← Mövzulara
g9-4.3· Fəsil 4: Ədədi ardıcıllıqlar· ~13 dəq
Həndəsi ardıcıllıq
Sabit məxrəcli ədədi ardıcıllıq
Həndəsi ardıcıllıq elə ardıcıllıqdır ki, hər həddin növbəti həddə nisbəti sabit q ədədinə bərabərdir; bu ədəd məxrəci adlanır. Ümumi hədd düsturu: aₙ = a₁ · q^(n−1).
📌Nümunə
Məsələn, 2, 6, 18, 54,... ardıcıllığında a₁=2, q=3 olduğundan a₅ = 2 · 3⁴ = 2 · 81 = 162. n həddin cəmi: Sₙ = a₁(qⁿ−1)/(q−1), q≠1 olduqda. Qonşu hədlər arasında əlaqə: aₙ² = aₙ₋₁ · aₙ₊₁.
Qaydalar
- 1Məxrəci tapmaq üçün: q = aₙ₊₁ / aₙ (istənilən qonşu həddlər üçün eynidir).
- 2Ümumi hədd: aₙ = a₁ · q^(n−1).
- 3n həddin cəmi: Sₙ = a₁·(qⁿ − 1) / (q − 1), burada q ≠ 1.
Məşq
3 asan · 3 orta · 2 çətin