egp-1.2· Fəsil 1: Mexanika· ~15 dəq

Dinamika

Nyuton qanunları, qüvvələr, maili müstəvi, cazibə və dairə üzrə hərəkət

Dinamika cisimlərin hərəkətini ona təsir edən qüvvələrlə əlaqələndirir. Nyutonun II qanununa görə cismin təcili ona təsir edən bütün qüvvələrin əvəzedicisi ( $F$ ) ilə düz, kütləsi ( $m$ ) ilə tərs mütənasibdir: $a = \frac{F}{m}$ , yəni $F = ma$ . Sürtünmə qüvvəsi dayaq reaksiyasından asılıdır: $F_{\text{sürt}} = \mu N$ ; üfüqi səthdə $N = mg$ . Elastiklik qüvvəsi Huk qanunu ilə $F = kx$ tapılır. Ümumdünya cazibə qanunu və sərbəstdüşmə təcili $g = \frac{GM}{R^2}$ , dairə üzrə hərəkətdə isə mərkəzəqaçma qüvvəsi $F = \frac{mv^2}{r}$ cismi dairə üzrə saxlayır.

📌Nümunə

Məsələn: $m = 4$ kq cismə $F = 12$ N qüvvə təsir edirsə, $a = \frac{F}{m} = \frac{12}{4} = 3$ m/s². Hesablamalarda $g = 10$ m/s² götürülür.

Əsas terminlər

Qüvvə (

F

) — Cisimlərin qarşılıqlı təsirinin ölçüsü; cismə təcil verir və ya onu deformasiya edir. Vahidi nyuton (N).

Təcil (

a

) — Sürətin dəyişmə sürəti. Nyutonun II qanununa görə

a = \frac{F}{m}

. Vahidi m/s².

Sürtünmə qüvvəsi (

F_{\text{sürt}}

) — Səthlər arasında hərəkətə qarşı yönələn qüvvə:

F_{\text{sürt}} = \mu N

. Üfüqi səthdə

N = mg

Dayaq reaksiyası (

N

) — Səthin cismə perpendikulyar göstərdiyi qüvvə. Üfüqi durğun cisim üçün

N = mg

-yə bərabərdir.

Mərkəzəqaçma qüvvəsi (

F

) — Cismi dairə üzrə saxlayan, mərkəzə doğru yönələn qüvvə:

F = \frac{mv^2}{r}

. Vahidi nyuton (N).

Sərbəstdüşmə təcili (

g

) — Cazibə təsirilə düşən cismin təcili:

g = \frac{GM}{R^2}

. Məsələlərdə

g = 10

m/s² götürülür.

Dinamikanın əsas düsturları

Kəmiyyət	Düstur	Vahid
Nyutonun II qanunu	$F = m \cdot a$	N
Təcil	$a = \frac{F}{m}$	m/s²
Ağırlıq qüvvəsi	$F = m \cdot g$	N
Sürtünmə qüvvəsi	$F_{\text{sürt}} = \mu \cdot N$	N
Elastiklik qüvvəsi	$F = k \cdot x$	N
Mərkəzəqaçma qüvvəsi	$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$	N
Sərbəstdüşmə təcili	$g = \frac{G \cdot M}{R^2}$	m/s²

Mexanikada qüvvə və təcil arasındakı əsas əlaqələr.

Nyuton qanunları

Qanun	Məzmun	İfadə
I qanun (ətalət)	Əvəzedici qüvvə sıfırdırsa cisim sükunətdə qalır və ya düzxətli bərabərsürətli gedir	$F = 0 \Rightarrow a = 0$
II qanun	Təcil qüvvə ilə düz, kütlə ilə tərs mütənasibdir	$a = \frac{F}{m}$
III qanun	Təsirə bərabər və əks istiqamətli əkstəsir uyğun gəlir	$F_1 = -F_2$

Üç Nyuton qanunu və onların qısa ifadəsi.

✎Maili müstəvidə sürtünməli sürüşmə

1Verilənlər: $m = 2$ kq, $\sin\alpha = 0{,}6$ , $\cos\alpha = 0{,}8$ , $\mu = 0{,}5$ , $g = 10$ m/s².
2Düstur: Maili müstəvi boyunca: $a = g(\sin\alpha - \mu \cdot \cos\alpha)$ .
3Yerinə qoy: $a = 10 \cdot (0{,}6 - 0{,}5 \cdot 0{,}8) = 10 \cdot (0{,}6 - 0{,}4)$ .
4Nəticə: $a = 10 \cdot 0{,}2 = 2$ m/s².

✎Atvud maşınının təcili

1Verilənlər: $m_1 = 3$ kq, $m_2 = 2$ kq, sürtünməsiz blok, $g = 10$ m/s².
2Düstur: Sistemin təcili: $a = \frac{(m_1 - m_2) \cdot g}{m_1 + m_2}$ .
3Yerinə qoy: $a = \frac{(3 - 2) \cdot 10}{3 + 2} = \frac{10}{5}$ .
4Nəticə: $a = 2$ m/s².

🚫Tez-tez səhv

Təcili tapmaq üçün qüvvəni kütləyə vurmaq səhvdir (məs. $30 \cdot 6$ ). Düzgün düstur $a = \frac{F}{m}$ bölmə ilədir.

⚠️Diqqət

Əks istiqamətli qüvvələr cəmlənmir, çıxılır: əvəzedici $= F_1 - F_2$ . Yalnız sonra $a = \frac{F}{m}$ tətbiq olunur.

⚠️Diqqət

Liftdə çəki təcildən asılıdır: yuxarı təcildə $N = m(g + a)$ , aşağı təcildə $N = m(g - a)$ , sabit sürətdə $N = mg$ .

💡Qeyd

Mərkəzəqaçma qüvvəsi həmişə dairənin mərkəzinə doğru yönəlir; sürət isə toxunan boyuncadır.

🚫Tez-tez səhv

Sürtünmə qüvvəsini bütün tətbiq olunan qüvvəyə bərabər saymaq olmaz; qüvvənin bir hissəsi cismi sürətləndirir: $F_{\text{sürt}} = \mu mg$ .

Qaydalar

1Nyutonun II qanunu: $F = ma$ ( $a = \frac{F}{m}$ ).
2Sürtünmə qüvvəsi: $F_{\text{sürt}} = \mu N$ ; üfüqi səthdə $N = mg$ .
3Elastiklik qüvvəsi (Huk qanunu): $F = kx$ .
4Mərkəzəqaçma qüvvəsi: $F = \frac{mv^2}{r}$ .
5Sərbəstdüşmə təcili: $g = \frac{GM}{R^2}$ ; məsələlərdə $g = 10$ m/s².

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq

Dinamika

Qrafiklər

Əsas terminlər

Qaydalar

Məşq