← Mövzulara
g9-4.2· Fəsil 4: Ədədi ardıcıllıqlar· ~12 dəq

Arifmetik ardıcıllığın cəmi

İlk n üzvün cəmini hesablamaq

Arifmetik ardıcıllığın ilk n üzvünün cəmi iki düsturla tapıla bilər. Birinci düstur: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 — burada a₁ ilk üzv, aₙ son üzvdür. İkinci düstur: Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2 — burada d fərqdir.

📌Nümunə

Məsələn, 1+2+3+...+10 ardıcıllığında a₁=1, a₁₀=10, S₁₀ = 10·(1+10)/2 = 10·11/2 = 55. Digər nümunə: 3, 5, 7, 9 ardıcıllığında n=4, a₁=3, a₄=9, S₄ = 4·(3+9)/2 = 4·12/2 = 24.

Qaydalar

  1. 1Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 — ilk və son üzv məlum olduqda istifadə edilir.
  2. 2Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2 — ilk üzv və fərq məlum olduqda istifadə edilir.
  3. 3Düsturları tətbiq etməzdən əvvəl n, a₁, aₙ və d qiymətlərini düzgün müəyyən et.

Məşq

3 asan · 3 orta · 2 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq