g10f-5.1· Fəsil 5: Relyativistik mexanika· ~13 dəq

Nisbilik nəzəriyyəsi və $E=mc^2$

Xüsusi nisbilik postulatları, kütlə-enerji əlaqəsi.

Albert Eynşteynin 1905-ci ildə irəli sürdüyü xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi iki postulatdan ibarətdir: birincisi, bütün ətalət hesablama sistemlərində fizikanın qanunları eyni formada yazılır (fizika qanunlarının sabitliyi); ikincisi, vakuumda işığın sürəti c≈3,0⋅108c \approx 3{,}0 \cdot 10^8 m/s bütün ətalət sistemlərində eynidir və nə mənbənin, nə də qəbuledicinin hərəkətindən asılı deyil. Bu postulatlardan bir sıra qeyri-adi nəticələr çıxır: sürəti vv olan hərəkət edən sistemdə zaman daha yavaş axır (zaman intervalının nisbiliyi — hərəkət edən saat gec gedir), cisimlər hərəkət istiqamətində qısalır (uzunluğun qısalması), cc isə təbiətdə mümkün olan maksimal sürətdir. Ən mühüm nəticə kütlə-enerji arasındakı ekvivalentlik qanunudur: E=mc2E = mc^2, yəni mm kütləsinə malik istirahətdəki cismin enerjisi mc2mc^2-ə bərabərdir. Nüvə reaksiyalarında kütlə defekti (Δm\Delta m) bilavasitə ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m \cdot c^2 düsturu ilə enerjiyə çevrilir.

📌Nümunə

Məsələn: Δm=1,0⋅10−3\Delta m = 1{,}0 \cdot 10^{-3} kq kütlə defekti olduqda ayrılan enerji ΔE=1,0⋅10−3⋅(3⋅108)2=9,0⋅1013\Delta E = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 9{,}0 \cdot 10^{13} C-dur.

Əsas terminlər

Ətalət hesablama sistemi — Nyutonun birinci qanununun ödəndiyi, yəni xarici qüvvə təsir etmədikdə cismin sükunətdə qaldığı və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət etdiyi hesablama sistemi.
Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin birinci postulatı — Bütün ətalət hesablama sistemlərində fizikanın qanunları eyni formada yazılır (fizika qanunlarının sabitliyi).
Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin ikinci postulatı — Vakuumda işığın sürəti c≈3,0⋅108 m/sc \approx 3{,}0 \cdot 10^8\ \text{m/s} bütün ətalət hesablama sistemlərində eynidir; nə mənbənin, nə də qəbuledicinin hərəkətindən asılı deyil.
Zaman intervalının nisbiliyi — Hərəkət edən saatın gec getməsi hadisəsi: sürəti vv olan hərəkət edən sistemdə zaman daha yavaş axır.
Kütlə defekti — Nüvə reaksiyalarında reaksiyaya girən hissəciklərin ümumi kütləsi ilə reaksiya məhsullarının ümumi kütləsi arasındakı fərq (Δm\Delta m); bu fərq ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m \cdot c^2 düsturu ilə enerjiyə çevrilir.
Kütlə-enerji ekvivalentliyi — E=mc2E = mc^2 düsturu ilə ifadə olunan qanun: mm kütləsinə malik istirahətdəki cismin enerjisi mc2mc^2-ə bərabərdir.
Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin postulatları və əsas nəticələri
Postulat / NəticəMəzmunu
Birinci postulatBütün ətalət hesablama sistemlərində fizika qanunları eyni formada keçərlidir.
İkinci postulatVakuumda işığın sürəti c≈3,0⋅108 m/sc \approx 3{,}0 \cdot 10^8\ \text{m/s} bütün ətalət sistemlərində eynidir; mənbənin hərəkətindən asılı deyil.
Zaman intervalının nisbiliyiHərəkət edən saat gec gedir — hərəkət edən sistemdə zaman daha yavaş axır.
Uzunluğun qısalmasıHərəkət edən cisimlər hərəkət istiqamətində qısalır.
Maksimal sürətcc təbiətdə mümkün olan maksimal sürətdir; heç bir cisim işıq sürətinə çata bilməz.
Kütlə-enerji ekvivalentliyiE=mc2E = mc^2; kütlə defekti Δm\Delta m enerjiyə ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m \cdot c^2 qanunu ilə çevrilir.

Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin iki postulatı və onlardan çıxan əsas nəticələr.

✎Kütlə defektindən ayrılan enerjinin hesablanması
  1. 1Məsələ: Nüvə reaksiyasında kütlə defekti Δm=1,0⋅10−3 kq\Delta m = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{kq} olarsa, ayrılan enerjini hesablayın. c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\ \text{m/s}.
  2. 2Düsturun yazılması: Kütlə-enerji ekvivalentliyi qanununa əsasən: ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m \cdot c^2.
  3. 3Ədədi qiymətlərin yerinə qoyulması: ΔE=1,0⋅10−3⋅(3⋅108)2\Delta E = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \cdot (3 \cdot 10^8)^2.
  4. 4Hesablama: (3⋅108)2=9⋅1016(3 \cdot 10^8)^2 = 9 \cdot 10^{16}; ΔE=1,0⋅10−3⋅9⋅1016=9,0⋅1013\Delta E = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 9{,}0 \cdot 10^{13}.
  5. 5Cavab: Ayrılan enerji ΔE=9,0⋅1013 C\Delta E = 9{,}0 \cdot 10^{13}\ \text{C} (Coul).
🚫Tez-tez səhv

Səhv: Şagirdlər tez-tez E=mc2E = mc^2 düsturunu istənilən hərəkət edən cismə aid edirlər. Bu düstur YALNIZ istirahətdəki (v=0v = 0) cismin enerjisini ifadə edir. Hərəkət edən cisim üçün tam enerji daha böyükdür.

💡Qeyd

Mnemonika: İkinci postulatı belə yadda saxlayın — "İşıq sürəti hamı üçün eynidir." Nə sən mənbəyə tərəf qaç, nə mənbə sənə tərəf gəlsin — vakuumda işığın sürəti dəyişməz olaraq həmişə c≈3⋅108 m/sc \approx 3 \cdot 10^8\ \text{m/s}-dir.

Qaydalar

  1. 1Birinci postulat: bütün ətalət hesablama sistemlərində fizika qanunları eyni formada keçərlidir.
  2. 2İkinci postulat: vakuumda işığın sürəti c=3⋅108c = 3 \cdot 10^8 m/s bütün ətalət sistemlərində eynidir; mənbənin hərəkətindən asılı deyil.
  3. 3Hərəkət edən saat gec gedir (zaman intervalının nisbiliyi); hərəkət edən cisimlər hərəkət istiqamətində qısalır (uzunluğun qısalması).
  4. 4cc təbiətdə mümkün olan maksimal sürətdir; heç bir cisim işıq sürətinə çata bilməz.
  5. 5Kütlə-enerji ekvivalentliyi: E=mc2E = mc^2; kütlə defekti Δm\Delta m enerjiyə ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m \cdot c^2 qanunu ilə çevrilir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq