g10f-1.1· Fəsil 1: Kinematikanın əsasları· ~13 dəq

Mexaniki hərəkət, yol və yerdəyişmə

Hesablama sistemi, yol və yerdəyişmə, hərəkətin nisbiliyi.

Mexaniki hərəkət — cismin başqa cisimlərə nəzərən mövqeyinin zamanla dəyişməsidir. Hərəkəti təsvir etmək üçün hesablama sistemi — istinad cismi, koordinat oxu və saat — seçmək lazımdır. Ölçüsü məsələ şəraitində nəzərə alınmayan cisimə maddi nöqtə deyilir. Yol ss — trayektoriyanın ümumi uzunluğudur; o skalyar kəmiyyətdir və həmişə s≥0s \geq 0 olur. Yerdəyişmə s⃗\vec{s} isə hərəkətin başlanğıc nöqtəsindən son nöqtəsinə çəkilən vektordur; modulü yoldan kiçik və ya ona bərabər ola bilər: ∣s⃗∣≤s|\vec{s}| \leq s. Hərəkətin nisbiliyi: sürət, trayektoriya və yerdəyişmə seçilmiş hesablama sistemindən asılıdır — eyni cisim müxtəlif istinad cisimlərinə nəzərən fərqli hərəkət edir.

📌Nümunə

Məsələn: velosipedçi 400 m radiuslu çevrə üzrə yarım dövrə qət edirsə, yolu s=πr≈1257s = \pi r \approx 1257 m, yerdəyişməsinin modulu isə ∣s⃗∣=2r=800|\vec{s}| = 2r = 800 m-dir.

Qrafiklər

Yol (əyri trayektoriya) və yerdəyişmə: başlanğıc A nöqtəsindən son B nöqtəsinə çəkilən düz vektor
Yol (əyri trayektoriya) və yerdəyişmə: başlanğıc A nöqtəsindən son B nöqtəsinə çəkilən düz vektor

Əsas terminlər

Mexaniki hərəkət — Cismin başqa cisimlərə (istinad cisminə) nəzərən mövqeyinin zamanla dəyişməsi.
Hesablama sistemi — Hərəkəti təsvir etmək üçün seçilən üç ünsür: istinad cismi, koordinat oxu və saat.
Maddi nöqtə — Ölçüsü məsələ şəraitində nəzərə alınmayan cisim.
Yol (ss) — Trayektoriyanın ümumi uzunluğu; skalyar kəmiyyətdir, həmişə s≥0s \geq 0 olur.
Yerdəyişmə (s⃗\vec{s}) — Hərəkətin başlanğıc nöqtəsindən son nöqtəsinə çəkilən vektor; modulu yoldan kiçik və ya ona bərabərdir: ∣s⃗∣≤s|\vec{s}| \leq s.
Hərəkətin nisbiliyi — Sürət, trayektoriya, yol və yerdəyişmə seçilmiş hesablama sistemindən asılıdır; eyni cisim müxtəlif istinad cisimlərinə nəzərən fərqli hərəkət edir.
Yol və yerdəyişmənin müqayisəsi
XüsusiyyətYol (ss)Yerdəyişmə (s⃗\vec{s})
Kəmiyyət növüSkalyarVektor
TərifiTrayektoriyanın ümumi uzunluğuBaşlanğıc nöqtədən son nöqtəyə düz xətt
İşarəs≥0s \geq 0 (həmişə müsbət və ya sıfır)İstiqamətə malikdir
Tam çevrə üzrə bir dövrs=2πrs = 2\pi r∣s⃗∣=0|\vec{s}| = 0
Əlaqə∣s⃗∣≤s|\vec{s}| \leq sBərabərlik yalnız düzxətli tərsinə qayıdışsız hərəkətdə

Yol skalyar, yerdəyişmə isə vektor kəmiyyətdir; yerdəyişmənin modulu heç vaxt yoldan böyük ola bilməz.

✎Velosipedçinin dairəvi hərəkəti
  1. 1Məsələ: Velosipedçi r=400 mr = 400\ \text{m} radiuslu çevrə üzrə yarım dövrə qət edir. Yolu və yerdəyişmənin modulunu tapın.
  2. 2Yolun hesablanması: Yarım dövrə üçün yol çevrə uzunluğunun yarısıdır: s=πr=3,14⋅400≈1257 ms = \pi r = 3{,}14 \cdot 400 \approx 1257\ \text{m}.
  3. 3Yerdəyişmənin modulunun hesablanması: Yarım dövrədən sonra velosipedçi başlanğıc nöqtənin tam qarşısındadır. Yerdəyişmə çevrənin diametrinə bərabərdir: ∣s⃗∣=2r=2⋅400=800 m|\vec{s}| = 2r = 2 \cdot 400 = 800\ \text{m}.
  4. 4Nəticə: s≈1257 ms \approx 1257\ \text{m}, ∣s⃗∣=800 m|\vec{s}| = 800\ \text{m}. Yerdəyişmənin modulu yoldan kiçikdir (800<1257800 < 1257), çünki hərəkət düzxətli olmayıb.
🚫Tez-tez səhv

Tam çevrə üzrə bir dövr qət edən cisim üçün yolu s=2πrs = 2\pi r yox, yerdəyişməni sıfırdan fərqli hesab etmək ən geniş yayılmış səhvdir. Bir dövrdə başlanğıc və son nöqtə eyni olduğundan ∣s⃗∣=0|\vec{s}| = 0 olur.

⚠️Diqqət

Eyni cismin sürəti, trayektoriyası və yerdəyişməsi seçilmiş hesablama sistemindən asılı olaraq dəyişir. Mütləq hərəkət mövcud deyil — həmişə hərəkəti hansı istinad cisminə görə təsvir etdiyinizi müəyyənləşdirin.

Qaydalar

  1. 1Mexaniki hərəkət — cismin başqa cisimlərə (istinad cisminə) nəzərən mövqeyinin zamanla dəyişməsidir; hərəkəti təsvir etmək üçün hesablama sistemi (istinad cismi + koordinat oxu + saat) seçmək mütləqdir.
  2. 2Yol ss skalardır: trayektoriyanın ölçülən uzunluğudur, həmişə s≥0s \geq 0; hərəkət istiqaməti dəyişsə belə yol artmaqda davam edir.
  3. 3Yerdəyişmə s⃗\vec{s} vektordur: başlanğıc nöqtədən son nöqtəyə çəkilən düz xətt; ∣s⃗∣≤s|\vec{s}| \leq s həmişə doğrudur, bərabərlik yalnız düzxətli tərsinə qayıdışsız hərəkətdə olar.
  4. 4Tam çevrə üzrə bir dövrde yerdəyişmə ∣s⃗∣=0|\vec{s}| = 0, yol isə s=2πrs = 2\pi r-dir — yol ilə yerdəyişməni qarışdırmaq ən geniş yayılmış səhvdir.
  5. 5Hərəkətin nisbiliyi: sürət, trayektoriya, yol və yerdəyişmə hər biri seçilmiş hesablama sistemindən asılıdır; mütləq hərəkət mövcud deyil.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq