egp-2.1· Fəsil 2: Molekulyar fizika və termodinamika· ~14 dəq

MKT və ideal qaz qanunları

Molekulyar-kinetik nəzəriyyə, Mendeleyev-Klapeyron tənliyi və izoproseslər

Molekulyar-kinetik nəzəriyyə (MKT) maddənin daim hərəkətdə olan, bir-biri ilə qarşılıqlı təsirdə olan molekullardan ibarət olduğunu əsas götürür. Maddə miqdarı $\nu = m/M = N/N_a$ düsturu ilə tapılır; burada $M$ — molyar kütlə, $N_a = 6 \cdot 10^{23}$ 1/mol — Avoqadro ədədidir. İdeal qazın halı Mendeleyev-Klapeyron tənliyi ilə təsvir olunur: $pV = \nu RT$ , burada $R = 8{,}31$ C/(mol·K), temperatur isə həmişə Kelvində ( $T = t + 273$ ) götürülür. İzoproseslərdə qazın hal parametrlərindən biri sabit qalır: izotermik ( $T = \text{const}$ , $pV = \text{const}$ — Boyl-Mariott), izobarik ( $p = \text{const}$ , $V/T = \text{const}$ — Gey-Lüssak), izoxorik ( $V = \text{const}$ , $p/T = \text{const}$ — Şarl). Nümunə: $T = 300$ K-də $\nu = 2$ mol ideal qaz $V = 0{,}02$ m³ həcm tutursa, $p = \nu RT/V = 2 \cdot 8{,}31 \cdot 300/0{,}02 = 249300$ Pa $\approx 2{,}49 \cdot 10^5$ Pa olar. Birləşmiş qaz qanunu: $p_1 V_1 / T_1 = p_2 V_2 / T_2$ .

İdeal qazın izoprosesləri p–V müstəvisində: izoterm (pV = const), izobar və izoxor

Əsas terminlər

Maddə miqdarı (

\nu

) — Maddədəki struktur hissəciklərinin sayını mol ilə ifadə edən kəmiyyət:

\nu = m/M = N/N_a

Avoqadro ədədi (

N_a

) — Bir moldakı molekulların sayı;

N_a = 6 \cdot 10^{23}

1/mol.

Universal qaz sabiti (

R

) — Mendeleyev-Klapeyron tənliyindəki sabit;

R = 8{,}31

C/(mol·K).

Boltsman sabiti (

k

) — Orta kinetik enerjini temperaturla bağlayan sabit;

k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}

C/K.

Mütləq temperatur (

T

) — Kelvin şkalası ilə ölçülən temperatur;

T = t + 273

, mənfi ola bilməz.

Konsentrasiya (

n

) — Vahid həcmdəki molekulların sayı (1/m³);

p = nkT

tənliyində iştirak edir.

MKT və ideal qaz düsturları

Kəmiyyət	Düstur	Vahid
Maddə miqdarı	$\nu = m/M = N/N_a$	mol
Hal tənliyi	$pV = \nu RT$	Pa·m³
Mütləq temperatur	$T = t + 273$	K
Təzyiq (konsentrasiya ilə)	$p = nkT$	Pa
MKT əsas tənliyi	$p = \frac{1}{3} m_0 n \bar{v}^2$	Pa
Orta kinetik enerji	$\bar{E} = \frac{3}{2} kT$	C

$R = 8{,}31$ C/(mol·K), $k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}$ C/K, $N_a = 6 \cdot 10^{23}$ 1/mol.

İzoproseslər (verilmiş qaz kütləsi üçün)

Proses	Sabit kəmiyyət	Qanun	Müəllif
İzotermik	$T = \text{const}$	$pV = \text{const}$	Boyl-Mariott
İzobarik	$p = \text{const}$	$V/T = \text{const}$	Gey-Lüssak
İzoxorik	$V = \text{const}$	$p/T = \text{const}$	Şarl

Birləşmiş qaz qanunu: $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$ .

✎Qapalı qabda təzyiqin tapılması (

pV = \nu RT

)

1Verilənlər: $\nu = 2$ mol, $T = 300$ K, $V = 0{,}02$ m³, $R = 8{,}31$ C/(mol·K).
2Düstur: $pV = \nu RT$ tənliyindən $p = \nu RT/V$ .
3Hesablama: $p = 2 \cdot 8{,}31 \cdot 300 / 0{,}02 = 4986/0{,}02$ .
4Nəticə: $p = 249300$ Pa $\approx 2{,}49 \cdot 10^5$ Pa.

✎Birləşmiş qaz qanunu ilə son təzyiq

1Verilənlər: $p_1 = 100000$ Pa, $V_1 = 0{,}6$ m³, $T_1 = 300$ K; $V_2 = 0{,}4$ m³, $T_2 = 400$ K.
2Düstur: $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$ , buradan $p_2 = \frac{p_1 V_1 T_2}{T_1 V_2}$ .
3Hesablama: $p_2 = 100000 \cdot 0{,}6 \cdot 400 / (300 \cdot 0{,}4) = 24000000/120$ .
4Nəticə: $p_2 = 200000$ Pa.

⚠️Diqqət

Temperaturu həmişə Kelvinə çevir: $T = t + 273$ . Məsələn $-73\ ^\circ\text{C} \rightarrow 200$ K, $27\ ^\circ\text{C} \rightarrow 300$ K.

🚫Tez-tez səhv

Maddə miqdarında düsturu tərsinə tətbiq etmə: $\nu = m/M$ , yəni $88/44 = 2$ mol, $M/m = 0{,}5$ deyil.

🚫Tez-tez səhv

$8{,}31$ universal qaz sabiti $R$ -dir, Boltsman sabiti $k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}$ C/K ilə qarışdırma.

💡Qeyd

İzobarik prosesdə həcm temperaturun özü ilə düz mütənasibdir ( $V \sim T$ ), kvadratı ilə deyil.

💡Qeyd

Orta kvadratik sürət $\bar{v} \sim \sqrt{T}$ : temperatur 4 dəfə artarsa, sürət yalnız 2 dəfə artır.

Qaydalar

1Maddə miqdarı: $\nu = m/M = N/N_a$ ( $N_a = 6 \cdot 10^{23}$ 1/mol).
2Mendeleyev-Klapeyron tənliyi: $pV = \nu RT$ ( $R = 8{,}31$ C/(mol·K), $T = t + 273$ ).
3Birləşmiş qaz qanunu: $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$ .
4İzoproseslər: izotermik $pV = \text{const}$ , izobarik $V/T = \text{const}$ , izoxorik $p/T = \text{const}$ .
5MKT əsas tənliyi: $p = \frac{1}{3} m_0 n \bar{v}^2 = \frac{2}{3} n \bar{E}$ ; orta kinetik enerji $\bar{E} = \frac{3}{2} kT$ .

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

Asan Orta Çətin Qarışıq

MKT və ideal qaz qanunları

Qrafiklər

Əsas terminlər

Qaydalar

Məşq