egp-5.1· Fəsil 5: Optika və müasir fizika· ~14 dəq

Həndəsi optika

İşığın qayıtması və sınması, tam daxili qayıtma, linzalar və güzgülər

Həndəsi optika işığın düz xətt boyunca yayılmasını, qayıtmasını və sınmasını öyrənir. Qayıtma qanununa görə düşmə bucağı qayıtma bucağına bərabərdir (α=γ\alpha = \gamma). Sınma qanununda sındırma əmsalı n=sin⁡αsin⁡βn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} kimi, həm də mühitdə işıq sürəti ilə n=cvn = \frac{c}{v} kimi təyin olunur. İşıq sıx mühitdən az sıx mühitə keçəndə, düşmə bucağı limit bucaqdan böyük olarsa, tam daxili qayıtma baş verir: sin⁡α0=1n\sin\alpha_0 = \frac{1}{n}. Nazik linza üçün düstur 1F=1d+1f\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, optik güc isə D=1FD = \frac{1}{F} (vahidi dptr, FF metrlə) şəklindədir. Xətti böyütmə Γ=Hh=fd\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d} düsturu ilə tapılır.

📌Nümunə

Məsələn: fokus məsafəsi F=0,2 mF = 0{,}2\ \text{m} olan toplayıcı linzanın optik gücü D=1F=10,2=5 dptrD = \frac{1}{F} = \frac{1}{0{,}2} = 5\ \text{dptr} olur.

Əsas terminlər

Düşmə bucağı (α\alpha) — Düşən şüa ilə səthin normalı arasındakı bucaq. Qayıtma qanununa görə qayıtma bucağına bərabərdir.
Sındırma əmsalı (nn) — Mühitin işığı sındırma qabiliyyəti; n=sin⁡αsin⁡β=cvn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{c}{v}. Sıx mühitdə nn böyük, işıq sürəti kiçik olur.
Tam daxili qayıtma — İşıq sıx mühitdən az sıx mühitə keçəndə, düşmə bucağı limit bucaqdan böyük olduqda şüanın tamamilə geri qayıtması; sin⁡α0=1n\sin\alpha_0 = \frac{1}{n}.
Fokus məsafəsi (FF) — Linzanın optik mərkəzindən fokusa qədər olan məsafə. Optik güclə əlaqəsi D=1FD = \frac{1}{F} (FF metrlə).
Optik güc (DD) — Linzanın fokus məsafəsinin tərs qiyməti; D=1FD = \frac{1}{F}. Vahidi dioptr (dptr). Toplayıcıda müsbət, səpələyicidə mənfidir.
Xətti böyütmə (Γ\Gamma) — Təsvirin ölçüsünün əşyanın ölçüsünə nisbəti; Γ=Hh=fd\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}.
Həndəsi optikanın əsas düsturları
KəmiyyətDüsturVahid
Qayıtma qanunuα=γ\alpha = \gammadərəcə
Sınma qanunun=sin⁡αsin⁡β=cvn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{c}{v}—
Tam daxili qayıtmasin⁡α0=1n\sin\alpha_0 = \frac{1}{n}—
Optik gücD=1FD = \frac{1}{F}dptr
Linza düsturu1F=1d+1f\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}—
Xətti böyütməΓ=Hh=fd\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}—

FF metrlə götürüldükdə optik güc dioptr (dptr) ilə alınır.

Toplayıcı linzada əşyanın yeri və təsvir növü
Əşyanın yeriTəsvir növüÖlçü
d<Fd < Fdüz, mövhumiböyüdülmüş
F<d<2FF < d < 2Ftərs, realböyüdülmüş
d=2Fd = 2Ftərs, realbərabər
d>2Fd > 2Ftərs, realkiçildilmiş
d=Fd = Ftəsvir alınmırsonsuzluqda

Səpələyici linza isə həmişə düz, mövhumi və kiçildilmiş təsvir verir.

✎Linza düsturu ilə təsvir məsafəsinin tapılması
  1. 1Verilənlər: Toplayıcı linza: D=4 dptrD = 4\ \text{dptr}, əşya məsafəsi d=0,5 md = 0{,}5\ \text{m}. f=?f = ?
  2. 2Fokus məsafəsi: F=1D=14=0,25 mF = \frac{1}{D} = \frac{1}{4} = 0{,}25\ \text{m}.
  3. 3Linza düsturu: 1f=1F−1d=10,25−10,5=4−2=2\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{0{,}25} - \frac{1}{0{,}5} = 4 - 2 = 2.
  4. 4Nəticə: f=12=0,5 mf = \frac{1}{2} = 0{,}5\ \text{m}.
✎Mühitdə işıq sürətinin tapılması
  1. 1Verilənlər: Şüşə: n=1,5n = 1{,}5; vakuumda c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\ \text{m/s}. v=?v = ?
  2. 2Düstur: n=cvn = \frac{c}{v} olduğundan v=cnv = \frac{c}{n}.
  3. 3Hesablama: v=3⋅1081,5=2⋅108 m/sv = \frac{3 \cdot 10^8}{1{,}5} = 2 \cdot 10^8\ \text{m/s}.
  4. 4Nəticə: Sıx mühitdə (n>1n > 1) işıq sürəti vakuumdakından kiçikdir.
⚠️Diqqət

Optik güc tapılarkən FF mütləq metrlə götürülməlidir; məsələn F=0,5 mF = 0{,}5\ \text{m} üçün D=10,5=2 dptrD = \frac{1}{0{,}5} = 2\ \text{dptr}-dir, santimetrlə qarışdırma 50 dptr kimi səhvə aparır.

🚫Tez-tez səhv

Yastı güzgüdə düşən və qayıdan şüalar arasındakı bucaq qayıtma bucağının özü deyil, iki bucağın cəmidir: α+γ=2α\alpha + \gamma = 2\alpha (məsələn 25∘25^\circ düşmədə 50∘50^\circ).

🚫Tez-tez səhv

Böyütmə təsvirin əşyaya nisbətidir, Γ=Hh\Gamma = \frac{H}{h}; HH və hh-ı çıxmaq və ya vurmaq səhvdir (H=10H = 10, h=2h = 2 üçün Γ=5\Gamma = 5, 8 və ya 20 yox).

⚠️Diqqət

Tam daxili qayıtma yalnız düşmə bucağı limit bucaqdan BÖYÜK olduqda baş verir; bucaq kiçik olarsa şüa sınaraq az sıx mühitə keçir.

💡Qeyd

Mühitə keçəndə tezlik sabit qalır, lakin sürət azaldığından dalğa uzunluğu da nn dəfə azalır: λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}.

Qaydalar

  1. 1Qayıtma qanunu: α=γ\alpha = \gamma (düşmə bucağı = qayıtma bucağı).
  2. 2Sınma qanunu: n=sin⁡αsin⁡β=cvn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{c}{v}.
  3. 3Tam daxili qayıtma: sin⁡α0=1n\sin\alpha_0 = \frac{1}{n} (sıx mühitdən az sıx mühitə).
  4. 4Optik güc: D=1FD = \frac{1}{F} (dptr, FF metrlə); linza düsturu: 1F=1d+1f\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}.
  5. 5Xətti böyütmə: Γ=Hh=fd\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}.

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq