Məsələn, $82$ -ni onluğa qədər yuvarlaqlaşdırarkən onluqlar rəqəmi olan $8$ -ə deyil, ondan sonrakı vahidlər rəqəmi olan $2$ -yə baxılır: $2 < 5$ olduğundan $82 \approx 80$ , $90$ yox.

🚫Tez-tez səhv

Ümumi səhv: yuvarlaqlaşdırılmış ədədin sonuna sıfır yazmağı unutmaq. Yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırılmış ədədin son iki rəqəmi həmişə $00$ olmalıdır: $375 \approx 380$ yazmaq səhvdir, düzgünü $375 \approx 400$ -dür.

⚠️Diqqət

Diqqət: artırılan rəqəm $9$ -dursa, artırma özündən yüksək mərtəbəyə keçir. Məsələn, $995$ -i yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırarkən yüzliklər rəqəmi ( $9$ ) artıq maksimaldır, ona görə artırma minliklər mərtəbəsinə keçir və $995 \approx 1000$ alınır, $900$ yox.

💡Qeyd

Qeyd: yuvarlaqlaşdırma dəqiq hesablamanı əvəz etmir, yalnız təxmini qiymətləndirmə üçündür — dəqiq nəticə lazım olduqda əsl ədədlərdən, yuvarlaqlaşdırılmış ədədlərdən deyil, istifadə edilməlidir.

Qaydalar

1Yuvarlaqlaşdırma zamanı verilən mərtəbədən dərhal sonra gələn rəqəmə baxılır: bu rəqəm $0$ , $1$ , $2$ , $3$ və ya $4$ olarsa, mərtəbə rəqəmi olduğu kimi qalır və sonrakı bütün rəqəmlər sıfır olur.
2Sonrakı rəqəm $5$ , $6$ , $7$ , $8$ və ya $9$ olarsa, mərtəbə rəqəmi $1$ vahid artırılır və sonrakı bütün rəqəmlər sıfır olur.
3Onluğa qədər yuvarlaqlaşdırmada vahidlər rəqəminə, yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırmada onluqlar rəqəminə, minliyə qədər yuvarlaqlaşdırmada isə yüzliklər rəqəminə baxılır.
4Yuvarlaqlaşdırılmış ədəd təqribi qiymətdir və adətən $\approx$ işarəsi ilə yazılır (məsələn, $375 \approx 400$ ).
5Əgər artırılan rəqəm $9$ -dursa, artırma növbəti yüksək mərtəbəyə keçir (məsələn, $995$ -i yüzliyə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda $995 \approx 1000$ alınır).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq