egp-1.4· Fəsil 1: Mexanika· ~14 dəq

Statika və hidrostatika

Qüvvə momenti, tarazlıq, təzyiq, Paskal qanunu və Arximed qüvvəsi

Statika cisimlərin tarazlığını öyrənir. Bərk cismin fırlanma oxuna nəzərən qüvvə momenti M=F⋅dM = F \cdot d düsturu ilə hesablanır; burada dd — momentin çiyni, yəni oxdan qüvvənin təsir xəttinə qədər olan ən qısa məsafədir. Cisim tarazlıqda olduqda saat əqrəbi istiqamətində fırladan momentlərin cəmi əks istiqamətdəki momentlərin cəminə bərabərdir (lingin tarazlıq şərti). Hidrostatikada təzyiq p=FSp = \frac{F}{S} kimi təyin olunur; maye dərinliyə görə p=ρghp = \rho g h təzyiqi yaradır. Paskal qanununa görə hidravlik presdə kiçik pistona tətbiq edilən qüvvə təzyiqi dəyişmədən böyük pistona ötürülür: F1S1=F2S2\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}. Mayeyə batırılmış cismə yuxarı yönəlmiş Arximed qüvvəsi təsir edir: FA=ρ⋅g⋅VF_A = \rho \cdot g \cdot V, burada VV — cismin batan hissəsinin həcmidir. Nümunə: lingin sol qolu 2 m, sağ qolu 0,50{,}5 m olub sol uca 100 N qüvvə təsir edirsə, tarazlıq üçün sağ uca tələb olunan qüvvə F2=F1⋅d1d2=100⋅20,5=400F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2} = \frac{100 \cdot 2}{0{,}5} = 400 N olmalıdır.

Qrafiklər

Ling və momentlər qaydası: dayaq nöqtəsi ətrafında tarazlıq şərti F₁·d₁ = F₂·d₂
Ling və momentlər qaydası: dayaq nöqtəsi ətrafında tarazlıq şərti F₁·d₁ = F₂·d₂

Əsas terminlər

Qüvvə momenti — Qüvvənin fırlanma oxuna nəzərən fırladıcı təsiri: M=F⋅dM = F \cdot d, burada dd momentin çiynidir. Vahidi N⋅m\text{N}\cdot\text{m}.
Momentin çiyni — Fırlanma oxundan qüvvənin təsir xəttinə qədər olan ən qısa (perpendikulyar) məsafə.
Təzyiq — Səthə perpendikulyar qüvvənin həmin sahəyə nisbəti: p=FSp = \frac{F}{S}. Vahidi Pa.
Maye təzyiqi — Mayenin hh dərinliyində yaratdığı hidrostatik təzyiq: p=ρghp = \rho g h. Dərinlikdən asılıdır.
Paskal qanunu — Qapalı mayeyə tətbiq edilən xarici təzyiq bütün nöqtələrə dəyişmədən eyni ötürülür. Hidravlik presin əsası.
Arximed qüvvəsi — Mayeyə batırılmış cismə yuxarı təsir edən qüvvə: FA=ρ⋅g⋅VF_A = \rho \cdot g \cdot V, burada VV batan hissənin həcmidir.
Statika və hidrostatikanın əsas düsturları
KəmiyyətDüsturVahid
Qüvvə momentiM=F⋅dM = F \cdot dN⋅m\text{N}\cdot\text{m}
Lingin tarazlığıF1⋅d1=F2⋅d2F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2—
Təzyiqp=FSp = \frac{F}{S}Pa
Maye təzyiqip=ρghp = \rho g hPa
Hidravlik presF1S1=F2S2\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}—
Arximed qüvvəsiFA=ρ⋅g⋅VF_A = \rho \cdot g \cdot VN

Bütün hesablamalarda g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 qəbul olunur.

Cismin mayedəki vəziyyəti
HalŞərtNəticə
ÜzürFA=mgF_A = mgHəcmin bir hissəsi batır
Asılı qalırFA=mgF_A = mgTam batmış, müvazinətdə
Dibə batırFA<mgF_A < mgSudakı çəki =mg−FA= mg - F_A
Üzən cisimVbatanV=ρcisimρmaye\frac{V_{\text{batan}}}{V} = \frac{\rho_{\text{cisim}}}{\rho_{\text{maye}}}Batan hissənin nisbəti

Üzən cismdə batan hissə cismin və mayenin sıxlıqları nisbəti ilə təyin olunur.

