← Mövzulara
g9-5.3· Fəsil 5: Üçbucaqlar· ~12 dəq
Bənzər üçbucaqlar
Bənzərlik əlamətləri və sahələr nisbəti
İki üçbucaq bənzər (~) adlanır, əgər onların müvafiq bucaqları bərabər və müvafiq tərəfləri mütənasib olarsa. Bənzərlik əmsalı k = a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ kimi tapılır. Bənzər üçbucaqların sahələrinin nisbəti bənzərlik əmsalının kvadratına bərabərdir: S₁/S₂ = k². Bənzərliyin üç əlaməti vardır: iki bərabər bucaq (KK), mütənasib iki tərəf və aralarındakı bərabər bucaq (TKT), üç tərəfin mütənasibliyi (TTT). Fales teoreminə görə üçbucağın iki tərəfini kəsən paralel düz xətt bu tərəfləri mütənasib hissələrə bölür.
Qaydalar
- 1Bənzər üçbucaqlarda müvafiq tərəflər nisbəti sabit olur: k = a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂
- 2Sahələr nisbəti bənzərlik əmsalının kvadratına bərabərdir: S₁/S₂ = k²
- 3DE ∥ BC olarsa, Fales teoreminə görə AD/AB = AE/AC = DE/BC
Məşq
3 asan · 3 orta · 2 çətin