egp-1.3· Fəsil 1: Mexanika· ~14 dəq

Saxlanma qanunları

İmpuls, iş, enerji, güc və FİƏ — mexanikada saxlanma qanunları

Cismin impulsu p=m⋅vp = m \cdot v kimi təyin olunur və qapalı sistemdə impulsların vektorial cəmi saxlanır. Qeyri-elastiki toqquşmada cisimlər birləşərək birlikdə hərəkət edir, elastiki toqquşmada isə həm impuls, həm də kinetik enerji saxlanır. Görülən iş A=F⋅s⋅cos⁡αA = F \cdot s \cdot \cos\alpha, kinetik enerji Ek=m⋅v22E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}, ağırlıq qüvvəsinin potensial enerjisi Ep=m⋅g⋅hE_p = m \cdot g \cdot h, yayın enerjisi isə Ep=k⋅x22E_p = \frac{k \cdot x^2}{2} düsturları ilə hesablanır. Sürtünmə olmadıqda mexaniki enerji (Ek+EpE_k + E_p) saxlanır. Gücü N=At=F⋅vN = \frac{A}{t} = F \cdot v, faydalı iş əmsalını isə FI˙Ə=AfaydalıAtam⋅100%\text{FİƏ} = \frac{A_{\text{faydalı}}}{A_{\text{tam}}} \cdot 100\% kimi taparıq.

📌Nümunə

Məsələn: 2 kq kütləli cisim 5 m/s sürətlə hərəkət edirsə, impulsu p=2⋅5=10p = 2 \cdot 5 = 10 kq·m/s, kinetik enerjisi isə Ek=2⋅522=25E_k = \frac{2 \cdot 5^2}{2} = 25 C olar.

Qrafiklər

İmpulsun saxlanması: hərəkət edən m₁ sükunətdəki m₂ ilə toqquşur; sistemin ümumi impulsu saxlanır (m₁v₁ = m₁v₁′ + m₂v₂′)
İmpulsun saxlanması: hərəkət edən m₁ sükunətdəki m₂ ilə toqquşur; sistemin ümumi impulsu saxlanır (m₁v₁ = m₁v₁′ + m₂v₂′)

Əsas terminlər

İmpuls — Cismin kütləsi ilə sürətinin hasili olan vektorial kəmiyyət: p=m⋅vp = m \cdot v; vahidi kq·m/s.
İmpulsun saxlanması qanunu — Qapalı sistemdə cisimlərin impulslarının vektorial cəmi sabit qalır: m1v1+m2v2=m1u1+m2u2m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2.
İş — Qüvvə ilə yerdəyişmənin və aralarındakı bucağın kosinusunun hasili: A=F⋅s⋅cos⁡αA = F \cdot s \cdot \cos\alpha; vahidi coul (C).
Kinetik enerji — Hərəkət edən cismin enerjisi: Ek=m⋅v22E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}; sürət kvadrata yüksəldilir, vahidi coul (C).
Potensial enerji — Ağırlıq üçün Ep=m⋅g⋅hE_p = m \cdot g \cdot h, deformasiya olmuş yay üçün Ep=k⋅x22E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}; vahidi coul (C).
FİƏ (faydalı iş əmsalı) — Faydalı işin sərf olunan tam işə nisbəti: FI˙Ə=AfaydalıAtam⋅100%\text{FİƏ} = \frac{A_{\text{faydalı}}}{A_{\text{tam}}} \cdot 100\%; həmişə 100%-dən kiçikdir.
Saxlanma qanunları — əsas düsturlar
KəmiyyətİşarəDüsturVahid
İmpulsppp=m⋅vp = m \cdot vkq·m/s
İşAAA=F⋅s⋅cos⁡αA = F \cdot s \cdot \cos\alphaC
Kinetik enerjiEkE_kEk=m⋅v22E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}C
Potensial enerji (ağırlıq)EpE_pEp=m⋅g⋅hE_p = m \cdot g \cdot hC
Yayın enerjisiEpE_pEp=k⋅x22E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}C
GücNNN=At=F⋅vN = \frac{A}{t} = F \cdot vVt

Mexanikada saxlanma qanunlarının düsturları və SI vahidləri (g=10g = 10 m/s²).

