g9k-1.3· Глава 1: Количество вещества и расчёты· ~13 мин

Молярный объём. Закон Авогадро

Для газов Vm и n = V/Vm.

Согласно закону Авогадро, при одинаковой температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул. Важнейшим следствием этого закона является то, что при нормальных условиях (0 °C, 101,3 кПа) объём, занимаемый 1 молем любого газа — молярный объём — Vm = 22,4 л/моль. Это значение относится только к веществам в газообразном состоянии; молярный объём жидкостей и твёрдых веществ иной. С помощью молярного объёма можно вычислить количество вещества газа: n = V/Vm. Относительная плотность же показывает отношение одного газа к другому: D = M₁/M₂. Относительная плотность по воздуху вычисляется по формуле D(возд.) = M/29, а по водороду — D(H₂) = M/2.

📌Пример

Например: при н.у. количество вещества 11,2 литра газа CO₂ равно n = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль, то есть содержится 0,5 моль × 44 г/моль = 22 г CO₂.

Графики

Закон Авогадро: при нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объём 22,4 литра
Закон Авогадро: при нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объём 22,4 литра

Ключевые термины

Закон Авогадро — При одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул.
Молярный объём (VmV_m) — Объём, занимаемый 1 моль любого газа при нормальных условиях: Vm=22,4 л/мольV_m = 22{,}4\ \text{л/моль}. Относится только к веществам в газообразном состоянии.
Нормальные условия (н.у.) — Стандартные условия, при которых температура равна 0 ∘C0\ ^\circ\text{C}, а давление — 101,3 кПа101{,}3\ \text{кПа}. Молярный объём равен 22,4 л/моль22{,}4\ \text{л/моль} только при этих условиях.
Формула количества вещества газа — n=V/Vmn = V / V_m, где VV — объём газа в литрах, Vm=22,4 л/мольV_m = 22{,}4\ \text{л/моль} — молярный объём. По этой формуле вычисляется число молей газа.
Относительная плотность (DD) — Показывает плотность одного газа относительно другого: D=M1/M2D = M_1 / M_2. По воздуху Dвозд=M/29D_{\text{возд}} = M / 29, по водороду DH2=M/2D_{\text{H}_2} = M / 2.
Моль (nn) — Единица количества вещества. При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объём 22,4 л22{,}4\ \text{л} и содержит число молекул, равное числу Авогадро.
Основные формулы, связанные с молярным объёмом
ФормулаНазначениеУсловие
n=V/Vmn = V / V_mКоличество вещества газаVm=22,4 л/мольV_m = 22{,}4\ \text{л/моль} (н.у.)
D=M1/M2D = M_1 / M_2Относительная плотность двух газовПри любых одинаковых условиях
Dвозд=M/29D_{\text{возд}} = M / 29Относительная плотность по воздухуMвозд≈29 г/мольM_{\text{возд}} \approx 29\ \text{г/моль}
DH2=M/2D_{\text{H}_2} = M / 2Относительная плотность по водородуMH2=2 г/мольM_{\text{H}_2} = 2\ \text{г/моль}

Таблица 1. Расчётные формулы для молярного объёма и относительной плотности

✎Вычисление количества вещества и массы газа при нормальных условиях
  1. 1Задача: При нормальных условиях дан углекислый газ (CO2\text{CO}_2) объёмом 11,2 л11{,}2\ \text{л}. Найдите его количество вещества и массу.
  2. 2Шаг 1: Найди количество вещества: По формуле n=V/Vmn = V / V_m: n=11,2/22,4=0,5 мольn = 11{,}2 / 22{,}4 = 0{,}5\ \text{моль}. Итак, количество газа составляет 0,50{,}5 моль.
  3. 3Шаг 2: Вычисли молярную массу CO₂: M(CO2)=12+2×16=44 г/мольM(\text{CO}_2) = 12 + 2 \times 16 = 44\ \text{г/моль}. Поскольку атомная масса углерода равна 1212, а кислорода — 1616, молярная масса CO2\text{CO}_2 составляет 44 г/моль44\ \text{г/моль}.
  4. 4Шаг 3: Найди массу: По формуле m=n×Mm = n \times M: m=0,5×44=22 гm = 0{,}5 \times 44 = 22\ \text{г}. Масса 11,2 л11{,}2\ \text{л} газа CO2\text{CO}_2 при нормальных условиях равна 2222 грамма.
🚫Частая ошибка

Vm=22,4 л/мольV_m = 22{,}4\ \text{л/моль} относится ТОЛЬКО к веществам в газообразном состоянии. Молярный объём жидких (например, вода) и твёрдых веществ совершенно иной. Обращайте внимание на агрегатное состояние вещества в задаче — если это жидкость или твёрдое тело, использовать число 22,422{,}4 нельзя.

💡Заметка

Чтобы запомнить закон Авогадро: одинаковые условия + равные объёмы → равное число молекул. А формулу относительной плотности запоминайте так: молярная масса тяжёлого газа делится на молярную массу лёгкого — если D>1D > 1, то первый газ тяжелее второго. Формулы Dвозд=M/29D_{\text{возд}} = M / 29 (по воздуху) и DH2=M/2D_{\text{H}_2} = M / 2 (по водороду) — наиболее часто используемые на экзамене формулы относительной плотности.

Правила

  1. 1Закон Авогадро: при одинаковых T и p равные объёмы газов содержат одинаковое число молекул.
  2. 2При нормальных условиях (н.у.) молярный объём любого газа Vm = 22,4 л/моль.
  3. 3Количество вещества газа: n = V / Vm (где V — в литрах, Vm = 22,4 л/моль).
  4. 4Относительная плотность: по воздуху D = M/29; по водороду D = M/2.
  5. 5Vm = 22,4 л/моль относится ТОЛЬКО к газам — не применяется к жидкостям и твёрдым веществам.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс