g10f-1.2· Fəsil 1: Kinematikanın əsasları· ~13 dəq

Sürət, təcil və bərabərtəcilli hərəkət

Bərabərsürətli/dəyişənsürətli hərəkət, təcil, hərəkət düsturları.

Düzxətli bərabərsürətli hərəkətdə cismin sürəti dəyişmir: $v=\frac{s}{t}$ . Sürətin vaxt ərzində dəyişməsi isə bərabərtəcilli hərəkəti xarakterizə edir. Təcil — sürətin vahid zamanda dəyişməsidir: $a=\frac{v-v_0}{t}$ , ölçü vahidi m/s². Bərabərtəcilli hərəkətin əsas düsturları: $v=v_0+at$ (sürət-zaman əlaqəsi), $S=v_0 t+\frac{at^2}{2}$ (yerdəyişmə-zaman əlaqəsi) və $v^2=v_0^2+2aS$ (zaman iştirak etmir). Sürət-zaman ( $v$ – $t$ ) qrafikində xəttin meyli (bucaq əmsalı) təcilə, xəttin altındakı sahə isə yerdəyişməyə bərabərdir. Yavaşıyan hərəkətdə cismin sürəti azalır, lakin bu, onun yerdəyişmə istiqamətini dəyişmir; belə hallarda $a<0$ olur — yəni təcil sürətin əksi istiqamətindədir. Ümumi səhv: bəzən şagirdlər $a<0$ olduqda cismin dayandığını düşünür, amma cisim hərəkətini yalnız sürəti sıfra çatdıqda dayandırır.

📌Nümunə

Məsələn: $v_0=20$ m/s, $a=-4$ m/s² olduqda cisim $t=\frac{v_0}{|a|}=\frac{20}{4}=5$ s sonra dayanır.

Bərabərtəcilli hərəkətin sürət–zaman qrafiki; düz xəttin altındakı sahə qət edilən yola bərabərdir

Əsas terminlər

Bərabərsürətli hərəkət — Cismin sürətinin zaman ərzində dəyişmədiyi düzxətli hərəkət. Yol düsturu:

v = \frac{s}{t}

Təcil — Sürətin vahid zamanda dəyişməsidir:

a = \frac{v - v_0}{t}

. Ölçü vahidi

\text{m/s}^2

Bərabərtəcilli hərəkət — Təcilin sabit qaldığı hərəkət; sürət bərabər artır və ya azalır. Əsas düsturları:

v = v_0 + at

S = v_0 t + \frac{at^2}{2}

v^2 = v_0^2 + 2aS

v

–

t

qrafiki — Sürət-zaman qrafikində xəttin meyli (bucaq əmsalı) təcilə, xəttin altındakı sahə isə yerdəyişməyə bərabərdir.

Yavaşıyan hərəkət — Təcilin sürət istiqamətinə əks olduğu hərəkət (

a < 0

). Cismin yerdəyişmə istiqaməti dəyişmir, sürəti azalır.

Bərabərtəcilli hərəkətin əsas düsturları

Düstur	Tələb olunan kəmiyyətlər	İştirak etməyən kəmiyyət
$v = v_0 + at$	$v_0$ , $a$ , $t$	$S$ (yerdəyişmə)
$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$	$v_0$ , $a$ , $t$	$v$ (son sürət)
$v^2 = v_0^2 + 2aS$	$v_0$ , $a$ , $S$	$t$ (zaman)

Cədvəl 1. Üç əsas düsturun müqayisəsi — məsələdə hansı kəmiyyətin verilmədiyinə görə uyğun düstur seçilir.

✎Yavaşıyan hərəkətdə dayanma müddətinin tapılması

1Məsələ: Başlanğıc sürəti $v_0 = 20\ \text{m/s}$ olan avtomobil $a = -4\ \text{m/s}^2$ təcillə yavaşıyır. Avtomobil neçə saniyə sonra dayanar?
2Dayanma şərti: Avtomobil dayandıqda son sürət $v = 0$ olur. $v = v_0 + at$ düsturundan istifadə edirik.
3Hesablama: $0 = 20 + (-4) \cdot t \implies 20 = 4t \implies t = \frac{20}{4} = 5\ \text{s}$ .
4Cavab: Avtomobil $5$ saniyə sonra dayanır. Yerdəyişməni də tapaq: $S = 20 \cdot 5 + \frac{(-4) \cdot 5^2}{2} = 100 - 50 = 50\ \text{m}$ .

🚫Tez-tez səhv

$a < 0$ olduqda şagirdlər çox vaxt cismin dərhal dayandığını və ya geriyə hərəkət etdiyini düşünür. Lakin cisim yalnız $v = 0$ olduqda dayanır; təcil mənfi olsa belə, sürət müsbət qaldıqca cisim irəli hərəkətə davam edir.

💡Qeyd

$v$ – $t$ qrafikində xəttin meylini tapmaq üçün ixtiyari iki nöqtə götürüb $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ düsturunu işlədin. Xəttin altındakı fiqur düzbucaqlı və ya trapesiya olarsa, həndəsi sahə düsturları ilə yerdəyişməni asanlıqla hesablamaq olar.

Qaydalar

1Bərabərsürətli hərəkətdə: $v=\frac{s}{t}$ (sürət sabitdir).
2Təcil — sürətin vahid zamanda dəyişməsidir: $a=\frac{v-v_0}{t}$ (m/s²).
3Bərabərtəcilli hərəkət düsturları: $v=v_0+at$ , $S=v_0 t+\frac{at^2}{2}$ , $v^2=v_0^2+2aS$ .
4 $v$ – $t$ qrafikində xəttin meyli təcilə, xətt altındakı sahə yerdəyişməyə bərabərdir.
5Yavaşıyan hərəkətdə $a<0$ ; cisim $v=0$ olduqda dayanır, daha əvvəl yox.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq

Sürət, təcil və bərabərtəcilli hərəkət

Qrafiklər

Əsas terminlər

Qaydalar

Məşq