✎Lingin tarazlığı: tələb olunan qüvvə
  1. 1Verilənlər: Sol qol d1=1,2d_1 = 1{,}2 m, F1=50F_1 = 50 N; sağ qol d2=0,3d_2 = 0{,}3 m, F2=?F_2 = ?
  2. 2Tarazlıq şərti: F1⋅d1=F2⋅d2F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2, buradan F2=F1⋅d1d2F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}.
  3. 3Yerinə yazaq: F2=50⋅1,20,3=600,3F_2 = \frac{50 \cdot 1{,}2}{0{,}3} = \frac{60}{0{,}3}.
  4. 4Nəticə: F2=200F_2 = 200 N.
✎Üzən kubun kütləsi
  1. 1Verilənlər: Kubun tərəfi a=0,2a = 0{,}2 m, yarısı su altında; ρsu=1000 kq/m3\rho_{\text{su}} = 1000\ \text{kq/m}^3, g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2.
  2. 2Tam həcm: V=a3=0,23=0,008 m3V = a^3 = 0{,}2^3 = 0{,}008\ \text{m}^3.
  3. 3Batan həcm: Vbatan=0,0082=0,004 m3V_{\text{batan}} = \frac{0{,}008}{2} = 0{,}004\ \text{m}^3.
  4. 4Arximed qüvvəsi: FA=ρ⋅g⋅Vbatan=1000⋅10⋅0,004=40F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{batan}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}004 = 40 N.
  5. 5Kütlə (üzmə şərti FA=mgF_A = mg): m=FAg=4010=4m = \frac{F_A}{g} = \frac{40}{10} = 4 kq.
🚫Tez-tez səhv

Moment və təzyiqdə bölmə-vurma qarışdırılır: M=F⋅dM = F \cdot d və F=p⋅SF = p \cdot S vurma ilə tapılır, bölmə yox. Məsələn 80⋅0,25=20 N⋅m80 \cdot 0{,}25 = 20\ \text{N}\cdot\text{m}, 80/0,2580 / 0{,}25 deyil.

⚠️Diqqət

Onluq vergülə diqqət: 2500⋅0,4=10002500 \cdot 0{,}4 = 1000 (100 deyil), 80⋅0,25=2080 \cdot 0{,}25 = 20 (2 deyil). Hesabda mərtəbə sürüşməsi tipik tələdir.

⚠️Diqqət

Hidravlik presdə radius nisbəti verilirsə, sahə nisbəti onun kvadratıdır: radius 4 dəfə böyükdürsə, sahə 42=164^2 = 16 dəfə böyükdür.

💡Qeyd

Arximed qüvvəsində yalnız batan hissənin həcmi götürülür. Tam batmış cisimdə Vbatan=VV_{\text{batan}} = V, üzən cisimdə isə Vbatan<VV_{\text{batan}} < V.

💡Qeyd

Maye təzyiqi p=ρghp = \rho g h yalnız dərinlikdən asılıdır, qabın eni və ya formasından deyil; birləşmiş qablarda eyni maye səviyyələri bərabərləşir.

Qaydalar

  1. 1Qüvvə momenti: M=F⋅dM = F \cdot d (vahidi N⋅m\text{N}\cdot\text{m}, dd — momentin çiyni).
  2. 2Lingin tarazlıq şərti: F1⋅d1=F2⋅d2F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2.
  3. 3Təzyiq: p=FSp = \frac{F}{S} (vahidi Pa); maye təzyiqi: p=ρghp = \rho g h.
  4. 4Paskal qanunu (hidravlik pres): F1S1=F2S2\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}.
  5. 5Arximed qüvvəsi: FA=ρ⋅g⋅VF_A = \rho \cdot g \cdot V; üzmə şərti FA=mgF_A = mg (ρmaye⋅Vbatan=ρcisim⋅V\rho_{\text{maye}} \cdot V_{\text{batan}} = \rho_{\text{cisim}} \cdot V).

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq