g9k-2.1· Глава 2: Вычисления по формулам и уравнениям· ~13 мин

Массовая доля и вывод химической формулы

Массовая доля в %, простейшая и истинная формула.

Массовая доля (ω) каждого элемента в соединении вычисляется как отношение суммарной массы атомов этого элемента к молярной массе соединения: ω(E) = (n · Ar(E) / Mr) · 100%. Здесь n — число атомов данного элемента в формуле, Ar — относительная атомная масса, Mr — молярная (относительная молекулярная) масса соединения. Если в результате анализа соединения известна массовая доля каждого элемента, то для нахождения простейшей (эмпирической) формулы делим массовую долю каждого элемента на его Ar, получая мольное соотношение, а затем делим все полученные числа на наименьшее из них так, чтобы оно превратилось в 1 — это даёт целые индексы простейшей формулы. Истинная (молекулярная) формула находится путём умножения индексов простейшей формулы на коэффициент n = Mr(истинная) / Mr(простейшая). Частые ошибки: путать массовую долю с количественной долей (мольной долей) и, неверно округлив результат деления, принимать это округлённое число прямо за индекс.

📌Пример

Например: в H₂O ω(H) = (2·1 / 18)·100% ≈ 11,1%, ω(O) = (1·16 / 18)·100% ≈ 88,9%.

Графики

Массовая доля: в молекуле H₂O кислород 88,9%, водород 11,1% (w = n·Aᵣ/Mᵣ·100%)
Массовая доля: в молекуле H₂O кислород 88,9%, водород 11,1% (w = n·Aᵣ/Mᵣ·100%)

Ключевые термины

Массовая доля (ω) — Процентное отношение общей массы атомов какого-либо элемента в соединении к относительной молекулярной массе соединения: ω(E)=(n⋅Ar(E)/Mr)⋅100%\omega(E) = (n \cdot A_r(E) / M_r) \cdot 100\%.
Простая (эмпирическая) формула — Формула, показывающая наименьшее целочисленное атомное соотношение элементов в соединении; находится путём расчёта мольных соотношений из массовых долей.
Истинная (молекулярная) формула — Формула, показывающая истинное число атомов в молекуле; находится умножением индексов простой формулы на коэффициент k=Mr(истинная)/Mr(простая)k = M_r(\text{истинная}) / M_r(\text{простая}).
Относительная атомная масса (A_r) — Отношение средней массы одного атома элемента к 1/121/12 массы атома углерода-12; безразмерная величина, берётся из периодической системы.
Относительная молекулярная масса (M_r) — Сумма относительных атомных масс всех атомов, составляющих молекулу; численно равна массе 1 моль вещества в граммах.
Мольное соотношение — Соотношение, получаемое делением массовой доли (%\%) каждого элемента на его ArA_r; для вывода простой формулы делится на наименьшее соотношение и приводится к целым числам.
Расчёт массовых долей в молекуле H₂O
Элементn (число атомов)A_rn · A_rM_r(H₂O)ω (%)
H21218ω(H)=218⋅100%≈11,1%\omega(H) = \frac{2}{18} \cdot 100\% \approx 11{,}1\%
O1161618ω(O)=1618⋅100%≈88,9%\omega(O) = \frac{16}{18} \cdot 100\% \approx 88{,}9\%

Таблица 1. Пошаговый расчёт массовых долей водорода и кислорода в H₂O. Сумма: 11,1%+88,9%=100%11{,}1\% + 88{,}9\% = 100\%.

✎Нахождение простой и истинной формулы по массовым долям
  1. 1Задача: Соединение содержит 40,0%40{,}0\% C, 6,7%6{,}7\% H, 53,3%53{,}3\% O, его Mr(истинная)=180M_r(\text{истинная}) = 180. Найдите простую и истинную формулы. (ArA_r: C=12, H=1, O=16)
  2. 2Шаг 1: Найди мольные соотношения: Раздели массовую долю каждого элемента на ArA_r: C: 40,0/12=3,3340{,}0 / 12 = 3{,}33 H: 6,7/1=6,76{,}7 / 1 = 6{,}7 O: 53,3/16=3,3353{,}3 / 16 = 3{,}33
  3. 3Шаг 2: Раздели на наименьшее: Наименьшее соотношение — 3,333{,}33: C: 3,33/3,33=13{,}33 / 3{,}33 = 1 H: 6,7/3,33≈26{,}7 / 3{,}33 \approx 2 O: 3,33/3,33=13{,}33 / 3{,}33 = 1 Простая формула: CH2O\text{CH}_2\text{O}
  4. 4Шаг 3: Найди истинную формулу: Mr(простая)=12+2⋅1+16=30M_r(\text{простая}) = 12 + 2 \cdot 1 + 16 = 30 k=Mr(истинная)/Mr(простая)=180/30=6k = M_r(\text{истинная}) / M_r(\text{простая}) = 180 / 30 = 6 Умножь каждый индекс простой формулы на 6: Истинная формула: C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 (глюкоза)
🚫Частая ошибка

Путать массовую долю (ω\omega) с мольной долей — самая распространённая ошибка. Массовая доля основана на отношении масс (г/г), а мольная доля — на отношении количеств (моль/моль). При нахождении простой формулы для перехода от массовой доли к мольному соотношению обязательно нужно делить на ArA_r.

⚠️Внимание

При получении дробных мольных соотношений, таких как 1,51{,}5; 1,331{,}33; 1,251{,}25, нельзя просто округлять индексы! Необходимо умножить на подходящий множитель: 1,5→×21{,}5 \to \times 2, 1,33→×31{,}33 \to \times 3, 1,25→×41{,}25 \to \times 4. Только после этого получаются целые индексы.

Правила

  1. 1Формула массовой доли: ω(E) = (n · Ar(E) / Mr) · 100%; сумма массовых долей всех элементов должна равняться 100%.
  2. 2Чтобы найти простейшую (эмпирическую) формулу, раздели массовую долю (%) каждого элемента на его Ar — найди мольные соотношения, затем раздели все числа на наименьшее из них.
  3. 3Если мольное соотношение равно 1,5 — умножаем на 2, если 1,33 — на 3, если 1,25 — на 4, чтобы получить целые индексы.
  4. 4Чтобы найти истинную формулу: найди коэффициент k = Mr(истинная) / Mr(простейшая эмпирическая), умножь каждый индекс простейшей формулы на k.
  5. 5Массовая доля связана с массой (г/г), а мольная доля — с количеством вещества (моль/моль); путать эти два понятия — самая распространённая ошибка.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс