g10f-3.1· Fəsil 3: Saxlanma qanunları· ~13 dəq

İmpuls və impulsun saxlanması; iş və güc

İmpuls, impulsun saxlanması, mexaniki iş və güc.

Cismin impulsu (hərəkət miqdarı) $\vec{p}=m\vec{v}$ düsturu ilə tapılır; vahidi kq·m/s-dir. İmpuls vektordur — istiqaməti sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Qapalı sistemdə (xarici qüvvələrin nəticəsi sıfır olan sistemdə) bütün cisimlərin impulslarının həndəsi cəmi dəyişməz qalır — bu, impulsun saxlanması qanunudur. Raket texnikasında qazların geri atılması raketi irəli itələyir, sistemin tam impulsu sıfır olaraq qalır. Mexaniki iş $A=Fs\cos\alpha$ ilə hesablanır (vahidi C — coul): burada $\alpha$ qüvvə ilə yerdəyişmə arasındakı bucaqdır. Qüvvə yerdəyişməyə perpendikulyar olduqda ( $\alpha=90°$ ) iş sıfırdır, çünki $\cos 90°=0$ . Güc işin vaxtına nisbətidir: $N=\frac{A}{t}=Fv$ (vahidi Vt — vatt). Ümumi səhv: işi hesablayarkən $\cos\alpha$ amili unudulur; impuls skalyar kimi toplanır.

📌Nümunə

Məsələn: $m=2$ kq olan cisim $v=5$ m/s sürətlə hərəkət edirsə, onun impulsu $p=2\cdot5=10$ kq·m/s-dir.

Əsas terminlər

İmpuls (hərəkət miqdarı) — Cismin kütləsi ilə sürətinin hasilinə bərabər olan vektor kəmiyyətdir:

\vec{p}=m\vec{v}

. Vahidi kq·m/s-dir. İstiqaməti sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşür.

İmpulsun saxlanması qanunu — Qapalı sistemdə bütün cisimlərin impulslarının həndəsi cəmi dəyişməz qalır:

\vec{p}_1+\vec{p}_2+\ldots=\mathrm{const}

. Tam qeyri-elastik toqquşmada:

m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_f

Qapalı sistem — Xarici qüvvələrin nəticəsi sıfır olan sistemdir. Belə sistemdə yalnız daxili qüvvələr təsir edir və impulsun saxlanması qanunu ödənir.

Mexaniki iş — Qüvvənin təsiri ilə cismin yerdəyişməsi nəticəsində görülən işdir:

A=Fs\cos\alpha

. Burada

\alpha

qüvvə ilə yerdəyişmə arasındakı bucaqdır. Vahidi 1 C = 1 N·m-dir.

\alpha=90°

olduqda

A=0

olur.

Güc — Görülən işin bu işə sərf olunan zamana nisbətidir:

N=\frac{A}{t}=Fv

. Vahidi 1 Vt = 1 C/s-dir. Eyni işi daha qısa müddətdə görən qurğunun gücü daha böyükdür.

Qüvvənin impulsu — Cismə təsir edən qüvvə ilə təsir müddətinin hasilidir və impulsun dəyişməsinə bərabərdir:

\Delta p=F\Delta t

. Bu, Nyutonun II qanununun impuls formasıdır.

Əsas kəmiyyətlərin müqayisəsi

Kəmiyyət	Düstur	Vahidi	Skalyar/Vektor
İmpuls	$\vec{p}=m\vec{v}$	kq·m/s	Vektor
Mexaniki iş	$A=Fs\cos\alpha$	C (coul) = N·m	Skalyar
Güc	$N=\frac{A}{t}=Fv$	Vt (vatt) = C/s	Skalyar
Qüvvənin impulsu	$F\Delta t = \Delta p$	N·s (kq·m/s)	Vektor

İmpuls, iş, güc və qüvvənin impulsunun düstur, vahid və xarakteristikası

✎Cismin impulsunun hesablanması

1Məsələ: Kütləsi $m=2$ kq olan cisim $v=5$ m/s sürətlə düzxətli hərəkət edir. Cismin impulsunu tapın.
2Verilənlər: $m=2$ kq, $v=5$ m/s. İmpuls düsturu: $p=mv$ .
3Həll: $p=mv=2 \cdot 5=10$ kq·m/s.
4Cavab: Cismin impulsu $10$ kq·m/s-dir. İmpuls vektor olduğu üçün onun istiqaməti sürətin istiqaməti ilə eynidir.

🚫Tez-tez səhv

Mexaniki işi hesablayarkən $\cos\alpha$ amili çox vaxt unudulur. Qüvvə yerdəyişməyə perpendikulyar olduqda ( $\alpha=90°$ ) $\cos 90°=0$ olduğu üçün iş də sıfırdır — məsələn, üfüqi səthdə cismi apararkən ağırlıq qüvvəsi iş görmür.

🚫Tez-tez səhv

İmpuls vektor kəmiyyət olduğu halda, şagirdlər onu çox vaxt skalyar kimi toplayırlar. Əks istiqamətdə hərəkət edən cisimlərin impulsları toplanarkən istiqamətlər nəzərə alınmalı, biri müsbət, digəri mənfi işarə ilə götürülməlidir.

Qaydalar

1İmpuls — vektor kəmiyyəti: $\vec{p}=m\vec{v}$ , vahidi kq·m/s; istiqamət sürətin istiqamətidir.
2İmpulsun saxlanması qanunu: qapalı sistemdə $\vec{p}_1+\vec{p}_2+\ldots=\mathrm{const}$ ; toqquşmada: $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_f$ (tam qeyri-elastik).
3Mexaniki iş: $A=Fs\cos\alpha$ ; $\alpha=90°$ olduqda $A=0$ ; vahidi 1 C = 1 N·m.
4Güc: $N=\frac{A}{t}=Fv$ ; vahidi 1 Vt = 1 C/s; güc nə qədər böyük olarsa, eyni iş bir o qədər tez görülür.
5İmpulsun dəyişməsi qüvvənin impulsu ilə bərabərdir: $\Delta p=F\Delta t$ ; bu Newton II qanununun impuls formasıdır.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq