g10f-3.2· Fəsil 3: Saxlanma qanunları· ~13 dəq

Enerji və enerjinin saxlanması qanunu

Kinetik və potensial enerji, tam mexaniki enerjinin saxlanması.

Mexaniki enerji cismin hərəkəti və ya vəziyyəti ilə bağlı iş görə bilmə qabiliyyətidir. Hərəkət enerjisi (kinetik enerji) $E_k=\frac{mv^2}{2}$ düsturu ilə hesablanır: kütlə $m$ kq, sürət $v$ m/s. Diqqət: sürət iki dəfə artdıqda kinetik enerji dörd dəfə artar, çünki formulada $v^2$ iştirak edir — bu çox yayılmış bir xətadır. Ağırlıq qüvvəsinin sahəsindəki potensial enerji $E_p=mgh$ (burada $h$ seçilmiş sıfır səviyyəsinə nəzərən yüksəklikdir), yay elastik deformasiyasındakı potensial enerji isə $E_p=\frac{kx^2}{2}$ düsturu ilə ifadə edilir. Cismin tam mexaniki enerjisi hər iki enerjinin cəmidir: $E=E_k+E_p$ . Sürtünmə (ya da digər müqavimət qüvvələri) olmadıqda tam mexaniki enerji sabit qalır: $E_k+E_p=\text{const}$ . Bu saxlanma qanununun əyani nümunəsi — yüksəkdən sərbəst düşən cisim: düşdükcə $E_p$ azalır, $E_k$ artır, cəm isə dəyişmir. İş-enerji teoreminə görə cisimə görülən xalis iş cismin kinetik enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir: $A=\Delta E_k$ .

📌Nümunə

Məsələn: kütləsi 2 kq olan cisim 5 m yüksəklikdən buraxılırsa, yerə çatanda sürəti $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10$ m/s olar.

Mexaniki enerjinin saxlanması: yuxarı nöqtədə potensial enerji Eₚ = mgh, aşağı nöqtədə kinetik enerji Eₖ = ½mv²

Əsas terminlər

Mexaniki enerji — Cismin hərəkəti və ya vəziyyəti ilə bağlı iş görə bilmə qabiliyyətidir.

Kinetik enerji — Cismin hərəkəti ilə bağlı enerjidir;

E_k=\frac{mv^2}{2}

düsturu ilə hesablanır, burada

m

— kütlə (kq),

v

— sürət (m/s).

Potensial enerji — Cismin digər cisimlərlə qarşılıqlı təsiri nəticəsində malik olduğu enerjidir. Ağırlıq sahəsində

E_p=mgh

, elastik deformasiyada

E_p=\frac{kx^2}{2}

düsturu ilə hesablanır.

Tam mexaniki enerjinin saxlanması qanunu — Sürtünmə və digər müqavimət qüvvələri olmadıqda cismin tam mexaniki enerjisi sabit qalır:

E_k+E_p=\text{const}

İş-enerji teoremi — Cismə görülən xalis iş cismin kinetik enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir:

A=\Delta E_k=E_{k2}-E_{k1}

Sıfır səviyyəsi — Potensial enerjinin sıfır qəbul edildiyi şərti seçilmiş istinad səviyyəsidir;

h

yüksəkliyi bu səviyyəyə nəzərən ölçülür.

Kinetik və potensial enerjinin müqayisəsi

Xüsusiyyət	Kinetik enerji	Ağırlıq potensial enerjisi	Elastik potensial enerji
Düstur	$E_k=\frac{mv^2}{2}$	$E_p=mgh$	$E_p=\frac{kx^2}{2}$
Asılı olduğu kəmiyyətlər	Kütlə ( $m$ ) və sürət ( $v$ )	Kütlə ( $m$ ), yüksəklik ( $h$ )	Sərtlik əmsalı ( $k$ ) və deformasiya ( $x$ )
Enerjinin mənbəyi	Hərəkət	Qravitasiya sahəsindəki vəziyyət	Elastik deformasiya
Ölçü vahidi	Coul (C)	Coul (C)	Coul (C)

Mexaniki enerjinin növləri və onların əsas xüsusiyyətləri.

✎Sərbəst düşən cismin sürətinin hesablanması

1Məsələ: Kütləsi $2\ \text{kq}$ olan cisim $5\ \text{m}$ yüksəklikdən sərbəst buraxılır. Cismin yerə çatma anındakı sürətini tapın ( $g=10\ \text{m/s}^2$ ).
2Verilənlər: $m=2\ \text{kq}$ , $h=5\ \text{m}$ , $g=10\ \text{m/s}^2$ , $v_0=0$ .
3Yanaşma: Tam mexaniki enerjinin saxlanması qanunundan istifadə edirik. Başlanğıcda yalnız potensial enerji var ( $E_k=0$ ), yerə çatanda isə yalnız kinetik enerji ( $E_p=0$ , çünki $h=0$ ).
4Düstur: $mgh=\frac{mv^2}{2}$ → $gh=\frac{v^2}{2}$ → $v=\sqrt{2gh}$ .
5Hesablama: $v=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=\sqrt{100}=10\ \text{m/s}$ .
6Cavab: Cisim yerə $10\ \text{m/s}$ sürətlə çatır.

🚫Tez-tez səhv

Sürət iki dəfə artdıqda kinetik enerjinin də iki dəfə artdığını düşünmək səhvdir. $E_k=\frac{mv^2}{2}$ düsturunda sürət kvadratda olduğu üçün sürət 2 dəfə artdıqda kinetik enerji 4 dəfə artar.

💡Qeyd

Potensial enerji hesablanarkən $h$ yüksəkliyi həmişə seçilmiş sıfır səviyyəsinə nəzərən ölçülür. Sıfır səviyyəsini məsələnin şərtinə uyğun olaraq yer səthi, stol səthi və ya istənilən digər səviyyə seçmək olar — nəticə dəyişməz.

Qaydalar

1Kinetik enerji $E_k=\frac{mv^2}{2}$ ; sürət 2 dəfə artdıqda kinetik enerji 4 dəfə artar.
2Ağırlıq sahəsindəki potensial enerji $E_p=mgh$ ; yüksəklik sıfır səviyyəsinə nəzərən ölçülür.
3Elastik deformasiyanın potensial enerjisi $E_p=\frac{kx^2}{2}$ ; burada $k$ — yayın sərtlik əmsalı, $x$ — uzanma (sıxılma) miqdarıdır.
4Tam mexaniki enerji $E=E_k+E_p$ ; sürtünmə olmadıqda $E=\text{const}$ (saxlanma qanunu).
5İş-enerji teoremi: cisimə görülən xalis iş kinetik enerjinin dəyişməsinə bərabərdir — $A=\Delta E_k=E_{k2}-E_{k1}$ .

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq

Enerji və enerjinin saxlanması qanunu

Qrafiklər

Əsas terminlər

Qaydalar

Məşq