Toqquşma növlərinin müqayisəsi
ToqquşmaSaxlanan kəmiyyətCisimlər
Qeyri-elastikiYalnız impulsBirləşib birlikdə hərəkət edir
ElastikiHəm impuls, həm kinetik enerjiToqquşmadan sonra ayrılır

Qeyri-elastiki toqquşmada kinetik enerjinin bir hissəsi itir, impuls isə hər iki halda saxlanır.

✎Qeyri-elastiki toqquşmada ümumi sürət
  1. 1Verilənlər: m1=2m_1 = 2 kq, v1=6v_1 = 6 m/s; m2=4m_2 = 4 kq, v2=0v_2 = 0 (hərəkətsiz); yapışırlar.
  2. 2Qanun: İmpulsun saxlanması: m1v1+m2v2=(m1+m2)⋅um_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) \cdot u.
  3. 3Əvəzləmə: 2⋅6+4⋅0=(2+4)⋅u2 \cdot 6 + 4 \cdot 0 = (2 + 4) \cdot u, yəni 12=6⋅u12 = 6 \cdot u.
  4. 4Nəticə: u=126=2u = \frac{12}{6} = 2 m/s.
✎Nasosun faydalı gücü
  1. 1Verilənlər: m=600m = 600 kq, h=5h = 5 m, t=1t = 1 dəq =60= 60 s, g=10g = 10 m/s².
  2. 2Faydalı iş: A=m⋅g⋅h=600⋅10⋅5=30000A = m \cdot g \cdot h = 600 \cdot 10 \cdot 5 = 30000 C.
  3. 3Güc düsturu: N=At=3000060N = \frac{A}{t} = \frac{30000}{60}.
  4. 4Nəticə: N=500N = 500 Vt.
🚫Tez-tez səhv

Kinetik enerjidə sürəti kvadrata yüksəltməyi və ikiyə bölməyi unutmayın: Ek=m⋅v22E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}, m⋅vm \cdot v deyil. Məsələn 4 kq, 10 m/s üçün Ek=200E_k = 200 C, 40 C deyil.

⚠️Diqqət

Vahidləri qarışdırmayın: impuls kq·m/s, iş və enerji coul (C), güc isə vatt (Vt) ilə ölçülür.

⚠️Diqqət

İşdə bucağı nəzərə alın: α=90∘\alpha = 90^\circ olduqda cos⁡α=0\cos\alpha = 0, yəni perpendikulyar qüvvə iş görmür (A=0A = 0).

💡Qeyd

Sürtünmə olmadıqda mexaniki enerji saxlanır: m⋅g⋅h=m⋅v22m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot v^2}{2} bərabərliyindən hh hündürlüyündən düşən cismin sürəti v=2ghv = \sqrt{2gh} alınır.

Qaydalar

  1. 1İmpuls: p=m⋅vp = m \cdot v; saxlanma: m1v1+m2v2=m1u1+m2u2m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2.
  2. 2İş: A=F⋅s⋅cos⁡αA = F \cdot s \cdot \cos\alpha; güc: N=At=F⋅vN = \frac{A}{t} = F \cdot v.
  3. 3Kinetik enerji: Ek=m⋅v22E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}; potensial enerji: Ep=m⋅g⋅hE_p = m \cdot g \cdot h və ya k⋅x22\frac{k \cdot x^2}{2}.
  4. 4Mexaniki enerjinin saxlanması (sürtünməsiz): Ek+Ep=constE_k + E_p = \text{const}.
  5. 5FI˙Ə=AfaydalıAtam⋅100%\text{FİƏ} = \frac{A_{\text{faydalı}}}{A_{\text{tam}}} \cdot 100\%.

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq