egp-1.1· Fəsil 1: Mexanika· ~14 dəq

Kinematika

Düzxətli bərabərsürətli və bərabərtəcilli hərəkət, sərbəstdüşmə və orta sürət

Kinematika cisimlərin hərəkətini onun səbəblərinə baxmadan öyrənir. Bərabərsürətli düzxətli hərəkətdə sürət sabitdir və yerdəyişmə $s = v \cdot t$ düsturu ilə tapılır. Bərabərtəcilli hərəkətdə sürət bərabər zaman fasilələrində bərabər dəyişir: $v = v_0 + a \cdot t$ , yerdəyişmə isə $s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$ olur. Sərbəstdüşmə bərabərtəcilli hərəkətin xüsusi halıdır: təcil $g = 10 \ \text{m/s}^2$ , başlanğıc sürət (sadəcə buraxıldıqda) sıfırdır, ona görə $h = \frac{g \cdot t^2}{2}$ və $v = g \cdot t$ . Orta sürət bütün yolun bütün zamana nisbətidir: $v_{\text{orta}} = \frac{s_{\text{ümumi}}}{t_{\text{ümumi}}}$ .

📌Nümunə

Məsələn: cisim $v_0 = 4 \ \text{m/s}$ sürətlə $a = 2 \ \text{m/s}^2$ təcillə 3 s hərəkət edirsə, yerdəyişmə $s = 4 \cdot 3 + \frac{2 \cdot 3^2}{2} = 12 + 9 = 21 \ \text{m}$ , son sürət isə $v = 4 + 2 \cdot 3 = 10 \ \text{m/s}$ olar.

Əsas terminlər

Sürət (

v

) — Cismin yerdəyişməsinin keçən zamana nisbəti; bərabərsürətli hərəkətdə sabit qalır. Vahidi

\text{m/s}

Təcil (

a

) — Sürətin zaman vahidində dəyişməsi:

a = \frac{v - v_0}{t}

. Bərabərtəcilli hərəkətdə sabitdir. Vahidi

\text{m/s}^2

Yerdəyişmə (

s

) — Cismin başlanğıc və son vəziyyəti arasındakı düzxətli məsafə. Vahidi m.

Sərbəstdüşmə təcili (

g

) — Yalnız ağırlıq qüvvəsi altında düşən cismin təcili; məsələlərdə

g = 10 \ \text{m/s}^2

götürülür.

Orta sürət — Bütün yolun bütün zamana nisbəti:

v_{\text{orta}} = \frac{s_{\text{ümumi}}}{t_{\text{ümumi}}}

. Sürətlərin sadə ortası deyil.

Bərabərtəcilli hərəkət — Təcilin sabit olduğu hərəkət; sürət bərabər zaman fasilələrində bərabər dəyişir.

Kinematikanın əsas düsturları

Kəmiyyət	Düstur	Vahid
Bərabərsürətli yol	$s = v \cdot t$	m
Son sürət	$v = v_0 + a \cdot t$	m/s
Bərabərtəcilli yol	$s = v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$	m
Sürət–yol əlaqəsi	$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s$	$(\text{m/s})^2$
Sərbəstdüşmə sürəti	$v = g \cdot t$	m/s
Sərbəstdüşmə hündürlüyü	$h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}$	m

Sərbəstdüşmədə $g = 10 \ \text{m/s}^2$ , sadəcə buraxılanda $v_0 = 0$ .

Şaquli yuxarı atılma (

g = 10 \ \text{m/s}^2

)

Kəmiyyət	Düstur	İzah
Qalxma vaxtı	$t = \dfrac{v_0}{g}$	ən yüksək nöqtəyə qədər
Maksimal hündürlük	$h = \dfrac{v_0^2}{2g}$	yuxarıda $v = 0$
Ümumi uçuş vaxtı	$t = \dfrac{2 \cdot v_0}{g}$	geri qayıdana qədər
Cari sürət	$v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h$	verilmiş hündürlükdə

Ən yüksək nöqtədə anlıq sürət sıfır olur.

✎Bərabərtəcilli hərəkətdə yol və son sürət

1Verilənlər: $v_0 = 4 \ \text{m/s}$ , $a = 2 \ \text{m/s}^2$ , $t = 3 \ \text{s}$ .
2Yol düsturu: $s = v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} = 4 \cdot 3 + \dfrac{2 \cdot 3^2}{2}$ .
3Hesablama: $s = 12 + \dfrac{2 \cdot 9}{2} = 12 + 9 = 21 \ \text{m}$ .
4Son sürət: $v = v_0 + a \cdot t = 4 + 2 \cdot 3 = 10 \ \text{m/s}$ .

✎Yolun iki yarısında orta sürət

1Verilənlər: Birinci yarı $20 \ \text{m/s}$ , ikinci yarı $30 \ \text{m/s}$ , hər yarı $= s/2$ .
2Vaxtlar: $t_1 = \dfrac{s/2}{20}$ , $t_2 = \dfrac{s/2}{30}$ ; ümumi vaxt $t = t_1 + t_2$ .
3Orta sürət düsturu: $v_{\text{orta}} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}$ .
4Hesablama: $v_{\text{orta}} = \dfrac{2 \cdot 20 \cdot 30}{20 + 30} = \dfrac{1200}{50} = 24 \ \text{m/s}$ .

⚠️Diqqət

Vahidləri yoxlayın: km/saat-ı m/s-ə çevirmək üçün $3{,}6$ -ya bölün ( $72 \ \text{km/saat} = 20 \ \text{m/s}$ ); dəqiqəni saniyəyə çevirin (2 dəq = 120 s).

🚫Tez-tez səhv

Bərabərtəcilli hərəkətdə başlanğıc sürəti unutmayın. $v_0 = 8$ , $a = 3$ , $t = 4$ üçün $v = v_0 + a \cdot t = 8 + 12 = 20 \ \text{m/s}$ , yalnız $a \cdot t = 12$ deyil.

🚫Tez-tez səhv

Orta sürət sürətlərin sadə ortası deyil. Yolun iki bərabər hissəsi üçün $v_{\text{orta}} = \dfrac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}$ , aralarındakı $\dfrac{v_1 + v_2}{2}$ yox.

💡Qeyd

Sürət və yol birgə verilməyəndə $v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s$ düsturu çox işə yarayır, çünki vaxt iştirak etmir.

⚠️Diqqət

Şaquli yuxarı atılmada ən yüksək nöqtədə sürət sıfırdır; qalxma vaxtı $t = \dfrac{v_0}{g}$ , ümumi uçuş vaxtı isə onun iki misli, $\dfrac{2 \cdot v_0}{g}$ .

Qaydalar

1Bərabərsürətli hərəkət: $s = v \cdot t$ .
2Bərabərtəcilli hərəkət: $v = v_0 + a \cdot t$ .
3Yerdəyişmə: $s = v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$ .
4Sürətsiz-yolsuz əlaqə: $v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s$ .
5Sərbəstdüşmə ( $g = 10 \ \text{m/s}^2$ ): $h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}$ , $v = g \cdot t$ .

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq

Kinematika

Qrafiklər

Əsas terminlər

Qaydalar

Məşq