← Mövzulara
g9-3.3· Fəsil 3: Funksiyalar· ~14 dəq

Kvadratik funksiya

Parabolanın xassələri və tepe nöqtəsi

Kvadratik funksiya y = ax² + bx + c (a≠0) formasında yazılır və qrafiki paraboladır. Əgər a>0 olarsa, parabola yuxarı açılır (aşağı qabarıq) və tepe nöqtəsində minimum dəyər alır; a<0 olarsa, parabola aşağı açılır (yuxarı qabarıq) və tepedə maksimum dəyər alır. Tepe nöqtəsinin x-koordinatı x₀ = −b/2a, y-koordinatı isə y₀ = f(x₀) = −D/4a düsturları ilə tapılır. Ox ilə kəsişmə nöqtəsi (y-kəsimi) x=0 qoyulduqda y=c alınır.

📌Nümunə

Məsələn, y = x² − 4x + 3 funksiyasında a=1>0, x₀ = 4/2 = 2, y₀ = 4 − 8 + 3 = −1 olduğundan tepe nöqtəsi (2; −1)-dir.

y = x²−6x+5 parabolası, tepe (3,−4)

Qaydalar

  1. 1a>0 olarsa parabola yuxarı açılır (aşağı qabarıq) və minimum tepe nöqtəsindədir; a<0 olarsa parabola aşağı açılır (yuxarı qabarıq) və maksimum tepe nöqtəsindədir.
  2. 2Tepe nöqtəsinin x-koordinatı: x₀ = −b/2a; y-koordinatı: y₀ = f(x₀).
  3. 3y-kəsim nöqtəsi x=0 qoyulmaqla tapılır: y = c; x-kəsim nöqtələri isə ax²+bx+c=0 tənliyini həll etməklə tapılır.

Məşq

3 asan · 3 orta · 2 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq